全等三角形证明题集锦一.docx

1、全等三角形证明题集锦一 三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD求证：ABDACD2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD求证：ABCEDF3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C求证：AEDBFC4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE求证：（1）B=C，（2）BD=CE5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE求证：ACCE6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上 求证：（1）AF=EG，（2）BFDG7、如图（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于点M、N是AB的

2、中点且BN=BC求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF 求证：ABEDCF9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF 求证：AM是ABC的中线10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE 求证：AB=AC11、如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点求证：PA=PD12、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF求证：EBCF13、如图（13）ABCEDC求证：BE=AD14、如图（14）在ABC中，ACB=9

3、0，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长15、如图15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC求证：ABCAED16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF求证：（1）DE=DF，（2）ABCD17、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F 求证：（1）BE=AC，（2）BFAC18、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E，BFCD交CD的延长

4、线于F求证：AE=EF+BF19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE求证：ABEDCF 20、如图；AB=AC，BF=CF求证：B=C21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE23、如图：AB=DC，A=D求证：B=C24、如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF求证：（1）AF=CE，（2）ABCD25、如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE 求证：AB=AC26、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD 求证：AE=BE27、如图：在ABC中，BE、CF分别是A

5、C、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG 求证：（1）AD=AG，（2）ADAG28、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D求证：BD=DC29、如图：ABC 和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O 求证：OA=OD30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点求证：BF=CF31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAC=EAC 求证：AM=AN32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF求证：AB=CD33、如图

6、：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F求证：EB=FC34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O 求证：（1）当1=2时，OB=OC （2）当OB=OC时，1=235、如图：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足为F，AF交BD于E 求证：AE=EF36、如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点求证：点O在A的平分线上37、如图：在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D 求证：点D在A的平分线上38、如图：AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结

7、AF求证：B=CAF39、如图：AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M，PNAB于N 求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN40、如图：在ABC中，A=60，B，C的平分线BE，CF相交于点O 求证：OE=OF41、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF42、如图：在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD，DFAB于F求证：CD=DF43、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF求证：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN求证：AB=AC45、如图：AB=AC，BD=CE求证：OA平分BAC46、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分ACB，OB=OC 求证：ABC是等边三角形47、如图ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N （1）求证：MN=AM+BN （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由