天水师范学院数学实验上机操作上机报告实验报告一.docx

1、天水师范学院数学实验上机操作上机报告实验报告一天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称 一元函数的图形 所属课程名称 数 学 实 验 实 验 类 型 上 机 操 作 实 验 日 期 2012年3月15日 班 级 09级数应8班 学 号 291010825 姓 名 牛 小 英 成 绩 一、实验概述：【实验目的】通过图形加深对函数性质的认识和理解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限；掌握用Mathematica软件作平面曲线的方法与技巧。【实验原理】1. 在平面直角坐标系中作一元函数图形的命令Plot格式： Plotfx,x.min.max,选项2. 利用曲线参数方程作出曲线的命令Para

2、metricPlot格式： ParametricPlotgt,ht,t,min.max,选项3. 定义分段函数命令Which 格式: Which测试条件1，取值1，测试条件,2，取值2，4.极坐标作图命令PolarPlot 基本形式是 PolarPlotrt,t,min,max,选项5.隐函数作图命令Implicitplot.m 格式是：Implicitplot隐函数方程，自变量的范围，作图选项 【实验环境】1. 软件:联想系列电脑：Pentium(R)Dual-Core CPU E6600.3.06GHZ 2. 1.966B的内存 Windows-XP.SP3.3. Mathematica5

3、.2二、实验内容：【实验方案】1.用极坐标命令作图.2.基本初等函数的图形。3.二维参数方程作图。4.隐函数作图。5.分段函数的作图。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1基本初等函数的图形倒11作出指数函数和对数函数的图形，观察其单调性和变化趋势输入PlotExpx，x，-2，2可观察到指数函数的图形观察其单调性和变化趋势输入PlotLogx，x，0.001，5，PlotRange 0，5，-2.5，2.5， AspectRatio 1观察自然对数函数的图形(注意：自然对数用Logx表示， 以a为底x的对数用Loga，x表示)观察其单调性和变化趋势注1 PlotRange一0，5，-

4、2.5，2.5是显示图形范围的命令，第一组数0，5是描述x的，第二组数-2.5，2.5是描述y的注2 有时要使图形的x轴和y轴的长度单位相等，需要同时使用PlotRange 和AspectRation两个选项例12 作出函数和的图形，观察其周期性和变化趋势输入命令PlotSinx，x，-2Pi，2PiPlotCscx，x，-2Pi，2Pi分别观察和的图形，它们都是周期为2Pi的函数为了比较，可以把它们的图形放在一个坐标系中，输入PlotSinx，Cscx，x，-2Pi，2Pi，PlotRange -2Pi，2Pi，PlotStyle GrayLevel0，GrayLevel0.5，Aspect

5、Ratio 1注 PlotStyleGrayLevel0，GrayLevel0.5是使两条曲线分别具有不同的灰度的命令例13作出函数和的图形，观察其周期性和变化趋势输入命令PlotCosx，Secx，x，-2Pi，2Pi，PlotRange -2Pi，2Pi，PlotStyle GrayLevel0，GrayLevel0.5，AspectRatio 1例14 作出函数和的图形观察其周期性和变化趋势输入命令PlotTanx，Cotx，x，-2Pi，2Pi，PlotRange -2Pi，2Pi，PlotStyle GrayLevel0，GrayLevel0.5，AspectRatio 1例15 将

6、函数，的图形作在同一坐标系内，观察直接函数和反函数的图形间的关系输入命令Clearp1，p2，px；p1=PlotArcSinx，x，-1，1；p2=PlotSinx，x，-Pi/2，Pi/2， PlotStyle GrayLevel0.5；px=Plotx，x，-Pi/2，Pi/2， PlotStyle Dashing0.01；Showp1，p2，px，PlotRange -Pi/2，Pi/2，-Pi/2，Pi/2，AspectRatio 1注 Show命令把称为p1，p2和px的三个图形叠加在一起显示，选项PlotStyle一Dashing0.01使曲线的线型是虚线例16 在同一坐标系内作

7、出函数，和的图形，观察直接函数和反函数的图形之间的关系输人命令Clearp1，p2，px；p1=PlotArcCosx，x，-1，1，DisplayFunction Identity；p2=PlotCosx，x，0，Pi，PlotStyle GrayLevel0.5， DisplayFunction Identity；px=Plotx，x，-1，Pi，PlotStyle Dashing0.01， DisplayFunction Identity；Showp1，p2，px，PlotRange -1，Pi，-1，Pi，AspectRatio 1，DisplayFunction $DisplayFu

8、nction注 选项DisplayFunction-Identity表示暂时不显示，出现选项：DisplayFunction一$DisplayFunction时才显示2二维参数方程作图用命令Plot 作多值函数的图形就不行了，此时用ParametricPlot命令就方便得多例17 作出以参数方程所表示的曲线的图形输入命令ParametricPlot2Cost，Sint，t，0，2Pi，AspectRatio Automatic注意，ParametricPlot命令中选项AspectRatio一Automatic与AspectRatio一1是等效的而在Plot命令中它们不是等效的例18 分别作出

9、星形线和摆线的图形输入以下命令ParametricPlot2Cost3，2Sint3，t，0，2Pi，AspectRatio AutomaticParametricPlot2(t-Sint)，2(1-Cost)，t，0，4Pi，AspectRatio Automatic例19 作出极坐标方程为的曲线的图形曲线用极坐标方程表示时，容易转化为参数方程命令ParametricPlot也可以作出极坐标方程表示的图形输入rt_=2*(1-Cost)；ParametricPlotrt*Cost，rt*Sint，t，0，2Pi，AspectRatio 1可以观察到一条心脏线3用极坐标命令作图例110作出极坐

10、标方程为的曲线(对数螺线)的图形输入命令GraphicsGraphicsPolarPlotExpt/10，t，0，6Pi4隐函数作图例11l作出由方程所确定的隐函数的图形(笛卡儿叶形线)输入命令GraphicsImplicitPlot.mImplicitPlotx3+y3 3x*y，x，-3，3输出为笛卡儿叶形线 5分段函数的作图 例112分别作出取整函数和函数的图形 输人命令PlotFloorx，x，-4，4Plotx-Floorx，x，-4，4例l.13作出符号函数的图形输入命令PlotSignx，x，-2，2就得到符号函数的图形，点x=0是它的跳跃间断点一般的分段函数可以用下面的方法定义

11、输人gx_:=-1/；x0；Plotgx，x，-4，4便得到上面符号函数的图形，其中在组合符号“”的后面给出前面表达式的适用条件例1.14作出分段函数的图形 hx_:=Whichx 0，Cosx，x0，Expx；Plothx，x，-4，4【实验结论】（结果）1.用Mathematica作图很方便。2.利用Plot命令可以很容易在平面直角坐标系中作出一元函数图形。 3.利用ParametricPlot命令可以很容易在平面直角坐标系中利用曲线参数方程作出曲线。4.利用PolarPlot命令可以很容易用极坐标作图。5.利用Implicitplot命令可以很容易用隐函数作出图形。6.利用Which命令

12、可以很容易定义分段函数。 【实验小结】（收获体会）1.通过本次实验，我学会了用Mathematica作图的方法与技巧。2.通过本次实验，加深了我对函数性质的认识与理解。三、指导教师评语及成绩：评 语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确. 成 绩： 指导教师签名： 批阅日期：附录1：源 程 序第一题p1=PlotTanx,x,-2Pi,2Pi,DisplayFunction Identity;p2=PlotArcTanx,x,-2Pi,2Pi,PlotStyle

13、GrayLevel0.5,DisplayFunction Identity;p3=Ploty=-Pi/2,y=Pi/2,x,-2Pi,2Pi,PlotStyle Dashing0.01,DisplayFunction Identity;p4=Ploty=x,x,-2Pi,2Pi,PlotStyle RGBColor1,0,0,DisplayFunction Identity;Showp1,p2,p3,p4,PlotRange -2Pi,2Pi,-2Pi,2Pi,AspectRatio 1,DisplayFunction $DisplayFunction Graphics 第二题PlotSinh

14、x,Expx/2,-Expx/2,x,-2,2,PlotStyle RGBColor1,0,0,RGBColor0,0,1,RGBColor0,1,0,AspectRatio 1 Graphics 第三题PlotCoshx,Expx/2,-Expx/2,x,-2,2,PlotStyle RGBColor1,0,0,RGBColor0,0,1,RGBColor0,1,0 Graphics 第四题PlotTanhx,x,-1.5,1.5,PlotStyle RGBColor1,0,1,AspectRatio 1,PlotRange -2,2,-2,2 Graphics 第五题 PlotArcSin

15、hx,x,-1.5,1.5,PlotStyle RGBColor1,0,1,AspectRatio 1,PlotRange -2,2,-2,2 Graphics PlotArcCoshx,x,1,8,PlotStyle RGBColor1,0,1,AspectRatio 1,PlotRange -2,10,-2,4 Graphics PlotArcTanhx,x,-1.0,1.0,PlotStyle RGBColor1,0,1,AspectRatio 1,PlotRange -2,2,-2,2 Graphics 第六题PlotSinx,Sin2x,Sin3x,x,0,2Pi,PlotStyle

16、 RGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,RGBColor0,0,1 Graphics 第七题 PlotSqrt1+x2,x,-6,6,PlotStyle Dashing0.02,0.01 Graphics PlotSinCosSinx,x,-Pi,Pi Graphics PlotSinTanx-TanSinx/x2,x,-5,5 Graphics PlotEx,ArcTanx,EArcTanx,x,-5,5,PlotStyle RGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,RGBColor0,0,1 Graphics 第八题 a1=Plotx,x,-5,5,Plot

17、Style RGBColor0,1,0 Graphics a2=Plot2Sinx,x,-5,5,PlotStyle RGBColor1,1,0 Graphics a3=Plotx+2Sinx,x,-5,5,PlotStyle RGBColor1,0,0 Graphics Showa1,a2,a3 Graphics 第九题ParametricPlot4Sin5t*Cost,4Sin5t*Sint,t,-2Pi,2Pi,PlotStyle RGBColor1,0,0,AspectRatio 1附录2：实验报告填写说明 1实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。2实验目的：目的要明确，要抓住重点，符

18、合实验教学大纲要求。3实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。4实验环境：实验用的软、硬件环境。5实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。对于创新性实验，应注明其创新点、特色。6实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。7实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论。8实验小结：本次实验心得体会、思考和建议。9指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价。