完整人教版高中数学必修二期末测试题一及答案0814125816.docx

1、完整人教版高中数学必修二期末测试题一及答案0814125816高中数学必修二期末测试题一1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为2、直线l：-、3x y 3 0的倾斜角D、 150 o3、边长为a正四面体的表面积是D、 、，3a2。4、对于直线l:3x y 6 0的截距，下列说法正确的是距是6；C、在x轴上的截距是3；D、在y轴上的截距是35、 已知a/ ,b ，则直线a与直线b的位置关系是 （ ）A、平行； B、相交或异面； C、异面；D、平行或异面。6、 已知两条直线|x 2ay 1 0,l2：x 4y 0，且 W，则满足条件a的 值为 （ ）1 1A、； B、； C、 2 ；2 2D、2。7、

2、 在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB, BC, CD, DA的中点。若AC BD a，且AC与BD所成的角为60：，贝卩四边形EFGH的面积 为（ ）3 2 3 2 3 2A、 a ； B、 a ； C、 a ；8 4 2D、-/3a。8已知圆C:x2 y2 2x 6y 0 ,则圆心P及半径r分别为 （ ）A、圆心P 1,3，半径r 10 ； B、圆心P 1,3 ,半径r ；半径r J0。9、下列叙述中错误的是 （ ）A、 若 P 口且口 l，则 PI ；B、 三点A,B,C确定一个平面；C、 若直线ap|b A，则直线a与b能够确定一个平面;D、 若 A I,B I 且 A ,

3、B ，贝卩 I 。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是( )A、两条平行直线；B、一点和一条直线;C、两条相交直线；D、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( )A、25 ； B、50 ；C 、 125 ；D、都不对。12、四面体P ABC中，若PA PB PC ,则点P在平面ABC内的射影点0是香ABC的 （ ）D、重心o二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。）13、 圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a,a的矩形，则圆柱的体积为 ；14、 命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已

4、知直线为异面直线。用 符 号 表 示为 15 、 点 M 2,1 直 线 y 2 3 0 的 距离是 ；16、已知a,b为直线，为平面，有下列三个命题：（1） a b，则a/b （2） a ,b ，则 a/b ；（3） a/b,b ，则 a/ ； （4） a b,a ，则 b/ ；其 中 正 确 命 题是 。三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如下图（2）,建造一个容积为16m3，深为2m， 宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为 120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价。2m18、（本小题满分12分）如

5、下图 ，在四棱锥P ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M ,N分别是AB,PC的中点，求证：MN/ 平面 PAD图19、（本小题满分12分）如下图（4）,在正方体ABCD AiBQDi中,（1） 画出二面角A BiC Ci的平面角;（2） 求证：面 BBiDDi 面 ABiC20、（本小题满分12分）光线自点M 2,3射到点N 1,0后被x轴反射, 求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表 示解题结果）21、(本小题满分12分)已知三角形 ABC的三个顶点是A 4,0 , B 6,7 ,C 0,8(1)求BC边上的高所在直线的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程。2

6、2、（本小题满分14分）如下图（5）,在三棱锥A BCD中，O, E分别图（5）高中数学必修2综合测试题一（答案卷）一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDADCADBDBA二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填面直线；15、-；216 、 （2）。在题中横线上）三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如下图（2）,建造一个容积为16m3，深为2m, 宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120

7、元/m2，池壁的造价 为80元/m2，求水池的总造价。解：分别设长、宽、高为am,bm,hm ；水池的总造价为y元；V abh 16,h 2,b 2，a 4m 则有S底4 2 8m2 6分S壁 2 2 4 2 24m2 9 分y S底 120 S壁 80 120 8 80 24 2880 （ 元 ） 12分A图18、（本小题满分12分）如下图 ，在四棱锥P ABCD中，四边形 ABCD是平行四边形，M , N分别是AB, PC的 中点，求证：MN/平面PAD。证明：如图，取PD中点为E，连接AE,EN 1分；E, N分别是PD, PC的中点 1EN/ DC 4 分=2,M是AB的中点 AM /

8、丄DC 7分2EN/AM 四边形AMNE为平行四边形 一9分AE/MN11分又1 AE 面 APD 1 MNI I 12分面 APD MN/ 平面 PAD 。19、（本小题满分12分）如下图（4）, 在正方体 ABCD ABQDj中，（1） 画出二面角A BQ C1的平面角；（2） 求证：面 bb1dd1 面 ab1c解：（1）如图，取BQ的中点E,连接AE,EC1。:AC, AB!, B1C分别为正方形的对角线AC AB1 B1C；E是BQ的中点又在正方形BBQC中EC1 B-|CAEC1 为 二 面 角 A B1C C1 的 平 面 角 。(2 ) 证明： ；DQ 面ABCD , AC 面

9、ABCD D1D AC 6分又；在 正 方 形 ABCD 中 AC BD 8分DQpjBD D AC 面 DD1B1B 10分又 :AC 面 AB1C 面 BB1DD1 面 AB1C 12分 20、（本小题满分12分）光线自点M 2,3射到点N 1,0后被x轴反射, 求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解 题结果）解：如图，设入射光线与反射光线分别为 11 与 12， : M l1,N I1由直线的两点式方程可知：11：山山一一3分x 1 2 1化 简 得 ： 11:3x y 3 0其中k1 3，由光的反射原理可知：1 2k2 k1 3，又:N l2 8 分由直线的点斜式

10、方程可知：l2: y 0 3 x 1 10分化 简 得 ： l2：3x y 3 0 12分（1）求BC边上的高所在直线 的方程； （2）求BC边上的 中线所在直线的方程。解:（ 1）如图，作直线AD BC， 垂足为点D。 2分0A 4,0 , B 6,7 ,C 0,8由直线的点斜式方程可知直线 AD的方程为:化简得:y 6x 24 6 分 (2)如图，取BC的中点E xo，yo，连接AE 9分由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：15门023 011分-x 10212分22、(本小题满分14分)如下图(5)，在三棱锥A BCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA CB CDBD 2, AB

11、 AD ,2。(2)求异面直线AB与BC所(3)求点E到平面ACD的距离。E(1 ) 证明：连接OCBO DO, AB ADAO BD 1 分BO DO, BC CDCO BD 2 分在AOC 中，由已知可得：AO 1,CO ,.3 , 而 AC 2, AO2 CO2 AC2AOC 90，即 AO OC 4 分TBDpOC O AO 平面 BCD 5分(2)解：取AC的中点M，连接OM,ME,OE由E为BC的中点知ME/AB,OE/DC在右OME中，EM1 AB 2OE -DC 1 2-OM是RtAOC斜边AC上的中线1OM AC 12 8分cos OEM10分(3)解：设点E到平面ACD的距离为h 12分1 13h?SACD 3?ao?Scde在 ACD 中，CA CD 2, AD ,2Sacd22 2 52 2而 AO 1, S.：cdeAO ? SCDE id Sacd.217占八、到 平 面 的 距 离 为714分(1) 求证：AO 平面BCD ；成角的余弦值；