四年级奥数汇总.docx

1、四年级奥数汇总第一章 简 单 推 理（一）【专题简析】数学课上，老师布置了一道题：=28 =（ ） =（ ）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。【典型例题】【例1】 =15， =8 =（ ）【试一试】1=26，=5 2=48，=16 =（ ） =（ ）【例2】 =9，=4 =（ ）【试一试】1=24，=3 2=5，=40=（ ） =（ ）【例3】下式中，和各代表几？ =

2、28 =（ ） =（ ）【试一试】1=18 =（ ） =（ ）2=25 =+ =（ ） =（ ）【例4】下式中和各代表几？ =36 =4 =（ ） =（ ）【试一试】1. 和各表示几？=16 =4=（ ） =（ ）2. 想想，填填。=20 =（ ） =（ ）【例5】下式中，和各代表几？=16=14=（ ） =（ ）【试一试】1. =38 =（ ） =22 =（ ）2.=52 =48 =（ ） =（ ）【例6】下式中，和各代表几？ =34=48=（ ） =（ ）【试一试】1.=24 =36 =（ ） =（ ）2.=54 =76 =（ ） =（ ）【例7】下式中，和各代表几？=80=（ ） =（

3、） =（ ）【试一试】 1.= = =100 =（ ） =（ ）=（ ） 2. = = =40 =（ ） =（ ） =（ ）课 外 作 业家长签名:_1=39，=17=（ ）22=3，=6=（ ）3=36 =+ =（ ） =（ ）4和各代表几？ = =16 =（ ） =（ ）5=10=12 =12=（ ） =（ ） =（ ）6=96=123 =（ ） =（ ）7. = = =320 =（ ） =（ ） =（ ）第二章 实践与应用（一） 第一讲 用 对 应 法 解 题 【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以

4、把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。一本练习本多少钱？【试一试】1 在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。一枝百合多少钱？2 妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹

5、果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1 某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间？2学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】13筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2张老师为

6、图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】15筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？24本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和

7、黄气球各有多少只？【试一试】1小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？【例6】三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？【试一试】1百货商店运来了三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？2一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。有23人没有完成数学作业，有19人没有完成语文作业，有16人没有完成

8、英语作业，做完三种作业的各多少人？【例7】知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？【试一试】13个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？22个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量，问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？课 外 作 业 家长签名:_1小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱？2甲、乙两车共同运输货物，若甲车运1

9、次，乙车运2次，则一共运了10吨，若甲、乙两车都运了2次，则一共运了14吨。最后甲、乙两车都运了3次。两车一共运了多少吨货物？3粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？42件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣和一条裤子各多少元？5公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆，三种菊花各多少盆？6学校买来四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？7三个好朋友去文具店买东

10、西，一个买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔和1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格？我的学习收获： .第二讲 盈 亏 问 题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天

11、做8题，做了7天后还有32题。则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】19个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。共有多少颗糖？2妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？2三（1）班全体同学去春游， 若每组7人，则可分成5组还多1人。若每组6人呢？【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个

12、玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？2妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则

13、多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？【试一试】1自然课上，老师发给个学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？2数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？【例6】三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么优秀学生有多少人？奖品

14、书有多少册？【试一试】1小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题？小国计划做几天？2三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没有人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【例7】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少了1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？【试一试】1学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间房分给新生？新生有几人？2同学们去划船，如果每条船坐5人，则

15、少两条船，如果每条船坐7人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？课 外 作 业家长签名:_1一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。那么共有多少棵树？2几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。若3人一组，则人数刚刚好。一共有多少个玩游戏呢？3一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？4某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？5学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行？一共有多少人？

16、6小宏从家到学校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？7小明从家出发到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？我的学习收获： .第三讲 和 倍 问 题【专题简析】已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的

17、倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和（倍数1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数） 两数和小数=大数【典型例题】【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级，已知二年级分得30本，三年级分得的本数是二年级的2倍，问这批图书共有多少本？【试一试】1学校将一些图书分给一、二两个年级，已知一年级分得50本，二年级分得的本数是一年级的2倍，问这批图书共有多少本？2红红有邮票20张，佳佳的邮票张数是红红的 4倍，那么佳佳多少张邮票？两人共有多少张邮票？【例2】小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？【试一试】1红红、佳佳共有邮票

18、30张，红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳、红红各有多少张邮票？2红、蓝气球共12只，红气球的只数是蓝气球的3倍，这两种气球各多少只？【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【试一试】1小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本，问二、三两个年级各分得多少本图书？【例4】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【试一试】1红红有邮

19、票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？【试一试】1红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？2学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？【例6】被除数与除数和为320，商是7，被除

20、数和除数各是几？【试一试】1 被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？2 被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？【例7】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别是多少？【试一试】1两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，差是多少？课 外 作 业家长签名:_1明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？2明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？3甲桶有油25

21、千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？5甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？6两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？7学校买来了83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？第四讲 差 倍 问 题（一）【专题简析】前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法，如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多

22、少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题” 。小朋友，你们有没有想到用解答“和倍问题” 的类似方法解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。用关系式可以这样表示：两数差（倍数1）=较小的数（1倍数）较小的数倍数=较大的数（几倍数）【典型例题】【例1】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？ 【试一试】1三（1）班有男同学20人，女同学10人。男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2小明彩色笔有40枝，聪聪有20枝，那么小明

23、的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【例2】小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，小明的枝数比聪聪的多12枝，小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？2小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。问小敏、小文各有几粒玻璃珠？【例3】小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2一件皮衣价钱是一件羽绒

24、服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？【例4】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？【试一试】1 被除数比除数大168，商是5，被除数、除数各是多少？2 被除数比除数大212，商是5，被除数、除数各是多少？【例5】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？【试一试】1 同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？2 人民公园

25、的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【例6】两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？【试一试】1 两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？2 小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔数就是小明的3倍，原来

26、小红和小明各有铅笔几枝？【例7】有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋重量相等。如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？【试一试】1甲、乙两个书架，如果从甲书架取出16本放入乙书架，两书架本数相等。如果从乙书架取18本放入甲书架，则甲的本数是乙的3倍。两个书架原有书多少本？2.哥哥和姐姐各有一些存款，若哥哥给姐姐200元，两人存款就一样多；若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款数是姐姐的5倍，哥哥和姐姐两人原来各有多少元存款？课 外 作 业 家长签名:_1甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果乙筐有10千克，甲筐有苹果多少千克？2甲筐苹果是乙筐苹果的

27、3倍，如果甲筐比乙筐多10千克，甲、乙筐各有苹果多少千克？3甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？4被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？5两堆煤重量不等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，问两堆煤原来各有几吨？6商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本以后，英语本余下本数是算术本的3倍，两种本子原来各有多少本？7玲玲和小安都买了书，玲玲比小安多买7本，如果小安少买2本，小安再给玲玲3本，玲玲的本数就是小安的4倍，玲玲和小安各买

28、了几本书？第五讲 差 倍 问 题（二）【专题简析】有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰的展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数，再利用公式进行解答。【典型例题】【例1】小英家苹果的个数是梨子的2倍，苹果比梨子多1个。苹果和梨子各有多少个？【试一试】1虹虹的零花钱是蓝蓝的2倍，虹虹比蓝蓝多2元。虹虹和蓝蓝各有多少元零花钱？2小天去商场买练习本，已知买的语文练习本的本数是数学练习本的5倍，语文练习本比