三角形的内角和与外角的性质.docx

1、三角形的内角和与外角的性质1、（2011昭通）将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（） A、45 B、60 C、75 D、852、（2011义乌市）如图，已知ABCD，A=60，C=25，则E等于（） A、60 B、25 C、35 D、453、（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（） A、2=4+7 B、3=1+6 C、1+4+6=180 D、2+3+5=3604、（2011台湾）若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（） A、36

2、 B、72 C、108 D、1445、（2011台湾）若钝角三角形ABC中，A=27，则下列何者不可能是B的度数？（） A、37 B、57 C、77 D、976、（2011宁波）如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB的度数为（） A、57 B、60 C、63 D、1237、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（） A、45 B、135 C、45或135 D、都不对8、（2009荆门）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（） A、40 B、30 C、20 D、109、关于三角形的内角，下列判断不正确的是（） A、至少

3、有两个锐角 B、最多有一个直角C、必有一个角大于60 D、至少有一个角不小于6010、如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（） A、50 B、40 C、70 D、3511、如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则1+2的大小为（） A、120 B、180 C、200 D、24012、在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个13、如图在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（） A、100 B、110 C、115 D、120 14、以下说法中，正确的个数有（）（1）三角形的内角平分

4、线、中线、高都是线段；（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角 A、1 B、2 C、3 D、415、若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145，则这个三角形的形状为（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形16、已知：ABC，现将A的度数增加1倍，B的度数增加2倍，刚好使C是直角，则A的度数可能是（） A、75 B、60 C、30 D、4517、如图，BE、CF是ABC的角平分线，且A=70，那么BDC的度数是（） A、70 B、115 C、125 D、14

5、518、如图，ABC=31，又BAC的平分线与FCB的平分线CE相交于E点，则AEC为（） A、14.5 B、15.5 C、16.5 D、2019、（2010武汉）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（） A、100 B、80 C、70 D、5020、（2010聊城）如图，lm，1=115，2=95，则3=（） A、120 B、130 C、140 D、15021、（2009湘西州）如图，l1l2，1=120，2=100，则3=（） A、20 B、40 C、50 D、6022、（2007临沂）如图，ABC中，A=50，点D，E分别在AB，AC

6、上，则1+2的大小为（） A、130 B、230 C、180 D、31023、（2005吉林）如图，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（） A、10 B、20 C、30 D、4024、（2003台湾）如图是A、B两片木板放在地面上的情形图中1、2分别为A、B两木板与地面的夹角，3是两木板问的夹角若3=110，则21=（） A、55 B、70 C、90 D、l1025、（2002烟台）如图所示，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于点O，设BOC=a，则A等于（） A、902 B、90 C、1802 D、18026、如图，把ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部

7、，则（） A、A=1+2 B、2A=1+2 C、3A=21+2 D、3A=2（1+2）27、如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（） A、15 B、20 C、25 D、3028、（2006黑龙江）如图，ABCD，A=120，1=72，则D的度数为_度29、如图所示，ABC中，BD，CD分别平分ABC和外角ACE，若D24，则A_度30、如图，A+B+C+D+E的度数为_度答案与评分标准一、选择题（共27小题）1、（2011昭通）将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（） A、45 B、6

8、0 C、75 D、85考点：三角形内角和定理。专题：计算题。分析：根据三角形三内角之和等于180求解解答：解：如图2=60，3=45，1=18023=75故选C点评：考查三角形内角之和等于1802、（2011义乌市）如图，已知ABCD，A=60，C=25，则E等于（） A、60 B、25 C、35 D、45考点：三角形内角和定理；平行线的性质。专题：几何图形问题。分析：由已知可以推出A的同旁内角的度数为120，根据三角形内角和定理得E=35解答：解：设AE和CD相交于O点ABCD，A=60AOD=120COE=120C=25E=35故选C点评：本题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理，关键

9、看出A的同旁内角的对顶角是三角形的一个内角3、（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（） A、2=4+7 B、3=1+6 C、1+4+6=180 D、2+3+5=360考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；三角形的外角性质。分析：根据对顶角的性质得出1=AOB，再用三角形内角和定理得出得出AOB+4+6=180，即可得出答案解答：解：四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，1=AOB，AOB+4+6=180，1+4+6=180故选C点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用

10、三角形内角和定理是解决问题的关键4、（2011台湾）若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（） A、36 B、72 C、108 D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由A+B+C=180，得到2（A+C）+2B=360，求出B=72，根据B的外角度数=180B即可求出答案解答：解：A+B+C=180，2（A+B+C）=360，2（A+C）=3B，B=72，B的外角度数是180B=108，故选C点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出B的度数是解此题的关键5、（2

11、011台湾）若钝角三角形ABC中，A=27，则下列何者不可能是B的度数？（） A、37 B、57 C、77 D、97考点：三角形内角和定理。专题：推理填空题。分析：根据钝角三角形有一内角大于90且三角形内角和为180，C90，B90，分类讨论解答解答：解：钝角三角形ABC中，A=27，B+C=18027=153，又ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下：C90，B15390=63，选项A、B合理；B90，选项D合理，B不可能为77故选C点评：本题考查了钝角三角形的定义及三角形的内角和定理，体现了分类讨论思想6、（2011宁波）如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB的度数为（） A、5

12、7 B、60 C、63 D、123考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质。分析：根据三角形内角和为180，以及对顶角相等，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出EAB的度数解答：解：ABCD，A=C+E，E=37，C=20，A=57，故选A点评：本题考查了三角形内角和为180，对顶角相等，以及两直线平行同旁内角互补，难度适中7、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（） A、45 B、135 C、45或135 D、都不对考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。分析：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算解答：解：如图：AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，OAB+OBA=902=45，两角平分线组成的角有两个：BOE与EOD这两个交互补，根据三角形外角和定理，BOE=OAB+OBA=45，EOD=18045=135，故选C点评：几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决8、（2009荆门）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（） A、40 B、30 C、20 D、10考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）