常州市数学中考试题含答案.docx

1、常州市数学中考试题含答案常州市2019年初中学业水平考试一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)1. 3的相反数是()A. B. C. 3 D. 32. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是()A. x1 B. x3 C. x1 D. x33. 下图是某几何体的三视图，该几何体是()A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球第3题图4. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A. 线段PA B. 线段PB C. 线段PC D. 线段PD第4题图5. 若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为()A.

2、21 B. 12 C. 41 D. 146. 下列各数中与2的积是有理数的是()A. 2 B. 2 C. D. 27. 判断命题“如果n1，那么n210)的图象经过点A、D.(1)求k的值；(2)求点D的坐标.第25题图26. (本题满分10分)【阅读】数学中，常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.图 图第26题图【理解】(1)如图，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现

3、的结论；(2)如图，n行n列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：n2；【运用】(3)n边形有n个顶点，在它的内部再画m个点，以(mn)个点为顶点，把n边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y个这样的三角形.当n3，m3时，如图，最多可以剪得7个这样的三角形，所以y7.当n4，m2时，如图，y；当n5，m时，y9；对于一般的情形，在n边形内画m个点，通过归纳猜想，可得y(用含m、n的代数式表示).请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立.图 图第26题图27. (本题满分10分)如图，二次函数yx2bx3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为(1，0)

4、，点D为OC的中点，点P在抛物线上.(1)b；(2)若点P在第一象限，过点P作PHx轴，垂足为H，PH与BC、BD分别交于点M、N.是否存在这样的点P，使得PMMNNH，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P的横坐标小于3，过点P作PQBD，垂足为Q，直线PQ与x轴交于点R，且SPQB2SQRB，求点P的坐标. 第27题图 备用图28. (本题满分10分)已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.(1)写出下列图形的宽距：半径为1的圆：；如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条

5、边的“窗户形”：；(2)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(1，0)，C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d.若d2，用直尺和圆规画出点C所在区域并求它的面积(所在区域用阴影表示)；若点C在M上运动，M的半径为1，圆心M在过点(0，2)且与y轴垂直的直线上.对于M上任意点C，都有5d8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围.第28题图常州市2019年初中学业水平考试1-5. CDABB 6-8. DAB9. a210. 211. a(x+2)(x-2)12. 5513. 514. 515. 116. 3017.18. 619.20.21.22.23.24.25.26.27.28.