生物统计学第3版杜荣骞 课后习题答案 第十二章实验设计.docx

1、生物统计学第3版杜荣骞 课后习题答案 第十二章 实验设计第十二章 实验设计12.1 一项关于在干旱地区生长的一种杨树（Populus euphratica），在土壤中的水分逐渐丧失后，其基因表达、蛋白谱、生态生理学及生长性能等方面产生可逆性改变的研究。作者在本实验的5个时间点上（H5为对照），用qPCR方法度量了该杨树叶子中的三个基因的转录丰度比83，表中给出的为阵列数据： GenBank ID基 因H1H2H3H4H5AJ 780 423半胱氨酸蛋白酶0.71.02.313.11.9AJ 780 698环核苷酸和钙调节的离子通道1.51.23.04.31.5AJ 777 362核糖体蛋白1.

2、11.11.00.91.2借用上述数据，以三个基因作为三个区组，计算在5个时间点上转录丰度比差异是否显著？答：随机化完全区组实验设计方差分析的程序，类似于两因素交叉分组实验设计。以下是本题的程序和结果：options linesize=76 nodate;data poplar; do block=1 to 3; do time=1 to 5; input trans ; output; end; end; cards;0.7 1.0 2.3 13.1 1.91.5 1.2 3.0 4.3 1.51.1 1.1 1.0 0.9 1.2;proc anova; class block time;

3、 model trans=block time;run; The SAS System The ANOVA Procedure Class Level Information Class Levels Values block 3 1 2 3 time 5 1 2 3 4 5 Number of observations 15 The SAS System The ANOVA ProcedureDependent Variable: trans Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 6 72.5560000 12.092

4、6667 1.53 0.2809 Error 8 63.1013333 7.8876667 Corrected Total 14 135.6573333 R-Square Coeff Var Root MSE trans Mean 0.534848 117.6745 2.808499 2.386667 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F block 2 18.82533333 9.41266667 1.19 0.3519 time 4 53.73066667 13.43266667 1.70 0.2416从上表中的结果可以看出，如果按随机化完

5、全区组设计进行分析，不同时间点之间的差异不显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组18.825 333 3329.412 666 671.190.351 9时间点53.730 666 67413.432 666 671.700.241 6误 差63.101 333 3387.887 666 7总 和 135.657 333 31412.2 测定了新疆维吾尔、哈萨克、柯尔克孜族乡村不同年龄的男生(n =100)，50米跑的平均成绩(s)，结果如下10：年龄/a789101112131415161718维吾尔10.5410.16 9.589.419.118.838.

6、658.247.897.857.707.41哈萨克10.27 9.70 9.389.218.848.748.327.927.697.487.407.40柯尔克孜11.1910.6610.129.849.489.248.948.508.277.917.767.63该试验的目的，是为了推断不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异是否显著。首先判断该试验属于一种什么设计，然后再计算。答：该试验为随机化完全区组设计，年龄为区组。程序不再给出，下面只给出结果。 The SAS System The ANOVA Procedure Class Level Information Class Levels V

7、alues block 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 people 3 1 2 3 Number of observations 36 The SAS System The ANOVA ProcedureDependent Variable: second Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 13 38.51329167 2.96256090 193.30 F block 11 36.34027500 3.30366136 215.55 .0001 people 2 2.17301667

8、1.08650833 70.89 .0001从方差分析可知，不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异极显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组36.340 275 00113.303 661 36215.550.000 1民族间2.173 016 6721.086 508 3370.89 F Model 13 418.8897361 32.2222874 22.21 F block 11 405.3856972 36.8532452 25.40 .0001 people 2 13.5040389 6.7520194 4.65 0.0206从上述计算结果可以看出，不

9、同民族间，男生立位体前屈平均次数，在0.05水平上差异显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组405.385 697 21136.853 245 225.40 F Model 11 2535.035123 230.457738 2.20 0.0513 Error 24 2511.056137 104.627339 Corrected Total 35 5046.091260 R-Square Coeff Var Root MSE number Mean 0.502376 19.78509 10.22875 51.69928 Source DF Anova SS

10、Mean Square F Value Pr F reagent 3 1295.597384 431.865795 4.13 0.0171 multiple(reagent) 8 1239.437739 154.929717 1.48 0.2160 Tests of Hypotheses Using the Anova MS for multiple(reagent) as an Error Term Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F reagent 3 1295.597384 431.865795 2.79 0.1095从方程分析结果可知

11、，不同刺激剂（reagent）的显著水平P0.109 5，套在刺激剂下之稀释倍数（multiple）的显著水平P0.216 0。两者都是不显著的。套设计，归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP刺激剂1 295.597 3843431.865 7952.790.109 5倍数(刺激剂) 1 239.437 7398154.929 7171.480.216 0误 差2 511.056 13724104.627 339总 和 5 046.091 260 3512.5 为了研究不同稀释剂对活菌数的影响，设计了下述实验85：吸取制备好的菌液，分别加入8种稀释剂中，每种1 mL，控制

12、各稀释剂中含菌量约为50 cfu/mL。在0，1，2，3，4，5小时，从每一稀释剂中取1 mL倾入一个平皿内，再取1 mL倾入另一个平皿内。加入45营养琼脂培养基20 mL，于34培养48 h，计数。请同学们分析一下，这是哪一种实验设计？有没有更好的设计方法？ 答：根据作者的初衷，本实验应当是一个裂区设计，目的是研究不同稀释剂对活菌数的影响。根据裂区实验设计的特点，放在次区的因素检验效率更高，故主因素应当放在次区。根据裂区设计的这个特点，更理想的设计是把时间放在主区，在每一时间下，配制8种稀释剂。这样安排虽然增加了实验工作量，但得到的信息更可靠。12.6 试验采用六种密度（A，B，C，D，E，

13、F）和四个年份（19961999）观察湿地松树高（cm）生长情况86。以下是引用的部分原文内容： A市密度试验,采用随机区组排列,设6个密度处理,即1 m1.5 m，1.5 m2 m，2 m2 m，2 m2.5 m，2 m3 m，2.5 m3 m分别用A，B，C，D，E，F表示,4次重复,小区面积600 m2。 A市B镇C村6个不同密度处理的试验林4年的树高调查观测资料见下表。 A市密度试验林树高生长情况表区组年度小 区ABCDEFI199639.03 43.54 41.96 45.96 43.27 41.75199783.5 90.599.581.585.284.819981.34 1.29

14、1.931.421.251.1619992.20 2.102.02.01.41.9II199643.64 40.9040.2549.3341.8745.80199783.8 95.090.0104.587.594.219981.51 1.371.511.561.251.3519991.7 2.02.22.31.41.7III199642.84 42.1346.3143.4141.4447.83199781.1 82.392.290.177.399.219981.66 1.421.251.321.451.2619992.1 2.32.22.11.92.1IV199639.24 38.2243.2

15、838.3637.3939.55199774.9 67.278.375.963.886.219981.31 1.411.341.301.051.4419992.1 2.21.91.91.92.1平均199641.19 41.2042.9544.2740.9943.73199780.83 83.7590.088.078.4591.119981.46 1.371.511.401.251.3019992.03 2.152.082.081.051.95 注:19961998年单位为cm,1999年单位为m。 “ A市密度试验林树高方差分析表年度方 差 分 析 结 果离差来源平方和自由度均方均方比(F)

16、组间41.794 6158.358 920.845 91996组内177.862 67189.881 26总的219.657 2923注：另三个年度与1996年的分析方法完全一样，这里只引用了1996年一个年度的分析结果。请读者考虑对于以上数据，是否有更好的处理方法。答：1试验采用随机区组设计，但没有给出区组的排列，仅仅给出了4次重复。 2在第1个表中将4个年度作为1个区组是不合适的。根据区组的定义，区组内的条件应当是尽量一致的，不同年份间的条件差别是很大的，不能作为一个区组。 3第1个表的“注”里1998年的单位也应当是“m”。 4第2个方差分析表，并未采用随机区组方差分析方法处理数据，在方

17、差分析表中未出现“区组”项。 5表4是按完全随机化设计方法处理的数据，但不知在设计试验时是否在7个密度和4次重复间进行了完全随机化。作为一个随机化完全区组设计，以年度作为区组会更合理一些。因为在一个年度内的自然条件是一致的（前提是土壤条件一致），符合区组的要求。虽然在年度间不能将密度进行随机化，但只要土壤条件一致，这点还是允许的。每一个年度内有4次重复，由于增加了重复次数，即增加了误差自由度，使密度间的差异更容易检验出来。下表是按年度整理出的结果，表中的数据为树的（cm）。年 度重 复密 度/（株600m-2）ABCDEF1996139.0343.5441.9645.9643.2741.752

18、43.6440.9040.2549.3341.8745.803高度42.8442.1346.3143.4141.4447.83439.2438.2243.2838.3637.3939.551997183.590.599.581.585.284.8283.895.090.0104.587.594.2381.182.392.290.177.399.2474.967.278.375.963.886.219981134129193142125116215113715115612513531661421251321451264131141134130105144199912202102002001401

19、90217020022023014017032102302202101902104210220190190190210以年度作为区组进行方差分析的程序和结果如下：options linesize=76 nodate;data nested; do block=1 to 4; do density=1 to 6; do rep=1 to 4; infile e:dataer12-6e.dat; input height ; output; end; end; end;proc anova; class block density; model height=block density;run; The SAS System