假设检验分析法二.docx

1、假设检验分析法二第四章 假设检验（二）第四节 假设检验的基本步骤大纲要求：1) 假设检验的原理 2) 假设检验的一般步骤3) 正确表达假设检验的结论一、 假设检验的基本原理统计推断 参数估计：用样本统计量估计总体参数。假设检验:用样本信息推断有关总体的某个假设是否成立。例4.5 某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，能否据此认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子？造成差别的原因可能有两种：同一总体,差别:抽样误差不同总体,差别:实验因素+抽样误差 方法-假设检验：根据样本信息对总

2、体作推断。二、假设检验的基本步骤1.建立检验假设，确定检验水准 检验假设H0:=0，也称零(原)假设或无效假设； 备择假设H1:0，也称对立假设此时H1包括两种情况： 0，山区高于一般 0，山区低于一般 单侧检验：根据专业知识或研究目的，确定只会出现一种情况，则H1:0或H1:0。本例：H1:0 检验水准又称显著性水平，符号为，是事先确定当检验假设(H0)为真时却被错误拒绝的概率。通常取=0.05，0.01或0.1。2.选定检验方法，计算检验统计量由资料类型、设计方案和统计推断目的选用适当的统计检验方法。在H0前提下，根据样本数据计算出一个检验统计量。对于总体均数的假设检验，用t检验或u检验，

3、则计算相应的统计量t或u值。3.确定P值，作推断结论P值：从H0规定的总体随机抽得（或）现有样本获得的检验统计量值的概率。（P值是指H0成立时，出现当前情况及更极端情形的概率）H0成立时统计量的概率分布相应界值表用计算出的检验统计量查表P值P与比较下统计结论联系专业知识作相应结论 当|t|，则不拒绝H0，差别无统计学意义； 当|t|t,，即P，则拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。注意：单双侧所查界值不同；不拒绝H0接受H0；统计结论专业结论，P值越大差别越大。第五节 t检验和u检验大纲要求：1) 总体均数与样本均数的比较 2) 配对t检验3) 成组t检验 t检验应用条件：小样本;取自正态总

4、体;未知;两样本均数比较时两总体方差相等。一、单样本t检验总体均数与样本均数比较的t检验：推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。医学中公认的一些生理常数，如理论值、标准值或大量观察所得的稳定值等，可看作已知总体均数。实质：用抽样误差去衡量样本均数和总体均数间差异。例4.6 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区抽样调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数分别为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问该山区成年男子脉搏均数是否高于一般成年男子？记山区成年男子脉搏的总体均数为（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：=0=72次/分，即山区成年男子脉搏均数与一般成年男

5、子相同H1：0=72次/分（单侧检验）=0.05（2）选定检验方法，计算检验统计量n=25, =74.2次/分,s=6.0次/分，0=72次/分 =n-1=25-1=24（3）确定P值，作出推断结论查t界值表，单侧t0.05，24=1.711，t0.025，24=2.064，0.025P0.05，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为该山区健康成年男子脉搏均数高于一般健康成年男子。问题：拒绝H0是不是就是肯定H0一定不成立？二、配对t检验配对设计包括： （1） 配对实验：常将种属、性别、年龄及环境条件等相同或相似（同质）两个受试对象配成对，分别接受两种不同处理。如对同窝、

6、同性别大鼠施以两种处理；对双胞胎生理、心理测量结果等。（2）自身对照：就同一实验对象对实验因素作同时或先后的比较。 如对同一病人自身治疗前后比较；将同一份标本一分为二分别处理等。目的：最大限度地控制非实验因素的影响特点：资料成对，每对数据不可拆分。例4.8 为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果，某人随机测定10个场地，每个场地同时用A和B测得噪声结果如下，问两种测声计的测定结果是否一致？场地测声计A测声计B差值d=-18786126566-137477-3495950565605655532763621888853961592105455-19基本思想：自身配对。如果处理因素未起作用，即两种

7、测定结果一致（H0），则对子间差值仅由抽样误差引起，即来自=0的总体。-转化为是否d=0（单样本t检验）（1）建立检验假设，确定检验水准H0:d=0，即两种测声计的测定结果相同H1:d0, 即两种测声计的测定结果不同 =0.05（2）选定检验方法，计算检验统计量n=10,d=9，d2=55， （3）确定P值，作出推断结论t0.40，9=0.883，t0.20，9=1.383，0.20P0.40，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为两种测声计的测定结果不同。三、两样本t检验（成组t检验）完全随机设计：分别从两研究总体中随机抽取样本，然后比较独立的两组样本均数。条件：假定资料来自正态总体，且12

8、=22。 目的：比较两总体均数是否相同。计算公式：其中，均数差的标准误合并方差例4.9 为研究肥胖与脂质代谢的关系，在某地小学中随机抽取30名肥胖儿童（肥胖组）和30名正常儿童（对照组），用该；用改良八木国夫法测定两组儿童血中脂质过氧化物（LPO）结果如下，能否认为肥胖与脂质代谢有关？表4.6 两组儿童血液中LPO含量（mol/L）分 组nS肥胖组309.360.83对照组307.580.64（1）建立检验假设，确定检验水准H0:1=2，即肥胖组和对照组LPO总体平均含量相等 H1:12, 即肥胖组和对照组LPO总体平均含量不等 =0.05（2）选定检验方法，计算检验统计量n1=30, =9.

9、36，S=0.83，n2=30, =7.58，S=0.64（3）确定P值，作出推断结论t0.001,50=3.496，t0.001,60=3.460，P0.001，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为肥胖组和对照组LPO总体平均含量不等，肥胖儿童血中含量较高。注意：若两组方差不等，可采用近似t检验；数据变换；秩和检验。两样本几何均数比较的t检验：对数正态分布先进行数据变换：XlgX，用lgX进行t检验。四、u检验（Z检验）应用条件：n较大或已知总体标准差(一)单样本的u检验： （n较大时） （0已知时）(二)两大样本（）的u检验： 第六节 型错误和型错误大纲要求：1) 第一类错误与第二类

10、错误 2) 检验效能的概念1. H0成立： 假设检验结果：不拒绝H0 拒绝H0 2. H0不成立：假设检验结果：不拒绝H0 拒绝H0 假设检验两类错误的示意图1. 表4.8 推断结论和两类错误客观实际检验结果 拒绝H0 不拒绝H0H0成立第类错误 ()结论正确(1-)H0 不成立结论正确 (1-)第类错误（）型错误：H0成立却错误地拒绝H0，其概率为。型错误：H0不成立却不拒绝H0，其概率为。功效1-：检验效能，是当两总体确有差异，按规定检验水准所能发现差异的能力。与的关系：当n一定时，愈小，愈大；要同时减小、，增大n。第七节 假设检验应注意的问题大纲要求：假设检验时的注意事项1. 要有严密的研究设计 组间应均衡具可比性；保证样本随机性和同质性。2. 正确选用检验方法 根据分析目的、资料类型及设计类型等。3. 正确理解“显著性”的含义（正确理解P值）P值越大差别越大4. 下结论不能绝对化（正确理解假设检验的结论）统计结论是概率性结论，都有犯错的可能。5. 统计“显著性”与专业“显著性”统计结论专业结论