1、四年级奥数速算与巧算1、数200820082009与数200920092008相差()分析:把20082008分解成200810001,把20092009分解成200910001,然后比较两个算式得出结论解答:解:因为:200820082009=2008100012009;200920092008=2009100012008;所以200820082009与数200920092008相差0故答案为:02、 58138-8015+42137-7015=考点:四则混合运算中的巧算分析:通过观察,运用加法交换律以及减法的性质,原式变为(58138+42137)-(8015+7015),第一个括号内把5
2、8138看作58(137+1)=58137+58,再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算,进而解决问题解答:解:58138-8015+42137-7015=(58138+42137)-(8015+7015)=(42137+58137+58)-(80+70)15=(42+58)137+58-15015=100137+58-10=13700+48=13748故答案为:13748倍数问题1、【题目】在20和50之间有多少个数是6的倍数?【解析】有:24、30、36、42、48共5个数。2、【题目】宇宙历险记这本书共214页,编排这本书时共用多少个数码?【解析】19用9个铅字;1099用(
3、99101)2 = 180(个)100214用(2141001)3 = 345(个)共用:9+180+345 = 534(个)3、【题目】编排儿童漫画的页码时共用了51个数码,这本书共多少页?【解析】19页用9个数码;有2个数码的页数是:(519)2 = 21(页)本书共:219 = 30(页)4、【题目】在15和70之间有多少个数是8的倍数?【解析】有:16、24、32、40、48、56、64,共7个。5、【题目】两个整数之积为144,差为10,求这两个数。【解析】144 = 1212 = 624 = 818 = 可以看出8和18之间差是10,所以这两个数是8、18。应用题1、黑板上写着一个
4、形如888888的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?1、解答:黑板上写着一个形如888888的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?解答:每次操作时,设末位数字是A,擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后,变成B的2倍加A,说明操作后减少了B的8倍,那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数,每次减少的部分也一定是8的倍数,那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了,直至没法操作,最后得到的数
5、一定是一位数,只能是8。2、用大豆榨油,第一次用去大豆1264千克,第二次用去大豆1432千克,第二次比第一次多出油21千克,两次共出油多少千克?解答:第二次多用大豆14321264=168千克,16821=8,说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油(12641432)8=337千克。容斥原理有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一个记号,每隔4厘米也作一个记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。答案:1-180中,3的倍数有60个,4的倍数有45个而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数这样的数有18012=15个注意到180厘米处无法标上记号所以标记
6、记号有:(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,绳子被剪成90段。找规律把自然数按下图的方式排列:1 2 5 10 174 3 6 11 189 8 7 12 1916 15 14 13 2025 24 23 22 21问:1、第9行第9列的那个数是多少?2.、2009在第几行第几列?(如8在第3行第2列,22在第5行第4列)解答:(1)据观察得出的规律可知第9行第9列的数是99=81,所以第9行第9列的数是81-8=73;(2)因为4545=2025,所以第45行第一列的数是2025,2009比2025少16,所以2009在第45行第17列。计算题1.计算: 123452345246
7、938275=解答:一看是两个乘式的和,应想到提取公因数;我们需要拆数以凑出公因数,观察12345、2469,想到凑1234:原式=(12340+5)2345+(2468+1)38275=123423450+11725+2123438275+38275=1234(23450+76550)+50000=123400000+50000=1234500002.计算: 7283727125的积是多少.解答:7283727125=90909000认真观察题目中的几个因数,我们发现题目中有因数125,这时根据我们的做题经验可以猜想把728拆成918,1258=1000;而3727=3739=1119=99
8、9,999=1000-1,这样拆分以后再运用乘法运算的性质可使计算简便。原式=(918)(3739)125=91(1119)(8125)=919991000=91(1000-1)1000=(91000-91)1000=90909000年龄问题妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁,2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。儿子今年的年龄是多少岁?妈妈的年龄是多少岁?答案:儿子今年的年龄是11岁,妈妈的年龄是38岁.因为妈妈与儿子的年龄差是不变的,2年前妈妈的年龄是儿子的4倍,则年龄差(27)是儿子年龄的4-1=3倍,这年儿子的年龄是27(4-1)=9(岁)。儿子现在的年龄是27(4-1)=9(岁)。妈妈
9、现在的年龄是9+27=38(岁)在解年龄问题中我们紧记年龄问题的三个基本特征:两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的。推算数量题有一只小松鼠,不爱动脑子,做什么事情都怕麻烦。一次,妈妈叫小松鼠清点一堆松子,至少有几十个。它两个两个地数,最后多出一个。它嫌麻烦,把这一个扔在一边,不管了,但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数,数到最后还多一个,它又把这多出的一个扔到一边去,又从头数起。它想数得快一点儿,于是七个七个地数,数到最后,偏偏还多一个,它又把这多出的一个扔了。小松鼠就这么折腾了三次,到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友,你能帮助
10、它算一算这堆松子至少有多少个吗?解答:题目的意思可以概括为:求这样一个数,被2除余1,被5除余2,被7除余3。”这个问题比较复杂,因为所求的的数被2、5、7除,余数又各不一样。现在我们用“累加法”求解。具体作法是:用3加7,再加7得17,而17是被5除余2的数,这数被2除也余1,所以它是符合三个条件的数。但是题意说,松子有几十个,可见17不符合这个要求,还得另找其他数才行。为此,在17上加35,再加35得87,而87是继17后第一个符合三个条件的数,所以87就是本题的答案。验算一下,87被2除余l,被5除余2,被7除余3,符合题意。这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数;再从“
11、被7除余3,被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数,而是某一个范围的数,那么只要加上70的适当倍数,就可以了。比如,题目要说这堆松子有200多个,要求算一算这堆松子到底有多少个?你只要用87加上两个70,得227个便是答案雪克分马问题刚进厂的小赵聪明能干,他的师傅一天给他出了一个难题。师傅说:“小赵啊,近来天气炎热,咱食堂还有19个西瓜,你把这些西瓜按二分之一、四分之一、五分之一分给三个车间。”师傅临走时,提醒小赵说:“每个车间分得的西瓜都是整数,不许切开”。这下小赵可为难了,19不能被2整除,也不能被4和5整除,这可怎么分
12、呀?小赵思索了一会儿,终于想出了一个巧妙的分法。请问小赵叔叔是怎么分的吗?答案:小赵的巧妙分法是把19个西瓜看作20个,20的一半是10,20的四分之一是5,20的五分之一是4,10加5加4恰好是19,也就是说,实际上共分了19个西瓜,这是符合题意的。这个问题是数学上有名的雪克分马的问题。数论问题把自然数1至2009依次写成一排,得到一个多位数1234567891011121320082009。请问:(1)这个多位数一共有多少位?(2)从左向右数,这个多位数的第2009个数字是多少?答案:一位数有9个,二位数有90个,三位数有900个,四位数有1010个,19+290+3900+41010=6
13、929(位)第2009个数字是:(2009-9-180)3=6062所以应是0乘积比较大小比较下面两个积的大小:A987654321123456789,B987654322123456788。解:分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1。所以不经计算,凭直接观察不容易知道A和B哪个大。但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太繁,所以我们开动脑筋,将A和B先进行恒等变形,再作判断。A987654321123456789987654321(1234567881)987654321123456788987654321.B987654322123456788(9876543211)123456788987654321123456788123456788.因为987654321123456788,所以AB.人数问题乒乓球练习馆里,有20名乒乓球运动员在练球,第一个女运动员和七个男运动员练过球;第二个女运动员和八个男运动员练过球;第三个女运动员和九个男运动员练过球;这样一直到最后一个女运动员,她和全体男运动员都练习过球。请你算一算,这20个运动员中,男女运动员各多少名?答案:第一个女运动员
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1