苏教版六年级数学认识中位数.docx

1、苏教版六年级数学认识中位数苏教版六年级数学认识中位数教学内容：教科书8081页例3、例4，完|成随后的练一练及练习十六第2、3题教学目标：1、使学生结|合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数|据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据|的整体特征。2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于|分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、教学例31、出示例3问：观察这组数据，说说自己的看法。追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？启发：要解决这个问题，你有哪些

2、办法？可以算|出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也|可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。提|问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排|在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？指出：为了更好|的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统|计量-中位数。（板书课题）2、提出要|求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？学生按要求各自排一排引导：这组数据一共有几个？处于正中间|位置的是哪个数据？102前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据正中|间的一个数是102，102是这组数据的中位数。进|一步指出：平均数、众数、

3、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特|征。提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么|样？3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数|据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说|你的理由。学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水|平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组|数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而|是不合适的。追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？小结：平均数之所|以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。二、教学例41、出示例4提出要求：你

4、会求这组数据的中位数吗？自己试一试。学生有困难时提问：这组数据一共有多少个|？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？学|生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。2、组织讨|论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？三、完成练一练1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整|体水平比较合适？学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平|均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多|数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？学生讨

5、论后，小结：因为这组数据中有|两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。|三、巩固练习1、做练习十六第2题（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。2、做练习十六第3题先让学|生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）|题中的问题。四、小结这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数|和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？五、课堂作业补充习题相关练习课前思考:4月25日在苏州听到一节课,现将|有关与教材有改动或变化的内容提供给大家

6、参考.1、将例题改为7个|教师跳绳数据，分别是：238、107、105、10|2、100、95、93。2、在得到中位数后让学生体会|中位数102和平均数120谁更具有代表性，教师是这样引导的：观察图表|，（1）比120多5下或少5下的有几人？（没有），那么比102多5|下或少5下的有几人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有|几人？（没有），那么比102多10下或少10下的有几人？|（6人）所以用哪个数代表7位老师的普遍数据更具有代表性？从而得|出：在数据比较少，且有极端数据的情况下，极端数据对平均数的影响比较大，用中位数代|表这组数据的普遍情况更合适。3、将极端数据再调大些、调小些

7、，引导学生分析：平|均数变了吗？中位数呢？发现极端数据对什么有影响？对什么没有影响？|4、分析歌曲比赛打分方法，理解为什么通常采|用去掉一个最高分、一个最低分的方法？在统计谁唱得更好些时，为什么用平均数而不用中|位数？5、介绍了运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取|最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。课前思考：这一内容的教学最大难点就是让学|如何明确什么时候用中位数说明一组数据的整体的水平。要弄清，什么时候用中位数|，往往是一组数据中出现一两个相当高的数或一二两个相当|低数是而让平均数发生偏离中心，这时可以用中位数来代替分析数据。当然|为了更合理一点，我们应以平均数为依据，

8、当平均数明显偏离中心|时（也就是，看平均数在一组中的位置，是明显靠前了，还是靠后了）我们就可考虑|用中位数来代替数据的分析。课后反思：对于中位数这一概念学生应该很好|理解，在教学例2的过程中，在按从大到小的顺序排列之后，我指出正中间的那个|数叫做这组数据的中位数时，就有学生提出了问题：老师|，如果正中间正好有两个数怎么办？有学生说就求这两个数的平均数啊。令我有些意|外，其实有些学生的思维还是很活跃的，平时一直低估了他们。考虑了一下，还是按照教|学设计进行下去，就对学生说接下去我们就马上研究|这个问题。在算出中位数之后，也可以适当的总结一下，如果数据的个数是奇|数，中位数就是正中间的那个数，如果

9、数据的个数是偶数，中位数就是中间|两个数的平均数。求中位数的方法学生基本都能掌握。|但在实际过程中让学生判断用哪个统计量最具代表性的话，很多学生都会有困难。关|键是要让学生比较平均数、中位数、众数和整体一组数据有|何差距。通常情况下，看平均数是否具有代表性，主要看它是否代表大部分数|据的水平；看中位数是否具有代表性，看它两侧的数据大小|是否均衡。课后反思：例题根据高教导提供的内容进行|了修改。调大或调小（增加或减少）一个数后，平均|数一般会变化。中位数、众数也可能发生变化，我们有时先去掉|一两个不合理的数据就如练习十六的第2题的最后一问，去掉A再计算|看用这个平均数合适表示整个的水平合适吗？这

10、样的问题有|必要，像一些比赛的打分为了合理，都是去掉一个最高分和一个最低分后算平均分|的。第2题只是去掉了一个最低的，算得的平均数与原来的|中位数就很接近了，这时的平均分数很合理。有时平|均数和中位数都比较合理的情况也是有的，当然|主要还是当平均数明显偏离中心时，我们就考虑到用众数或中|位数。课后反思：因为正在上课之前学习了高教导写的课前思考，很受|启发。我也采用了高教导提供的例题进行了中位数的教学，这一组|数据中因为出现了两个极端数据，所以在计算平均数后发现平均数是120，而7|人中有6人低于平均数，所以学生们都感到这时用平均数来表示7位教师跳|绳的平均水平不合适。这样就产生了解决问题的愿望

11、，揭示了中位数|后我再次让学生思考7个数据中哪些数据接近中位数，结果学生们发现有6个数据很|接近中位数，所以一致认为用中位数比较合适。随后，也借鉴|高教导补充的问题我把极端数据再改大和改小让|学生计算平均数和中位数。这时，学生们发现平均数很容易受极端数据的影响|，而中位数不会受极端数据的影响。接着我再向学生做了补充说明：|一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整|体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极|端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。课前思考：家庭|是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一|入园就

12、召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅|读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事|。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。有这样|一个问题情境：有一群平均年龄为17岁的游客，他们正准备去漂流，如果你是他们的|导游，你觉得可以吗？让学生各抒己见后，教师揭示游客的实际年龄：6岁、6岁、7|岁、8岁、10岁、12岁、70岁。我想这个较为特殊的例子可以让学生感受|到平均数有时会受到极端数据的影响，有时不能很好地反映一|组数据的整体水平，这时就需要研究众数和中位数。观察内容的选择，我本着|先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排

13、与幼儿生活接近的，能理解的观|察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等|，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色|彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个|幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在|观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即|按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，|理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨|，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说|：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快|。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

14、”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电|光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。|”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我|就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿|观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白|云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生|情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会|应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让|他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木|鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给|大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察|对象。能解释平均数、中位数和众数的实际意义并能根据具体的问题|，选择适当的统计量表示一组数据的特征应该是学生学习中的难点。结合|练习十六的第3题的教学，我们可以重点组织学生|讨论第2小题，让学生理解因为这组数据中，低于平均数的有7|个数据，所以平均数不能代表这组数据的整体水平。而中位数两侧的数据|大小也不够均衡，所以用众数表示这组数据的整体水平比较合适。