学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》自主达标测评附答案.docx

1、学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线自主达标测评附答案2021-2022学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线自主达标测评（附答案）一选择题（共10小题，满分30分）1下列命题是假命题的是（）A经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B垂线段最短 C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D平行于同一条直线的两条直线互相平行2如图，下列条件12；BADBCD；ABCADC，34；BAD+ADC180其中能判定ABCD的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABDF，ACCE于点C，BC与DF交于点E，若A20，则CED等于（）A20 B50 C70 D1104直线AB

2、、BC、CD、EG如图所示若12，则下列结论错误的是（）AABCD BEFB3 C45 D355如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短 C两点确定一条直线 D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一具体应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D两点确定一条直线7如图，CE是ABC的角平分线，EFBC，交AC于点F已知AFE68，则

3、FEC的度数为（）A68 B34 C32 D228如图，直线AB，CD相交于点O，2115，3130则2的度数是（）A37.5 B75 C50 D659如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（）A垂线最短 B过一点确定一条直线与已知直线垂直 C垂线段最短 D以上说法都不对10如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2 B90+ C180 D1802二填空题（共10小题，满分30分）11命题“若x（1x）0，则x0”是 命题（填“真”、“假”）12判断命题“如果n1

4、，那么n220”是假命题，只需举一个反例，则n可以是 13两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30，则这个角是 度14在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动，属于平移现象的有 （只填序号）15如图，直线mn若140，230，则3的大小为 度16如图，请你添加一个条件使得ADBC，所添的条件是 17如图，ab，130，290，则3的度数是 18将一副三角板按如图所示放置，其中一个三角板的直角顶点与另一个三角板的直角顶点重合，且ABEF，则BCF的度数为 19如图，直线AB、CD相交于点O，AOD100，那

5、么BOD 20为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图抽象成图的数学问题：ABCD，EAB70，ECD110，则E的大小是 度三解答题（共8小题，满分60分）21如图，EFBC，1C，2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC （ ）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）ADEF （ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90 （ ）ADC90（等量代换）22如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EO

6、DAOC，求BOC的度数23如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分BOE，OFCD，垂足为点O（1）写出AOF的一个余角和一个补角（2）若BOE60，求AOD的度数（3）AOF与EOF相等吗？说明理由24如图，已知DAB+D180，AC平分DAB，且CAD32，DCE85（1）求DCA的度数；（2）求ACB的度数25如图，OBOD，OC平分AOD，BOC35，求AOD和AOB的大小26如图，已知C+EEAB，求证：ABCD27如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，FOCD于点O，若BOD：EOB2：3，求AOF的度数28已知：如图，ABCD（1）如图1，求证：EAB+AED+EDC

7、360；（2）如图2，若AF平分EAB，DF平分EDC，设AFD，求AED的度数；（用含的式子表示）（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AHED交DC于点H，AD平分EAH，DAG：FDC1：3，AF延长线交CD于点G，求BAH的度数参考答案一选择题（共10小题，满分30分）1解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，A选项不符合题意；B、垂线段最短，正确，是真命题，B选项不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，C选项符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，D选项不符合题意故选：C2解：由12可判

8、定ADBC，不符合题意；由BADBCD不能判定ABBC，不符合题意；由ABCADC且34知ABDCDB，可判定ABCD，符合题意；由BAD+ADC180可判定ABCD，符合题意；故选：B3解：ACCE，C90，A20，ABC70，ABDF，CEDABC70故选：C4解：12，ABCD，故A正确，不符合题意；EFB3，故B正确，不符合题意；ABCD，45，故C正确，不符合题意；无法得到35，故D错误，符合题意故选：D5解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短故选：D6解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木

9、桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：D7解：EFBC，AFE68，AFEACB68，CE是ABC的角平分线，ACEECB34，又EFBC，FECECB，FEC34，故选：B8解：3130，118013050，2115，250+1565，故选：D9解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故选：C10解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：DEFDEF，CFDE，DEG2DEF2，CFG180DGF，ADBC，DGFDEG2，CFG1802故选：D二填空题（共10小题，满分30分）11解：当x（1x）0时，x0或1，命题“若x（1x）

10、0，则x0”是假命题，故答案为：假12解：21，（2）210，当n2时，“如果n1，那么n210”是假命题，故答案为：2（答案不唯一）13解：由题意得：230，当时，得230，解得：30，则30；当+180时，得230+180，解得：70，则110，故答案为：30或11014解：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：15解：如图，mn140，4140，3是图中三角形的外角，230，32+470

11、故答案为：7016解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加EADB；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加CADC；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加BAD+B180，故答案为：EADB或CADC或BAD+B18017解：如图，反向延长2的边与a交于一点，290，490+1120，ab，34120，故答案为：12018解：过点C作CDAB，如图所示：ABEF，CDAB，CDEF，BBCD45，FFCD30，BCFBCD+FCD75故答案为：7519解：AOD100，BOC与AOD是对顶角，BOCAOD100，BOC+BOD180，BOD80故答案为：8020解：如图所示：延长DC交AE

12、于点F，ABCD，EAB70，ECD110，EABEFC70，E1107040故答案为：40三解答题（共8小题，满分60分）21解：1C，（已知）GDAC （同位角相等，两直线平行）2DAC （两直线平行，内错角相等）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）ADEF （同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC （两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90 （垂直定义）ADC90（等量代换）故答案为：AC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC；两直线平行，同位角相等；垂直定义22解：OEAB，EOB90，EODAOC，设AOCx，则E

13、ODx，BODx，x+x90，解得：x60，DOB60，BOC18060120，23解：（1）OFCD，FOCFOD90，AOF+FOC+COB180，AOF+COB90，COB是AOF的余角；BOF是AOF的补角；（2）OC平分BOE，BOE60，BOCEOCBOE30，AODBOC30，（3）相等，AOD+AOFEOF+EOC90，BOCEOC，AODBOC，AOFEOF24解：（1）DAB+D180，DCAB，DCACAB，AC平分DAB，且CAD32，CABDCA32；（2）DCA32，DCE85，ACB180DCEDCA18032856325解：OBOD，BOD90，又BOC35，C

14、OD903555，OC平分AOD，AOD2COD110，AOBAODBOD1109020，即AOD110，AOB2026解：如图，延长EA交CD于HEHDC+E，EABC+E，EABEHD，ABCD27解：设BOD2x，EOB3x；OE平分BOC，COEEOB3x，则3x+3x+2x180，解得：x22.5，BOD45，AOCBOD45，FOCD，AOF90AOC90454528解：（1）过点E作EMAB，如图，EMAB，BAE+AEM180EMAB，ABCD，EMCDCDE+DEM180CDE+DEM+BAE+AEM360即：EAB+AED+EDC360（2）过点E作EMAB，过点F作FNA

15、B，如图，FNAB，NFABAFAF平分EAB，EAB2BAFEAB2NAFFNAB，ABCD，FNCDNFDFDCDF平分EDC，EDC2FDC，EDC2NFDBAE+EDC2（NFA+NFD）2由（1）知：EAB+AED+EDC360AED360（EAB+EDC）3602（3）如图，DAG：FDC1：3，设DAGx，则FDC3x，AD平分EAH，EADHADAHED，ADEDAHADEDAHDAE设ADEDAHDAEy，GAH（yx）AF平分EAB，BAGEAGBAH+yxy+x，BAH2xADCD，AHDBAH2x，DF平分EDC，EDFFDC3x，ADFEDFEDA3xyADHADF+FDC3xy+3x6xyADH+DHA+DAH180，6xy+2x+y1802x45BAH45