离散数学实验报告.docx

1、离散数学实验报告实验一 命题逻辑推理1.实验用例根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。（1）营业员A或B偷了手表； （2）若A作案，则作案不在营业时间； （3）若B提供的证据正确，则货柜末上锁； （4）若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间； （5）货柜上了锁。2.实验目的加深对命题逻辑推理方法的理解。3.实验内容用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。 4.实验原理和方法（1）符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。（2）将复合命题中要用到的联结词定义成C语言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。（3）

2、函数表达式中的变量赋初值1。如果函数表达式的值为1，则结论有效， A偷了手表，否则是B偷了手表。用命题题变元表示：A:营业员A偷了手表B:营业员B偷了手表C:作案不在营业时间D:B提供的证据正确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为 (A|B) & (!A|C) & (!D|E) & (D|!C) & !E要求找到满足上面式子的变元A，B的指派便是结果。5实验代码6实验结果B偷了手表实验二 关系的运用1.实验原理和方法在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）2实验代码5实验结果1.自反闭包2.传

3、递闭包3.对称闭包实验三 图论1.实验用例如下图所示的赋权图表示某七个城市 及预先算出它们之间的一些直接通信成路造价（单位：万元），试给出一个设计方案，使得各城市之间既能够通信又使总造价最小并计算其最小值. 2实验原理和方法为了求解最小代价，使花费的总代价最小，这是数学中经典的求解最小耗费生成树的算法。其核心思想是寻找每一步的最优解继而求得全局最优解。为了求得最小耗费生成树，我们运用数学中经典的Krusal算法，此算法的核心思想是：1、 假设该图G是不连通的，对该图的边以非降序权重新排列2、 对于排序表中的每条边，如果现在把它放入T不会形成回路的话，则把它加入到生成树T中；否则丢弃3、 输出最小生成树的结果，得到我们想要的答案3实验代码4实验结果因而最后求得的最小耗费是：此时的最小耗费是：23+1+4+9+3+17=57（万元）实验四 最优二叉树在通信编码中的应用1.实验内容输入一组通信符号的使用频率，求各通信符号对应的前缀码。2.实验原理和方法（1）用一维数组fN存贮通信符号的使用频率，用求最优二叉树的方法求得每个通信符号的前缀码。（2）用链表保存最优二叉树，输出前缀码时可用树的遍历方法。3实验代码4实验结果