秋七年级期末专题复习8一元一次方程的解.docx

1、秋七年级期末专题复习8一元一次方程的解2021秋七年级期末专题复习（8）一元一次方程的解一选择题（共6小题）1（2020秋丹阳市期末）下列一元一次方程中，解为x3的是（）A2x+36 B2x60 Cx+30 D5x1412（2020秋兴化市期末）已知关于x的一元一次方程3x2a40的解是x2，则a的值为（）A5 B1 C1 D53（2020秋苏州期末）下列方程中，解为x2的是（）A3x+60 B32x0 Cx1 Dx+04（2020秋姜堰区期末）若关于x的一元一次方程2xk+10的解是x2，那么k的值是（）A3 B4 C5 D65（2020秋江都区期末）若方程2x+a50的解是x3，则a的值为

2、（）A2 B1 C0 D16（2020秋苏州期末）若关于x的方程2x+a+5b0的解是x3，则代数式62a10b的值为（）A6 B0 C12 D18二填空题（共13小题）7（2020秋南京期末）已知x2是关于x的方程a（x+1）2a+x的解，则a的值是 8（2020秋建邺区期末）已知xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是 9（2020秋工业园区期末）已知x2是方程a（x+3）xa的解则a 10（2020秋镇江期末）若x2是关于x的方程3m2x+10的解，则m的值为 11（2020秋镇江期末）已知关于x的一元一次方程x32x+b的解为x999，那么关于y的一元一次方程（y1）32（y1）

3、+b的解为y 12（2020秋徐州期末）方程2x+a2的解是x2，则a 13（2020秋丹阳市期末）已知关于x的一元一次方程2021x+3a4x+2020的解为x8，那么关于y的一元一次方程2021（y1）+3a4（y1）+2020的解为y 14（2020秋丹阳市期末）已知x1是关于x的方程5xm3的解，则m 15（2020秋高邮市期末）若x4是关于x的一元一次方程ax+3bx20200的解，则3a+9b的值为 16（2020秋高邮市期末）王斌在解方程（x）1时，墨水把其中一个数字污染成了“”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x5，于是他推算确定污染了的数字“”应该是 17（2020秋邗江区期末

4、）若x2是关于x的方程2x+3m10的解，则m的值为 18（2020秋盐城期末）若x2是关于x的方程mx43m的解，则m 19（2020秋高新区期末）已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，它的解总是1，则a+b 三解答题（共5小题）20（2020秋苏州期末）小明在对关于x的方程1去分母时，得到了方程2（x+3）（mx1）1，因而求得的解是x8，你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解21（2020秋邗江区期末）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ab，则称该方程为“相减式方程”，例如：4x的解为x，因为4，则该方程4x是相减式方程（1）判断x1是否是相减式方程并

5、说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是相减式方程，求m的值22（2020秋兴化市期末）若方程2（3x+1）1+2x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为倒数，求k的值23（2020秋高新区期末）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是直线AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长24（2020秋泰兴市期末）定义若关于x的一元一次方程axb（a0）的解满足xa+b，则称该方程为“和解方程”例如：方程2x4的解为x2，而22+（4），则方程2x4为“和解方程”运用（1）方程3x4 （回答“是”

6、或“不是”）“和解方程”；（2）若a1，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由；（3）关于x的一元一次方程（m1）x2m2+3mn+n和（n2）x3m2+3mn+m（m、n为常数）均为“和解方程”，且它们的解分别为xp和xq，请通过计算比较p和q的大小2021秋七年级期末专题复习（8）一元一次方程的解参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2020秋丹阳市期末）下列一元一次方程中，解为x3的是（）A2x+36 B2x60 Cx+30 D5x141【解答】解：（A）2x9，x，故A的解不是x3，（B）2x6，x3，故B的解不是x3，（C）x3，故C的解是x3，（D）5x

7、15，x3，故D的解不是x3，故选：C2（2020秋兴化市期末）已知关于x的一元一次方程3x2a40的解是x2，则a的值为（）A5 B1 C1 D5【解答】解：把x2代入方程3x2a40得：322a40，解得：a1，故选：C3（2020秋苏州期末）下列方程中，解为x2的是（）A3x+60 B32x0 Cx1 Dx+0【解答】解：A、将x2代入3x+60，左边12右边0，故本选项不合题意；B、将x2代入32x0，左边1右边0，故本选项不合题意；C、将x2代入1，左边1右边1，故本选项不合题意；D、将x2代入0，左边0右边0，故本选项符合题意故选：D4（2020秋姜堰区期末）若关于x的一元一次方程

8、2xk+10的解是x2，那么k的值是（）A3 B4 C5 D6【解答】解：把x2代入方程得：4k+10，解得：k5故选：C5（2020秋江都区期末）若方程2x+a50的解是x3，则a的值为（）A2 B1 C0 D1【解答】解：把x3代入方程得：6+a50，解得：a1，故选：B6（2020秋苏州期末）若关于x的方程2x+a+5b0的解是x3，则代数式62a10b的值为（）A6 B0 C12 D18【解答】解：把x3代入2x+a+5b0，得a+5b6，62a10b62（a+5b）6266126故选：A二填空题（共13小题）7（2020秋南京期末）已知x2是关于x的方程a（x+1）2a+x的解，则a

9、的值是2【解答】解：将x2代入方程得：3a2a+2，a2故答案为：28（2020秋建邺区期末）已知xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是1【解答】解：把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故答案是：19（2020秋工业园区期末）已知x2是方程a（x+3）xa的解则a1【解答】解：x2是方程a（x+3）xa的解，a（2+3）2a，解得：a1，故答案为：110（2020秋镇江期末）若x2是关于x的方程3m2x+10的解，则m的值为【解答】解：x2是关于x的方程3m2x+10的解，3m+4+10，解得：m，故答案为：11（2020秋镇江期末）已知关于x的一元一次方程x32x+b的

10、解为x999，那么关于y的一元一次方程（y1）32（y1）+b的解为y1000【解答】解：关于x的一元一次方程x32x+b的解为x999，关于y的一元一次方程（y1）32（y1）+b中y1999，解得：y1000，故答案为：100012（2020秋徐州期末）方程2x+a2的解是x2，则a2【解答】解：方程2x+a2的解是x2，22+a2，解得：a2，故答案为：213（2020秋丹阳市期末）已知关于x的一元一次方程2021x+3a4x+2020的解为x8，那么关于y的一元一次方程2021（y1）+3a4（y1）+2020的解为y9【解答】解：关于x的一元一次方程2021x+3a4x+2020的解

11、为x8，关于y的一元一次方程2021（y1）+3a4（y1）+2020中y18，解得：y9，故答案为：914（2020秋丹阳市期末）已知x1是关于x的方程5xm3的解，则m2【解答】解：x1是关于x的方程5xm3的解，5m3，解得：m2，故答案为：215（2020秋高邮市期末）若x4是关于x的一元一次方程ax+3bx20200的解，则3a+9b的值为1515【解答】解：x4是关于x的一元一次方程ax+3bx20200的解，4a+12b20200，4（a+3b）2020，a+3b505，3a+9b3（a+3b）35051515，故答案为：151516（2020秋高邮市期末）王斌在解方程（x）1时

12、，墨水把其中一个数字污染成了“”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x5，于是他推算确定污染了的数字“”应该是5【解答】解：设“”表示的数是a，把x5代入方程（x）1得：（5）1，解方程得：11，0，5a0，a5，即“”表示的数是5，故答案为：517（2020秋邗江区期末）若x2是关于x的方程2x+3m10的解，则m的值为1【解答】解：把x2代入方程得：4+3m10，解得：m1，故答案为：118（2020秋盐城期末）若x2是关于x的方程mx43m的解，则m4【解答】解：把x2代入方程得：2m43m，解得：m4，故答案为：419（2020秋高新区期末）已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，

13、它的解总是1，则a+b0【解答】解：把x1代入方程1，得：1，2（k+a）6（2+bk），2k+2a62bk，2k+bk+2a40，（2+b）k+2a40，无论k为何值，它的解总是1，2+b0，2a40，解得：b2，a2则a+b0故答案为：0三解答题（共5小题）20（2020秋苏州期末）小明在对关于x的方程1去分母时，得到了方程2（x+3）（mx1）1，因而求得的解是x8，你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解【解答】解：根据题意，x8是方程2（x+3）（mx1）1的解，将x8代入得228m+11，解得：m3，把m3代入原方程得，去分母，得2（x+3）（3x16，去括号，得2x

14、+63x+16，移项，合并同类项，得x13，解得x1321（2020秋邗江区期末）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ab，则称该方程为“相减式方程”，例如：4x的解为x，因为4，则该方程4x是相减式方程（1）判断x1是否是相减式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是相减式方程，求m的值【解答】解：（1）x1的解为x2，因为21，所以该方程不是相减式方程（2）因为5xm+1是相减式方程，所以x5（ m+1）4m，将x4m代入该方程，得5（4m）m+1，解得：m的值为22（2020秋兴化市期末）若方程2（3x+1）1+2x的解与关于x的方程2（x+3）的解互为倒数，求k

15、的值【解答】解：2（3x+1）1+2x，去括号，得6x+21+2x，移项、合并同类项，得4x1，化系数为1，得的倒数是4，将x4代入方程，则，62k6解得k623（2020秋高新区期末）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是直线AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长【解答】解：（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；（2）当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC4cm，当C在线段AB上时，如图1，D为AC的中点，CDAC1cm；当C在BA的延

16、长线时，如图2，BC2AC，AB6cm，AC6cm，D为AC的中点，CDAC3cm，即CD的长为1cm或3cm24（2020秋泰兴市期末）定义若关于x的一元一次方程axb（a0）的解满足xa+b，则称该方程为“和解方程”例如：方程2x4的解为x2，而22+（4），则方程2x4为“和解方程”运用（1）方程3x4不是（回答“是”或“不是”）“和解方程”；（2）若a1，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由；（3）关于x的一元一次方程（m1）x2m2+3mn+n和（n2）x3m2+3mn+m（m、n为常数）均为“和解方程”，且它们的解分别为xp和xq，请通过计算比较p和q的大小【解答】解：（1）由3x4得x，而a+b3+（4）1，xa+b，3x4不是“和解方程”，故答案为：不是（2）a1，则方程为xb，解得xb，若原方程是“和解方程”，则xa+b，b1+b，b；（3）一元一次方程（m1）x2m2+3mn+n和（n2）x3m2+3mn+m（m、n为常数）均为“和解方程”，且它们的解分别为xp和xq，p（m1）+（2m2+3mn+n）2m2+3mn+m+n1，q（n2）+（3m2+3mn+m）3m2+3mn+m+n2，pq（2m2+3mn+m+n1）（3m2+3mn+m+n2）m2+1，m2+10，pq0，pq