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1、专升本高数考试试题库全国教师教育网络缔盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年一、选择题1.设的定义域为，则 f ( 2x 1) 的定义域为（A:1 ,12B:1 ,12C:1 ,12D:1 ,122.函数 f ()x arcsin sin x 的定义域为（A:,B:,2 2C:,2 2D:1,13.以下说法正确的为（ ）.A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界 .4.函数 f ( x) sin x 不是（ ）函数 .A:有界B:单调C:周期D:奇） .）.5.函数 y sin3e2 x 1 的复合过程为（） .A:ysin 3 u,

2、u ev ,v2x1B:yu 3 , usin ev , v2x1C:yu 3 , usin v, ve2 x 1D:yu 3 , usin v, vew , w 2x1sin 4xx06.设 f ( x)xx，则下面说法不正确的为 ().10A: 函数在有定义；B: 极限 lim f ( x) 存在；x 0C: 函数在连续；D: 函数在中止。sin 4x7. 极限 lim = ( ).x 0 xA:1B:2C:3D:48. lim(1 1 ) n 5 （ ） .nnA:1B:eC:D:9.函数 y x(1 cos3 x) 的图形对称于（ ） .A:ox轴；B:直线 y=x；C:坐标原点 ;D

3、:oy轴10.函数 f ( x) x 3 sin x 是（ ） .A:奇函数；B:偶函数；C:有界函数；D:周期函数 .11.以下函数中，表达式为基本初等函数的为（ ） .A:2x 2x0y1x02 xB:y 2xcos xC:y xD:y sin x12.函数 y sin x cos x 是（ ） .A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数13. lim sin 4x （ ） .x0 sin 3xA:1B:C:D:不存在14.在给定的变化过程中，以下变量不为无量大量是（ ） .A:12x ,当 x01xB:e x1,当 xC:1x,当 x3x29D: lg x,当 x015. li

4、m (11 ) n3（） .nnA:1B:eC:D:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ） .A:yx1;x(x 1), yx1B:yx, yx 2 ;C:y2 ln x , yln x 2D:yx, yeln x ;17.lim tan 2x（）.A: 1x0 sin 3xB:23C:32D: 不存在18.设 f ( x)sin 1x0).xx，则下面说法正确的为 (10A: 函数在有定义；B: 极限 lim f ( x) 存在；x 0C: 函数在连续；D: 函数在可导 .4 x19. 曲线 y 上点 (2, 3)处的切线斜率是（ ） .4 xA:-2B:-1C:1D:220.已知 y

5、sin 2x ，则d 2 y（） .dx24xA: -4B: 4C: 0D: 121.若 ydy().ln(1 x), 则x 0dxA: -1B: 1C: 2D: -222. 函数 = 在定义区间内是严格单调（ ）.A:增加且凹的B:增加且凸的C: 减少且凹的D: 减少且凸的23. 在点可导是在点可微的（）条件 .A: 充分B: 必要C: 充分必要D: 以上都不对x24. 上限积分f (t ) d t 是（） .aA:的一个原函数B:的全体原函数C:的一个原函数D:的全体原函数25.设函数 f ( xy, xy)x 2y2xy ，则f ( x, y)） .（yA: ;B: -1C:2xyD:2

6、 yx26.ylnsi n x 的导数dy().dx1A:sin xB:1cos xC:D:27.已知ylnsin x ，则 y|x 4().A: 21B:cot 24C:1 tan 24D:b b28. 设函数在区间上连续，则 f ( x) d x f ()t d t （ ） .a aA:B:C:D:不能够确定29.e2dx） .（1x ln x 1A: 2 3 2B: 3 2C: 2 3 1D: 4 3 230. 设 zx y ，则偏导数z） .（xA:B:yx y 1 ln xC:x y ln xD:31.极限 limx0A:1B:2C:0D:3ex sin x 1=（ ） .ln(1

7、x)arctan x32. 设函数 y ，则 y |x 1 （ ）。x1A:241B:2 4C:4D:33. 曲线 y 6x 24x2 x4 的凸区间是（ ）A:( 2,2)B:( , 0)C: (0, )D: ( , )34. cos x d x（）A: cos xCB:sin x CC:cos x CD: si n x C35.x1x2 dx （） .1 1x23A:2C332x2B:12C333x2C:12C23D:x23 12C36 .上限积分xf (t )d t 是（） .aA:的一个原函数B:的全体原函数C:的一个原函数D:的全体原函数37.设 z1的定义域是（） .x2y 21A

8、:( x, y) x 2y 21B:( x, y) x 2y 21C:( x, y) 0x 2y 21D:( x, y) x 2y 2138.已知 ylnt an x ，则 dy（） .x4A: dxB: 2dxC: 3dxD:dx39. 函数 y xex ，则（ ） .A:yx2 exB:yx2 exC:ye2xD: 以上都不对2xdx40.1（） .0A: 1B: 4C: 0D: 241.已知f ()xd xsi n 2xC ，则 f (x)（）A:2 cos2xB:2cos2 xC:2 sin2 xD: 2sin 2x42.( x)xsin(2)dtt ，则 ( x)（） .若函数0A:

9、sin 2 xB:2sin 2xC: cos2xD: 2cos2 x43.1） .xexdx（0A: 0B: eC: 1D: -e44.1d x（） .x2a2A:1xaClnxa2aB:1 ln x a C2a x aC:1 lnxaCaxaD:1 lnxaCaxa45. 设 zx y ，则偏导数z） .（yA:B:yx y 1 ln xC:x y ln xD:二、填空题lim 3x32 x11.3.xx82.lim x223x2.x2x43.函数 yarccos1x 的反函数为.24.lim4x2.xx05.limx32 x3.4 x35x6.lim x223x2.x 1x17.li m1

10、2.n.n2nn8.函数 yarcsin 1x 的反函数为.39.设f ( x)lnx ， g( x)e3x 2 , 则 f g( x).2xx110. 设 f (x)2x1 ，1x1x则 lim f ( x).x111.lim x31.x 1x2112.曲线 y1在点 (1, 1) 处的切线方程是.x13.由方程 e yxy23x 2e 所确定的函数 yf ( x) 在点的导数是.14.函数 y(x1)3 的拐点是.15.x1x2 dx.16.111.12 ex dx2x17.函数 zln x( y 1) 的定义域为.18.设 zx 2 yx sin xy ，则.19.函数20.函数ye y

11、 ex2x2的单调递减区间为 _ .的驻点为 .21.函数 y 3( x 1) 2 的单调增加区间是.22.设函数在点处拥有导数，且在处获取极值，则f x0.1ex23.xd x.01 e24.ln x dx.x25.2 sin x cos3 x d x.026.曲线 y1（ 1， -1 ）.在点处的切线方程是x27. 设由方程 eyexxy 0dy可确定是的隐函数，则.dxx 028.x cos xdx.01129.exdx.0 130.函数 z ln( x31.函数 yxe x32.函数 ye x233.ex sin ex dx.234.x3 d x035.设 f ( x) (x三、简答题

12、1) y 的定义域为 .的极大值是 .的单调递加区间为 .1)( x 2)( x 3)( x 4) , 则 f (4) ( x) .1.计算 limn25n .n2n32.求函数 y2exe x 的极值3.设 f ( x) 是连续函数，求 xf ( x)dx4.求 sec3 xdx5.设二元函数为zex2 y ，求 dz (1,1) .6.计算 lim (x) x 5.x1 x7. 已知 y ln 1x31 ，求1x318. 设 y f ex e f x 且存在，求 dydx19.求ex sin ex d x 。010.12 d x求ln 1 x011. 计算 lim n2 3n .n4n 1

13、12.求函数 y 2x ln(1 x) 的极值13.求 arctanxdx .14.求 1 xe2 xdx .015.求 ln(l n x)1dxln x16.求证函数yf (x)x2在点处连续 .x2x21x017.设 f (x)x0x1 ，求的不连续点 .2x1x218.设 y fx 2 ，若 fx存在，求 d 2 ydx219.z ln( xyz设二元函数为ln x) ，求(1,4 ) .y全国教师教育网络缔盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库参照答案2011 年一、选择题1. A2. A 3.D 4.B 5.D 6.C7. D8.B9.C10.B11.C12.D13.C14.

14、B15.B16.C 17. B 18.A19. D20. A21. A22.C23.C24. C25.B26. D27.B28. B29. A30. A31.B32.A33. A34. B35. A36. C37.B38. B39. A40.A41.B42. A43.C44.A45. C二、填空题1. 32. 1/43. y=1-2cosx4. 1/45. 1/4 6.-1/27. 1/28. y=1-3sinx9. 3x+210. 1 11. 3/212. y = x+213.1 1x2316. e214.15.2c e 17. x0,y1或x0,y-1,y0或 x-1,y0,.31. 32. (,0) 33. cosexc 34. 43