新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷及答案1.docx

1、新人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元综合练习卷及答案1人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元复习检测人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元复习检测1、选择题1.下列四个图形中，1和2互为对顶角的是( C )2.如图，点O为直线AB上一点，COAB于点O, OD在COB内，若COD=50，则AOD的度数是( D )A.100 B.110 C.120 D.1403.a，b，c是平面上任意三条直线,交点可以有( B )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.以上都不对4.如图，能判定ABCD的条件是( A )A.A=ACD B.A=DCEC.B=AC

2、B D.B=ACD5.如图，点A在直线BG上,ADBC，AE平分GAD， 若CBA=80,则( B )A.60 B.50 C.40 D.306.下列语句不是命题的是( D )A.如果ab，那么baB.同位角相等C.垂线段最短D.反向延长射线OA7.如图，已知OAOC，OBOD, BOC=50，则AOD的度数为( C )A.100 B.120 C.130 D.1408.如图，ADBC，C =30， ADB:BDC= 1:2，则DBC的度数是( D )A.30 B.36 C.45 D.509如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的

3、平移步骤是( A )A先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度10.给出下列说法：一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条;平行于同一条直线的两条直线平行;经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有( B )A.1个 B.2个C.3个 D.4个2、填空题11把“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等，该命题是真命题(填“真”或“假”)12.如图，已知直线AB与CD

4、相交于点O,OA平分COE,若DOE= 70，则BOD= 55 .13点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 14.如图，1=23，2=60，则AB与CD的位置关系是_平行（或ABCD)_.15. 如图，已知ca,cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2等于5016.如图，170，直线a平移后得到直线b，则231103、解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？解析：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PEPOFO,其依

5、据是垂线段最短.18.如图所示，图1是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，在不能进入塔内测量的情况下，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的ABC大小的方案，并说明理由.注：图2、图3备用.解析：方案一：延长AB到E，如图1; 量出CBE的度数; ABC=180-CBE.方案二：延长AB到E,延长CB到F,如图2; 量出EBF的度数；ABC=EBF.(选择其中一种方案即可)19.如图，ABBD于点B，CDBD于点D，A+1=180,试问CD与EF平行吗？为什么？ 解析：CDEF.理由如下：ABBD,CDBD，B=D=90,B+D=180， ABCD.A+1= 180，ABEF.CDEF

6、.20.如图，已知直线ABDF,D+B=180.(1)试说明DEBC；(2)若AMD=75，求AGC的度数.解析：(1)ABDF,D+BHD= 180,D+B=DHB,DEBC.(2)由（1)知 DEBC,AGB=AMD=75,AGC=180-AGB =180-75= 105.21.如图，在四边形ABCD,若ABCD,点P为BC上一点，设CDP=,DPC=3，当点P在BC上运动时，的和与B之间有何关系？请证明你的结论.解析：22.课上老师呈现一个问题：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P,当 1=30时，求EFG的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同

7、学辅助线的作法和分析思路如下：辅助线:过点F作MNCD分析思路：(1)欲求EFG的度数，由图可知只需求2和3的度数；(2)由MNCD可知，2=1，已知1的度数，可得2的度数；(3)由ABCD，MNCD推出ABMN，由此可推出3=4；(4)已知EFAB，可得4=90，所以可得3的度数；(5)从而可求EFG的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路.解析：选择乙同学所画的图形.辅助线:过点P作PHEF，交于点H.分析思路：(1)欲求EFG的度数，由PHEF可知，EFG=HPG,因此，只需求出HPG的度数；(2)欲求HPG的度数，由图可知只需求出1和2的度数；(

8、3)已知1的度数,所以只需求出2的度数；(4)已知EFAB可得4=90；(5)由PHEF可推出3=4,由ABCD可推出2=3,由此可推出2=4，所以可得2的度数；(6)从而可求出EFG的度数.选择丙同学所画的图形.辅助线:过点O作交CD于点Q.分析思路：(1)欲求的度数，由OQFG可知，EFG=EOQ，因此，只需求出EOQ的度数；(2)欲求EOQ的度数，由图可知只需求出2和3的度数；(3)已知EFAB,可得3=90；(4)由ABCD可推出2=4，由OQFG可推出4 =1，由此可推出2=1,所以可得2的度数；(5)从而可求出EFG的度数.(选择任一种即可）23.小明到工厂去进行社会实践活动时，发

9、现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求ABCD，BAE35，AED90.小明人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( ) A B C D2下列说法中,正确的个数是 ()(1)相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的平分线互相垂直;(3)邻补角的平分线互相垂直;(4)一个角的两个邻补角是对顶角.A.1 B.2 C.3 .43如图所示,ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且ab,1=120,2=80,则3的度数是 ()A.40 B.60 C.80 D.1204如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁

10、内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是( )A B C D5如图，直线ADBC.若142，BAC78，则2的度数为( )A42 B50 C60 D686如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )A3个 B4个 C5个 D6个7如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则2的度数是( )A50 B60 C70 D808一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50

11、,那么第二次向右拐 ()A.40 B.50 C.130 D.1509如图，已知12，有下列结论：3D；ABAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，ABABAB，则下列各式中正确的是()A11803B132C231801D231801二、填空题(每题4分，共24分)11如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_12一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若BAB150，则ABC_13如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角AC

12、B等于_. 14.如图所示,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100,那么EOB=,15.已知是锐角,与互补,与互余,则-的值等于.16.如图所示,AOB=75,AOC=15,OD是BOC的平分线,则BOD=.三、解答题(共66分)17(8分)如图，补充下列结论和依据ACED(已知)，_(_)ACEFEC(已知)，_(_)AECBOC(已知)，_(_)BFDFOC180(已知)，_(_)18(8分)如图，直线AB与AB相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB, OFAB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：_；_(2)如果AOD40，求COP和BO

13、F的度数19(8分)如图，已知ABC180A，BDAB于点D，ABAB于点F.(1)求证：ADBC；(2)若136，求2的度数20(10分)如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分AAB，CGCF于点C.(1)若O38，求ECF的度数；(2)试说明CG平分OAB的理由；(3)当O为多少度时，AB平分OCF，请说明理由21(10分)如图，BDAC于点D，ABAC于点F，AMDAGF，1235.(1)求GFC的度数；(2)求证：DMBC.22(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图，BCAD，BEAF.(1)求证：AB；(2)若D

14、OB135，求A的度数23(12分) 有一天李小虎同学用几何画板画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,B,D与BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的B,D与BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.参考答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D二、11 50 【解析】 D

15、EOB，EDO125.OD平分AOB，AOD25，AED252550.12 120 【解析】如答图，过点B作BFAB，ABAE.ABF90.ABAE，AEBF.ABAE，ABBF.BAB150，CBF180BAB30.则ABCABFCBF120. 13 9014.5515. .90(解析:与互补,有+=180,与互余,有+=90,可推出-=90.)16.30三、17CE DF 同位角相等，两直线平行 EF AD 内错角相等，两直线平行AE BF 同位角相等，两直线平行EC DF 同旁内角互补，两直线平行18 (1)COEBOF COPBOP、COBAOD(写出任意两对即可)解：(2)AODBO

16、C40，COPBOC20.AOD40，BOF904050.19(1)证明：ABC180A，ABCA180，ADBC.(2)解：ADBC，136，3136.BDAB，ABAB，BDAB，2336.20. 解：(1)DEOB，O38，ACEO38.AABACE180，AAB142.CF平分AAB，ACFAAB71，ECFACEACF109.(2)CGCF，FCG90，DCGDCF90.又GCODCGDCFACF180，GCOFCA90.ACFDCF，GCOGAB，即CG平分OAB.(3)当O60时，AB平分OCF.理由如下：当O60时，DEOB，DCOO60，AAB120，又CF平分AAB，DCF

17、60，DCODCF，即AB平分OCF.21 解：(1)BDAC，ABAC，BDAB，ABG135，GFC9035125.(2)BDAB，2CBD，1CBD，GFBC.AMDAGF，MDGF，DMBC.22 解：(1)证明：BCAD，BDOE.又BEAF，DOEA，AB.(2)DOBEOA，由BEAF，得EOAA180，DOBA180.又DOB135，A45.23解：因为ABBC,所以3+EBC=90(垂直定义).因为1+2=90,2=3,所以1+3=90(等量代换).所以1=EBC(等角的余角相等).所以BEDF(同位角相等,两直线平行).24.解:(1)图(1):BED=B+D;图(2):B

18、+BED+D=360;图(3):BED=D-B;图(4):BED=B-D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EFAB.因为ABCD,所以EFCD,所以D=DEF,B=BEF,因为BED=人教版七年级下册 数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一、填空题(每小题4分，共24分)1如图10，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为 .图102如图11，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30， PQON，则MPQ的度数是 .图113 .如图12，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFEEFB34，ABF40，那么BEF的度数为 .

19、图124如图13，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于90. 图135如图14，直线ABCDEF，则 .图146一副直角三角尺叠放如图15所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为 .图15二、选择题(每小题3分，共30分)7下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()8如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EOCD，垂足为点O，则图中AOE和DOB的关系是()A同位角 B对顶角

20、C互为补角 D互为余角图19如图2，ABCD，150，则2的度数是()A50 B100 C130 D140图210如图3，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是()图3A BC D11如图4，直线 l1l2l3，点A，B，C分别在直线 l1，l2，l3 上若160，230，则ABC()A24 B120 C 90 D132图412如图5所示，BAC90，ADBC于D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有()

21、图5A3个 B4个 C5个 D6个13如图6，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是()图6A50 B60 C70 D8014含30角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图7所示，已知l1l2，ACDA，则1()A70 B60 C40 D30图715如图8，已知12，有下列结论：3D；ABCD；ADBC；AD180.其中正确的有()图8A1个 B2个 C3个 D4个16如图9，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射(ADCODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是()图9A7536 B7512 C7436 D7412三、解答题(共66分)17(8分)如图16，补充下列结论和依据图16ACED(已知)， ( )ACEFEC(已知)，