广州市萝岗区初中毕业班综合测试数学试题及答案.docx

1、广州市萝岗区初中毕业班综合测试数学试题及答案2015年萝岗区初中毕业班综合测试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉

2、原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1的相反数是（ ）A B C D 2下列运算正确的是（ ）A B C D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4分式的计算结果是（ ） A B C D 5某班9名同学的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65， 这组数据的众数

3、和中位数分别是（ ） A59，63 B59，61 C59，59 D57，616如图，已知点分别是中边的中点，相交于点， ，则的长为（ ） A4 B4.5 C5 D6 7某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ） A B C D 8如图，正方形的边长，分别以点为圆心，长为半径画弧，两 弧交于点，则弧的长是（ ）A B C D 9如图，每个小正方形的边长都相等，是小正方形的顶点，则的度数为 （ ） A30 B45 C60 D9010如图，为半圆的直径，、分别切于两点，切于点， 与相交于，与相交于，连结、

4、，对于下列结论： ； 其中结论正确的个数是（ ） A B C D 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11化简 .12函数的自变量的取值范围是 . 13空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据， 最适合使用的统计图是 . 14如图，在中，点是的内心，则 度 15如图，在中，平分，交于点，若，且点到的距离为，则 . 16如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作交 于点，若平行四边形的周长为，则的周长为 .三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不

5、等式组:并把解集在数轴上表示出来.18（本小题满分9分）化简：.19（本小题满分10分）如图，在中， （1）按以下步骤作图并保留作图痕迹 以点为圆心，以小于长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在的内部相交 于点；画射线交于点 （2）求证：是的平分线 20（本小题满分10分）如图，在中，求的长.21（本小题满分12分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将个白球放入布

6、袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为,求的值.22（本小题满分12分）（1）如图,过反比例函数图象上任意一点，分别向轴与轴作垂线，垂线段分别为、，证明：，.(2) 如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、交于点、，若四边形的面积为，求的值. 23（本小题满分12分）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援地震灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?24（本小题满分14分）在边长为的正方形中，点是正方形对角线

7、的交点，动点在射线上运动，过点作线段的垂线，交线段于点，交直线于点，连结当点在线段上运动时，如图1所示；当点在线段的延长线上运动时，如图2所示（1）选择图1证明：；（2）设，求以、为顶点的四边形的面积与的函数关系 25（本小题满分14分）如图1，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点,其顶点为（1）求抛物线及直线的函数关系式，并直接写出点的坐标；（2）如图1，若抛物线的对称轴与直线相交于点，为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由；（3）如图2，若点是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值 2015年萝岗区初

8、中毕业班综合测试数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678

9、910答案ACCDBDBABC二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算共6小题，每小题3分，满分18分）题号111213141516答案扇形图 三、解答题：(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）（本小题主要考查一元一次不等式组的解法、数轴上表示不等式的解集，以及运算求解能力）解不等式，得， 3分解不等式，得. 6分不等式，的解集在数轴上表示如下： 8分（空心画成实心扣1分）所以原不等式组的解集为 9分18（本小题满分9分）（本小题主要考查分式的基本性质、简单分式的通分和约分运算，以及运算能力）解：原式=3分 （每个分式通分正确各给1分）=

10、5分 =6分 =8分 = 9分19（本小题满分10分）（本小题主要考查用尺、规作一个角的平分线的方法、全等三角形的判定，以及简单的推理论证能力）（1）作图合计3分（每一步的作图痕迹及点的标签各占0.5分，按四舍五入给整数分）（2）证明： 连接，4分（每连一线段给0.5分）（连接，默认,循环论证二个三角形全等的，第（2）问得0分）由作图步骤可知：，5分（每个等式各占0.5分）在和中，8分（每个等式各占1分），9分， 10分是的平分线.10分 20（本小题满分10分）（本小题主要考查锐角三角函数、30，45，60角的三角函数值，考查运用锐角三角函数解直角三角形的方法，考查化归与转化的数学思想方法，

11、以及运算求解能力）解：如图，作于点.1分在中， 1分， 3分.5分 在中， 5分7分 9分. 10分 21（本小题满分12分） （本小题主要考查列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率等基础知识）解：（1）1分（2）白红1红2白白，白白，红1白，红2红1红1，白红1，红1红1，红2红2红2，白红2，红1红2，红210分（9种情况每列出1种情况给1分）（3）由题意，得， 11分12分经检验，是所列方程的根，且符合题意.22.（本小题满分12分）（本小题主要考查反比例函数的图象及性质、在直角坐标系中由点的位置确定点的坐标的方法、坐标法的简单应用，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）证明：（1）点在反比例函数图象上，. 1分，2分 3分解：（2）设点的坐标为，4分点在反比例函数的图象上， 5分点为矩形对角线的交点，点的坐标为 6分点在与轴平行的边上，点在与轴平行的边上，点的纵坐标为， 7分点的横坐标为 8分又点、在反比例函数的图象上，点的横坐标为， 9分点的纵坐标为 10分点、的坐标分别为，10分 11分， 11分， 12分23. （本小题满分12分） （本小题主要考查工程问题、解分式方程、一元二次方程等基础知识，考查解决简单实际问题的能力，以及运算求解能力）解:设实际需要x天完成生产任务，1分根据题意得：