河南省平顶山市汝州市学年八年级下学期期末数学试题.docx

1、河南省平顶山市汝州市学年八年级下学期期末数学试题河南省平顶山市汝州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列分式中，是最简分式的是A B C D3若，则不等式的解集在数轴上表示为（ ）A BC D4下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A BC D5若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）A B C D6如图，中，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A4， B2， C1， D3，7

2、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A B C D8如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15 B18 C21 D249若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是Am6 Cm6且m810如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6 B8 C10 D12二、填空题11若分式在实数范围内有意义，则x的取值范

3、围是_12若是一个完全平方式，则的值等于_13若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_14关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围是_15如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为_ 三、解答题16解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）17把下列各式因式分解（1）（2）18先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解19如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，求的长20在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题（1）画出将ABC向左平

4、移4个单位长度后得到的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将ABC关于原点O对称的图形A2B2C2，并写出点C2的坐标21如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且（1）求证：；（2）如果，求的度数22某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，试确

5、定获利最大的方案以及最大利润23（1）问题发现如图1，和均为等边三角形，点、均在同一直线上，连接求证：求的度数线段、之间的数量关系为_（2）拓展探究如图2，和均为等腰直角三角形，点、在同一直线上，为中边上的高，连接请判断的度数为_线段、之间的数量关系为_（直接写出结论，不需证明）参考答案1C【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念

6、：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2D【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、是最简分式，正确故选D【点睛】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意3C【分析】先根据非负性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可【详解】根据题意，可知，解得，则不等式的解集为在数轴上表示为

7、：故选C【点睛】此题只要不等式的求解，解题的关键是熟知非负性的应用及不等式的求解4C【分析】根据因式分解的定义，直接判断是否是因式分解即可【详解】解：A. ，属于整式乘法，单项式乘多项式，故此选项不符合题意； B. ，等式左右两边都有整式加减的形式，故此选项不符合题意；C. ，用提公因式法将多项式转化成整式乘法的形式，属于因式分解，故此选项正确； D. ，等式左右两边都有整式加减的形式，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查整式的因式分解的意义，熟记因式分解的意义是解决此题的关键，还要注意，必须是整式5C【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多

8、边形的内角和.【详解】由题意，正多边形的边数为，其内角和为故选C.【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.6B【分析】利用旋转和平移的性质得出，ABC，ABABAC4，进而得出ABC是等边三角形，即可得出BB以及BAC的度数【详解】将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，是等边三角形，旋转角的度数为平移的距离和旋转角的度数分别为：2，故选：B【点睛】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出ABC是等边三角形是解题关键7D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DEC

9、FEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB【详解】添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、，四边形是平行四边形故选D【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键8A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）=36，则BC+CD=18四边形ABCD是平行四边形，对角线A

10、C，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=6又点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即DOE的周长为15故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键9C【详解】原方程化为整式方程得：2xm=2（x2），解得：x=2，原方程的解为正数，20，解得m6，又x20，22，即m0.故选C.【点睛】本题主要考查分式方程与不等式，解此题的关键在于先求出方程的解，再得到m的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能为0.10C【分析】连接AD

11、，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键11x1【分析】分式有意义的

12、条件是分母不等于零【详解】分式在实数范围内有意义，x10，解得：x1.故答案为：x1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.12【分析】根据完全平方公式的特点即可求解【详解】是完全平方式，即为，故答案为【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点1312【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，=1214m3【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围【详解】，解得x3，不等式组的解集是x3，m3故答案是：m3【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解

13、集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到15105【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB=BDG=DBG，由三角形的外角性质求出BDG=DBG=1=25，再由三角形内角和定理求出A，即可得到结果【详解】ADBC，ADB=DBG，由折叠可得ADB=BDG，DBG=BDG，又1=BDG+DBG=50，ADB=BDG=25，又2=50，ABD中,A=105，A=A=105，故答案为：105.【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，熟练掌握折叠性质和平行四边形额性质是解答本题的关键.16【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示即可求解【详解】解：由解得，由解得，在数轴上表示如图所示，则不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质17（1）；（2）【分析】