人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 88.docx

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 88人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)有下列四个命题：无限小数是无理数；若，则；同位角相等；过一点有且只有一条直线平行于已知直线；平移变换中，对应点的连线线段平行且相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等其中是假命题的个数有A5个 B4个 C3个 D2个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义判断；根据平方根和立方根的意义计算；根据平行线的性质定理判断；根据“过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线”判断；根据平移的性质判断；根据“若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这两个角

2、相等或者互补”判断.【详解】该命题为假，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数；该命题为真，若，则，所以；该命题为假，只有当两直线平行，同位角才相等；该命题为假，过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，必须强调“直线外”；该命题为假，平移变换中，对应点的连线线段有两种情况，平行且相等或者共线；该命题为假，若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这两个角的关系有两种，相等或者互补.故选：A.【点睛】本题考查了多个定义或者性质，包括无理数的定义，平行线的性质定理，作已知直线的平行线的方法，平移的性质等，熟练掌握各个知识点是关键.72下列命题的逆命题成立的是（）A全等三角形的对应角相等B若

3、三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形C对顶角相等D同位角互补，两直线平行【答案】B【解析】【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后分别根据全等三角形的性质、勾股定理、对顶角的定义、平行线的性质进行判断即可【详解】A、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题； B、若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形的逆命题为若a、b、c为直角三角形的三边，则满足，此逆命题为真命题；C、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；D、两条直线平行，同位角互补的逆命题为同位角互补，两条直线平行，此逆命题为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理、逆命题等知识

4、，判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理二、填空题73如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序_【答案】丙，丁，甲，乙【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为2，3，4，5可得若丙第一购票，

5、要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4丁所购票数最多，因此应让丁第二购票，据此判断即可【详解】解：丙先选择：1，2，3，4丁选：5，7，9，11，13甲选：6，8乙选：10，12，14顺序为丙，丁，甲，乙（答案不唯一）【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键74把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果.那么.”的形式是_【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【解析】【分析】先找出命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式即可【详解】解：题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行，因

6、此写成如果那么的形式为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，故答案为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【点睛】本题主要考查了命题，一般命题可写成“如果那么”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论熟记概念，明确命题是由题设与结论两个部分组成是解题的关键75命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是_(填“真命题“或“假命题”)【答案】假命题【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而判断命题的正确性【详解】解：如果a=b，那么|a|=|b|的逆命题是：如果|a|=|b|，则a=b是假命题故答案为：假命题【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确

7、写出逆命题是解题关键76命题“互补的两个角是邻补角”是_命题，(填真或假)，把它改写成“如果，那么”的形式为_【答案】假 如果两个角互补，那么这两个角是邻补角 【解析】【分析】根据邻补角的概念判断命题的真假，根据命题的概念把它改写成“如果，那么”的形式即可【详解】互补的两个角不一定是邻补角则命题“互补的两个角是邻补角”是假命题如果两个角互补，那么这两个角是邻补角故答案为：假；如果两个角互补，那么这两个角是邻补角【点睛】本题考查了邻补角的概念、命题的概念，熟练掌握邻补角和命题的概念是解题关键77我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，那么“等边三角形一定是奇异

8、三角形”是_命题（填“真”或“假”）【答案】真【解析】【分析】根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；【详解】设等边三角形的一边为a，则a2+a2=2a2，两边平方和等于第三边平方的2倍符合“奇异三角形”的定义“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题；故答案为：真；【点睛】本题考查的是命题的真假，能正确理解题意，是解题的关键78把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成：如果_，那么_【答案】两条直线平行于同一条直线 这两条直线平行 【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一

9、条直线，那么这两条直线平行”故答案为：两条直线平行于同一条直线，这两条直线平行【点睛】本题考查了命题的定义及组成，命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论79命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_，它是_(填真/假)命题【答案】两个锐角互余的三角形_是直角三角形 真 【解析】【分析】根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题，然后分析其真假即可【详解】解：逆命题为：如果三角形有两个角互余，则三角形为直角三角形因为符合三角形内角和定理，故是真命题【点睛】此题主要考查学生对逆命题的掌握及对命题真假的判定能力80把命题改写成“如果，那么”的形式：两直线平行，同位角相等_【答案】如果两直线平行，那么同位角相等【解析】【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论【详解】解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，写成“如果，那么”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等【点睛】本题考查了一个命题写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度适中