山东省日照一中届高三上学期期中数学试题文科.docx

1、山东省日照一中届高三上学期期中数学试题文科2015-2016学年山东省日照一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，1，B=m|m=x+y，xA，yA，则集合B等于（）A2，2 B2，0，2 C2，0 D02sin300等于（）A B C D3命题“x21，x1”的否定是（）Ax21，x1 Bx21，x1 Cx21，x1 Dx21，x14已知，则=（）A2 B4 C D85已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=11，a5+a6=4，Sn取得最小值时n的值为（）A6 B7 C8 D

2、96已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1 B1 C5 D57已知tanx=2，则1+2sin2x=（）A B C D8角的终边经过点P（sin10，cos10），则的可能取值为（）A10 B80 C10 D809函数f（x）=sinx+cos2x的图象为（）A B C D10已知函数，若存在x1x2，使得f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围为（）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11设=（1，2），=（1，x），若，则x=12函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=13将函数y=sin（x），xR的图象上

3、各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为14从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60，从电线杆正西偏南30的B处测得电线杆顶端的仰角是45，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是15如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成若对xR，都有f（x）f（x12asin），其中a0，0，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16（12分）（2013秋威海期中）求值化简：（）（）6+（）+lg500lg0.5 （）17（12分）（2013秋威海期中）ABC的角A，B，C的对边

4、分别为a，b，c，已知asinA+bsinBcsinC=asinB（）求角C；（）若a+b=5，求c的值18（12分）（2014未央区校级模拟）已知an为等差数列，且a3=5，a7=2a41（）求数列an的通项公式及其前n项和Sn；（）若数列bn满足求数列bn的通项公式19（12分）（2013秋威海期中）已知函数（）求f（x）的最小正周期；（）若在处取得最大值，求的值；（）求y=g（x）的单调递增区间20（13分）（2013秋威海期中）已知函数（）求f（x）的单调区间；（）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围21（14分）（2013秋威海期中）已知f（x）=ex

5、，g（x）=lnx（）求证：g（x）xf（x）；（）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1）、（x2，g（x2），且x1x20，求证：x112015-2016学年山东省日照一中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，1，B=m|m=x+y，xA，yA，则集合B等于（）A2，2 B2，0，2 C2，0 D0【考点】集合的表示法 【专题】规律型【分析】根据集合B的元素关系确定集合B即可【解答】解：A=1，1，xA，yA，x=1，或x=1，y=1或

6、y=1，则m=x+y=0，2，2，即B=2，0，2故选：B【点评】本题主要考查集合的表示，利用条件确定集合的元素即可，比较基础2sin300等于（）A B C D【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】计算题【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果【解答】解：sin300=sin（36060）=sin60=故选A【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3命题“x21，x1”的否定是（）Ax21，x1 Bx21，x1 Cx21，x1 Dx21，x1【考点】全称命题；命题的否定 【专题】规律型【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断【解答】解：全

7、称命题的否定是特称命题，命题“x21，x1”的否定是：x21，x1故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题进比较基础4已知，则=（）A2 B4 C D8【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模 【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据向量数量积的公式，由向量模的公式即可算出的值【解答】解：，=12=1，因此=4|24+|2=41241+22=4，=2（舍负）故选：A【点评】本题给出向量与的模与夹角，求|2|的值考查了向量数量积的公式、向量模的公式等知识，属于基础题5已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=11，a5+a6=4，Sn

8、取得最小值时n的值为（）A6 B7 C8 D9【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性 【专题】等差数列与等比数列【分析】【解法一】求出an的通项公式an，在an0时，前n项和Sn取得最小值，可以求出此时的n；【解法二】求出an的前n项和Sn的表达式，利用表达式是二次函数，有最小值时求对应n的值【解答】解：【解法一】在等差数列an中，设公差为d，a1=11，a5+a6=4，（a1+4d）+（a1+5d）=22+9d=4；d=2，an=a1+（n1）d=11+2（n1）=2n13，由2n130，得n，当n=6时，Sn取得最小值；【解法二】在等差数列an中，设公差为d，a1=11，a5+a6=4

9、，（a1+4d）+（a1+5d）=22+9d=4，d=2，前n项和Sn=na1+=11n+=n212n，当n=6时，Sn取得最小值；故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和综合应用问题，是基础题6已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1 B1 C5 D5【考点】函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（2）+（2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（2）的值【解答】解：令y=g（x）=f（x）+x，f（2）=1，g（2）=f（2）+2=1+2=3，函数g（x）=f（x）+x

10、是偶函数，g（2）=3=f（2）+（2），解得f（2）=5故选D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题7已知tanx=2，则1+2sin2x=（）A B C D【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】根据tanx=2，利用同角三角函数的商数关系算出cosx=sinx，代入sin2x+cos2x=1解出sin2x=，由此即可得出1+2sin2x的值【解答】解：tanx=2，=2，得cosx=sinx又sin2x+cos2x=1，sin2x+（sinx）2=1，得sin2x=1，解得sin2x=

11、由此可得1+2sin2x=1+2=故选：D【点评】本题给出x的正切之值，求1+2sin2x的值，着重考查了同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题8角的终边经过点P（sin10，cos10），则的可能取值为（）A10 B80 C10 D80【考点】任意角的三角函数的定义 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】算出r=|OP|=1，根据三角函数的定义得cos=sin10且sin=cos10，再由诱导公式加以计算，可得=80+k360（kZ），k=0可得答案【解答】解：sin100，cos100，点P（sin10，cos10）是第四象限的点，r=|OP|=1，cos=sin10=cos80=cos

12、（80），sin=cos10=sin80=sin（80），满足条件的=80+k360（kZ），取k=0，得=80故选：D【点评】本题给出点P为角的终边上一点，求满足条件的一个值着重考查了任意角三角函数的定义与诱导公式等知识，属于基础题9函数f（x）=sinx+cos2x的图象为（）A B C D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=sinx+cos2x不是奇函数，也不是偶函数，故它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、D再根据当x=时，函数的值等于1；故排除C，从而得到结论【解答】解：由于函数f（x）=sinx+cos2x不是奇函数，也不是偶函数，故

13、它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、D再根据当x=时，函数的值等于1；故排除C，故选：B【点评】本题主要考查函数的图象特征，主要从函数的奇偶性、对称性取考虑，属于基础题10已知函数，若存在x1x2，使得f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围为（）A B C D【考点】函数的零点；函数的值域；不等关系与不等式 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式画出函数的图象，根据题意数形结合求得x1f（x2）的取值范围【解答】解：当 0x时，f（x）=x+1故当x=时，f（x）=当x1时，f（x）=3x23，故当x=时，f（x）=1若存在x1x2，使得f（x1）=f（x2）=k，则 x1 x2 1，如图所示：显然当k=f（x1）=f（x2）=时，x1f（x2）