中北大学早操签到系统建模与仿真课程设计Word版.docx

1、中北大学早操签到系统建模与仿真课程设计Word版第一章 系统描述与仿真目的2第二章 系统分析2第三章 数据统计4第四章 数据分析6第五章 建模与仿真11第六章 输出分析16第七章 心得体会18第八章 参考文献18 一、 系统描述与仿真目的 1、系统描述 所选系统为大三学生早起签到系统，虽然早上签到对于大三学生是痛苦的噩梦，但是也提供了系统建模与仿真最普遍的课题。该处有负责签到的工作人员一名。学生到楼底下后，若签到处无人，则学生立刻开始签到，若签到处繁忙，则学生需排队等待签到，签完之后才能回宿舍。该系统为一单服务台服务系统，在系统中，学生的到达是随机的，每两个学生到达的时间间隔时间是不一样的，学

2、生签到的时间也是不一样的，由此组成的队列长度也是随机的。 该排队系统的基本结构是： 到来 回去 2、仿真目的 1）了解排队系统的设计； 2）通过仿真分析，掌握witness软件的操作； 3）通过仿真分析，研究签到处的排队系统，提高系统的运行效率； 4）了解建模与仿真在系统分析中的重要作用。二、 系统分析 1、分析系统的实体、事件、状态、活动（1）实体： 临时实体：学生 永久实体：签到志愿者 特殊实体：队列（2）事件：学生到达、学生结束排队、学生签到完毕回宿舍（3）状态： 签到志愿者：忙、闲 学生: 等待签到、签到 队列: 队列长度（4）活动： 排队、签到（5）排队规则：先到的先签到，后来的排在

3、后面，依次签到。 2、以学生流动为主线，画出流程图 N Y 三、数据统计通过对签到周三早上进行调查，得到一定时间段内的学生到达间隔时间和签到时间如下表：表中时间单位均为秒（s）学生数到达时间间隔签到时间到达时刻开始时间结束时间排队时间1-6006020106763242711544261113552581318560181819107821619213896252531095530313611047343643211513943444129348485101352535355014926262640154466667001655717176017867979850185484858911971

4、9191920204195959602196104 1041100227511111111602347115116123124411191231244259312812813102676135135141027111361411425283213914214432977146146153030041461531577319615515716323226157163169633621631691716347617017117713561176177178136821841841860375518918919403805189194199539531941992025407220120220414

5、1162022042102422620421021664396213216222344812212222231453622422423004681232232233047632382382410489324724725004994256256260050972632632700 四、数据分析 1、直方图与分布假设 由于调查数为50，故可设定区间个数为5（45开方）,用exel做出上表中学生到达间隔时间的分布直方图如下： 由该直方图可看出，其形状与负指数分布曲线接近，因此可以假设这组观测数据服从负指数分布。同理，用exel做出签到时间的分布直方图如下： 由该直方图可以看出，其形状也接近负指数分布

6、，故可以假定这组观测数据服从负指数分布。2、参数估计 对于假设得到的指数分布，检验的特征参数就是，需要求取该特征参数的值,指数分布估计量该样本的数量n=50,50个观测值如上表所示，该样本的均值为：到达间隔时间的参数估计：=5.26 ，=0.19 签到时间的参数估计：=3.82 ，=0.26 3、拟合度检验 因为实际分布与理论分布有一定的差异，故要对其进行拟合度检验，此处用拟合度检验，检验统计量，是实际测得数落在第i个分组区间的观察频数（试验分布），而根据假设的分布计算其在该分组区间的期望频数（理论分布）。每一区间的频数是=n，是假设概率的理论计算值，是对应的第i个分组区间的假设概率。：实际分

7、布与理论分布一致。1）到达间隔时间的拟合度检验：间隔时间0-1 68-240.502-367-110.144-51312110.086-79 8110.138-91517-140.230.50+0.14+0.08+0.13+0.23=1.08自由度f=k-s-1,k为区间数,s为假设分布的参数个数；该检验中k=5,s=1,故f=5-1-1=3；因为1.08=7.815,故不能拒绝，即到达间隔时间的实际分布与理论分布是一致的。2）签到时间的拟合度检验：签到时间110100002810240.403 56110.17457240.57567-110.1461210-240.40743-110.33

8、0+0.4+0.17+0.57+0.14+0.40+0.33=2.01因为2.01 =7.815,故不能拒绝，即签到时间的实际分布与理论分布是一致的。4、相关性分析 为了正确认定随机样本数的随机特征，需对两个随机变量的样本值进行相关分析，做两者之间的散布图，根据变化趋势观察其关联性。到达间隔时间和签到时间的散点图：由图看出间隔时间和签到时间之间为无相关。5、分析计算 平均速率（单位时间内到达或签到的学生数）（1）到达间隔时间的平均速率: =684人/小时 （2）签到时间的平均速率：= =942人/小时（3）服务设备利用率：=72.6，即签到处有72.6%是繁忙的，27.4%是空闲的。（4）系统

9、中学生数（期望数）：Ls=2.65（5）排队等待签到人数（期望值）：Lq=1.92（6）学生逗留的时间：s=0.04小时（7）学生排队等待时间：q=0.03小时五、Witness建模与仿真 学生到达间隔时间服从负指数分布，均值为：=5 学生签到时间服从指数分布，均值为：=41、模型元素定义（Define） 本系统的元素定义如下表：元素名称类型数量说明XueshengPart1学生JifenPart1对学生积分PaiduiBuffer1排队积分GongzuorenyuanMachine1工作人员Jifen0Variable(type:real)1积分结果显示DuichangTimeseries1

10、队列长度显示2、元素可视化设置(Display) 各个实体元素的显示特征定义设置如下所示：（1）Part元素可视化设置，对youke元素的text、icon进行设置，设置如下图所示： (2)Buffer元素可视化设置，对paidui元素的text、icon、rectangle、part queue进行设置，rectangle、part queue设置如下图所示，其余设置同上。 (3)Machine元素可视化设置，对gongzuorenyuan元素的text、icon、part queue进行设置，设置同上。(4)Variable元素的可视化设置，对jifen0元素的text、value进行设置

11、，value的设置如下图所示，其余设置同上。(5)Timeseries元素可视化设置，对duichang元素的text、timeseries进行设置，timeseries的设置如下图所示，其余设置同上。 3、元素细节（Detail）设计（1）对Part元素Youke细节设计Type:ActiveInput to model.inter Arrival:-50*LN(RANDOM(1)Lot size:1Input to model.To:PUSH to PaiduiActions on Create:ICON设置图如下图所示：（2）对Part元素Jifen细节设计Type:ActiveInput to model.inter Arrival:1.0Lot size:1Input to model.To:PUSH to SHIPActions on Create:Jifen0=Jifen0+NPARTS(Paidui)(3)对buffer元素的Paidui细节设计Capacity:100(4)对Machine元素G