人教版四年级数学上册五单元垂直与平行.docx

1、人教版四年级数学上册五单元垂直与平行第五单元 平行四边形和梯形【教学内容】平行四边形和梯形P56P70。【教学目标】1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。【教学重点】垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。【教学难点】画垂线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。【课时安排】7课时第一课时 垂直与平行总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】人教版小学数学教材四年级上册第5657页的内容。【教学目标】1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助

2、学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、在学生交流的过程中使学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。4、使学生理解数学来源于生活，体会来自发现的乐趣。【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）【教学准备】课件和练习题纸。【教学过程】一、情境创设、感知关系。1、前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里

3、很多时候就蕴藏着数学知识。3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。(一)认识平行1.每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，越变越大，先在上面画一条直线，然后再随意画一条，把这两条直线的两端无限延长，那么这两条直线会变成什么样子呢？想象出来之后，睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。2.作品展示。3.给各种不同的画法编号。4.学生尝试分一分，把分的结果记录在你的练习本上。5.汇报分法。6.揭示平行概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。7.理解

4、“在同一个平面内”的含义。课件出示两条直线在同一个平面内不想交是平行。课件出示两条直线分别在两个不同的平面内不想交不一定平行。8.认识：永不相交。9课件出示有关平行的强化练习。下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？课件出示。10.举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？（二）揭示垂直概念：1.通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，

5、这两条直线叫做互相垂直。说说你对互相垂直的理解。2.课件出示：垂直在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。3.判断下面的说法对吗。（1）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。( )（2）两条直线成直角，那么这两条直线互相垂直。（ ）(3)直线B叫垂线。( )(4)两条直线不平行就相交。（ ）4.说说在我们的身边你能找到互相垂直的现象吗?5.小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）三、巩固练习，深化认识。1.出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。2.几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。3.摆一摆。（1）使两根

6、小棒互相平行。（2）使两根小棒互相垂直（3）先摆两根互相平行的小棒，然后摆第三根，使第三根与第一根平行。你发现了什么？（4）把两根小棒都摆成和第三根互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？4.折一折。（1）把一张长方形的纸折几次，使若干条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。5.欣赏：生活中在我们周围建筑、器材、用具中的平行与垂直。四、全课小结，系统整理五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？【作业布置】【板书设计】平行与垂直平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说

7、这两条直线互相平行。垂直：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。【教学反思】第二课时 垂线的画法总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】人教版小学数学教材四年级上册第5860页的内容。【教学目标】1.使学生可以选择喜欢的学习用具画垂线、理解垂线的性质。2.会用画垂线的方法画一个长方形或正方形。3、培养初步的操作技能。4、通过讨论交流，学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用。【教学难点】理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。【教学准备】课件和练习题纸。【教学过程】一

8、、复习旧知，导入新课教师出示课件：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。二、合作探究、学习新知（一）画垂线1.过直线上一点画垂线。（1）课件出示例2，小组讨论：你打算怎样画垂线？学生小组讨论之后汇报画法。（2）课件演示用三角板示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“”表示两条直线相互垂直。第一步：线边重合，第二步：平移靠点，第三步：画垂线。（3）做教科书第58页的“做一做”前两道小题。2学习过直线外一点画这条直线的垂线。（1）学习了画垂线的三个步骤，请你试着过直线外一点画垂线

9、。画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。（2）课件演示过直线外一点画垂线。（3）完成第58页“做一做“的后两题。（二）认识“点到直线的距离”（1）例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?课件演示：经过比对，从小白兔所站的点到河边所画的垂线段最短。（2）小结得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（3）教科书第59页“做一做“的第1题。（三）认识“平行线间的距离相等”的特点。1.体会“平行线之间的距离相等”的特点。课件出示例3-2.（1）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直

10、的线段（2）量一量这些线段的长度，你能发现什么？（3）小组交流后汇报操作结果。（4）小结：与两条互相平行线互相垂直的线段的长度都相等（四）画长方形1.复习长方形的特点：对边相互平行、邻边相互垂直课件出示例4：画一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形。1教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。学生试画，教师巡视，指导。2交流画法。学生画出的图和画的方法。学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。（1）先画出一条长10厘米的线段。（2）过线段的两端分别作两条与5厘米线段垂直的8厘米的线段。（3）把两条3厘米线段的另一端连接。3.完成教科书第60页的做一做第1、2题。三

11、、尝试应用，巩固所学1.完成第61页的第4题：在点子图上做平行线和垂线。2.判断：下面的垂线画法对吗？3.课件出示综合练习。四、畅所欲言、谈谈感想对于这节课，你有什么想说的？【作业布置】【板书设计】画垂线点到直线的距离 过直线上一点 过直线上一点从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。【教学反思】第三课时画长方形的方法总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】人教版小学数学教材四年级上册第5960页的内容。【教学目标】1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。3、通过活动，让学生

12、从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。【教学重点】巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。【教学难点】会利用画垂线的方法准确画出长方形。【教学准备】课件【教学过程】一、导入新授1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）二、探索发现1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）4、教师总结：因为长方

13、形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。三、巩固发散1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。（四）评价反馈说一说你有什么收获。【作业布置】【板书设计】 【教学反思】画长方形第四课时 练习十总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】练习十P61P63。【教学目标】1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。2、通过练习，培养学生的作

14、图能力。3、培养学生的良好学习习惯。【教学重点】夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。【教学难点】夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。【教学准备】课件【教学过程】一、基本练习1、P611 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。2、P612独立摆完后相互说一说你的发现。教师指导：平行同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行。3、P613 独立完成后说一说你是怎样折的？教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。4、P614 独立完成说一说你是怎么画的。教师指导：利用三角板测量直角，可

15、以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。5、P615 独立判断后说一说你的理由。教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。6、P626独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用点到直线的距离来测量。7、P627独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用平行线间的距离处处相等。二、指导练习1、P6311独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。2、P6312（1）独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。独立完成第（2）幅图，指名说一说画法。3、P6313 独立思考后互相说一说你的发现。

16、教师总结：两直线平行，同位角相等。独立再画出几组同位角，看一看是否相等。4、P6315独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段，看哪两条直线不相交。三、检测评价1、P6282、P6293、P62104、P6314独立完成后，教师指导，并订正练习。【作业布置】【板书设计】 练习十【教学反思】第五课时 平行四边形的认识总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】人教版小学数学教材四年级上册第6465页的内容。【教学目标】1、使学生认识平行四边形，并学会画平行四边形的高，进一步提高学生观察比较能力和做图能力。2、理解平行四边形的特征。3、培

17、养学生的空间观念。4、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。5、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。【教学重点】理解和掌握平行四边形的定义和特征，学会画平行四边形的高。【教学难点】理解长方形、正方形和平行四边形的关系。【教学准备】课件【教学过程】【教学反思】一、初步感知，引入新课1.生活导入教师提问学生生活中有哪些图形是平行四边形呢？学生已经通过生活中实物的举例进一步了解四边形，也已经初步认识了平行四边形，那么在生活中，你都在哪儿见过平行四边形？让学生们想一想，说一说。2.课件出示，我们在生活中常见到的平行四边形。（1

18、）七巧板中有一块的形状是平行四边形。（2）在楼梯扶手上面也有平行四边形。（3）用竹片扎的篱笆上面也有平行四边形。（4）在很多学校、工厂的电动门上也有平行四边形。3.你能用自己的办法制作一个平行四边形吗？放手让学生利用从家里拿来的学具，用自己喜欢的方式、材料制作平行四边形。学生展示。课件展示平行四边形示例。（1）用小棒摆。（2）在钉子板上围一个平行四边形。（3）在方格纸上画一个平行四边形。（4）用直尺画。4.这节课我们就来研究有关平行四边形的有关知识。板书课题：平行四边形的认识。二、动手操作，获取新知1.让学生拿出发下去的印有平行四边形的作业纸，用侄子量一量，平行四边形的对边有什么关系2.你认为

19、什么叫平行四边形呢？进行小组讨论，小组汇报讨论结果。3.教师总结：我们可以推理出平行四边形的定义是“两组对边分别互相平行的四边形”。4.当堂练习：教科书第64的“做一做”。平行四边形的特性同学们已经学过三角形，三角形具有稳定性，那么平行四边形有什么特性呢？拿一个长方形框架，捏住两个角，向相反方向拉，观察两边的变化。让学生明确两组对边边长没有变，却变成了平行四边形，直角分别变成了锐角和钝角。然后让学生自己动手操作一下。然后教师归纳平行四边形的特性：平行四边形有不稳定性。5.学习平行四边形的底和高（1）认识平行四边形的底和高。 教师边演示边讲解：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂

20、足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。（2）课件演示平行四边形的各种高的画法。（3）让学生自己动手画一个平行四边形，然后在画出平行四边形的高，标出底。（4）当堂练习：练习十一第4题。（5）作业纸，给平行四边形画高。（6）拿出作业纸：给平行四边形量一量，它的底和高分别是几厘米。6.拿出用吸管串成的长方形，认识平行四边形容易变形的特性。（1）课件出示电动门、升降机，请问在电动门和升降机里面应用了平行四边形的什么特性？（2）教师拿出活动长方形框，演示：平行四边形容易变形。三、巩固练习，强化新知1.判断两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。（ ）平行四边形一定是长方形。（ ）长

21、方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）平行四边形有无数个底。（ ）平行四边形有无数条高。（）2.拼一拼。（1）你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？（2）你会用四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？3.剪一剪。把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形。四、课堂总结，升华认知教学总结：什么是平行四边形，平行四边形的特性，怎样画出平行四边形的底和高，长方形、正方形和平行四边形的关系。【作业布置】【板书设计】平行四边形的认识1.两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。2.平行四边形的底和高 3.平行四边形容易变形。【教学反思】第六课时 梯形的认识总第 课时 上课时间： 年

22、 月 日（第 周星期 ）【教学内容】人教版小学数学教材四年级上册第6667页的内容。【教学目标】1.通过实物、图形的观察、动手操作，使学生正确地理解和初步掌握梯形的特征及底、腰、高的概念；2.通过教学使学生能识别梯形的上、下底和腰，能作梯形的高；知识等腰梯形是轴对称图形。3.在学生交流的过程中使学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。【教学重点】掌握梯形的特性。【教学难点】理解梯形高的概念，作梯形的高。【教学准备】课件【教学过程】一、复习铺垫，导入新课1.复习平行四边形的特征。多媒体显示四个形状、大小、方位不同的平行四边形。强调：平行四边形是两组对边分别互相平行的

23、四边形。2.显示图形，引出课题。在日常生产生活中，经常会遇到像登高用的梯子，堤坝的横截面、沟渠的横截面等类的图形(教师边说边用多媒体显示上述实物图像)。问：上面出现的这些图形是什么图形？你们认识吗？这节课我们来学习“梯形的认识”。二、合作探究梯形的定义1.研究梯形的特点。（1）通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。（2）课件演示：梯形只有一组对边是互相平行的，另一组对比在延长之后总会相交。总结得出：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。（3）想办法做一个梯形。学生利用自己从家里带来的学具，以自己喜欢的方式制作梯形。（4）课件演示制作

24、梯形的方法。2.认识梯形各部分名称。（1）让学生打开课本自学什么叫梯形的上底、下底、腰和高。（2）让学生互相说说什么是梯形的高。从上底一点引一条垂线，这点到垂足的线段叫做梯形的高。由于书上没有规定从哪一点画垂线，我们可以在上底任取一点再画一条高。示范画高。（3）让学生讨论，梯形的高可画多少条？为什么？(4)让学生动手给课本上的图形画高教科书第66页的做一做。3.认识等腰梯形和直角梯形。课件演示：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。课件演示：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。4.认识四边形之间的关系。课件出示含有长方形、正方形、梯形、平行四边形的一组图形。要求学生先按照从四边形、平行四边形、长方形、正方

25、形、梯形的次序，分一分。明确他们之间的关系。课件演示。三、巩固练习1.先说出下面哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰学生利用手中的作业纸指一指。2.学生利用手中的作业纸量一量梯形的高。3.区分平行四边形和梯形。4.画一画，分一分。（1）在梯形里画一条线，使分割成的图形有一个是平行四边形.（2）在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。（3）在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。5.在七巧板中找到梯形。四、课堂小结。这节课你有什么收获？ 【作业布置】【板书设计】梯形的认识1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。2.梯形的底和高3.四边形之间的关系。【教学反思】第七课时 练习十一（一

26、）总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】练习十一P67、P68、P69。【教学目标】1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。【教学重点】掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。【教学难点】解决问题。【教学准备】课件【教学过程】一、基本练习1、P671 独立思考后同桌交流，指名汇报教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、P672 独立尝试后同桌交流

27、，指名上台演示。教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、P6911 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。4、P675 独立思考后小组内交流。教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。二、指导练习1、P6912 独立尝试后指名汇报。教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、P676 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。3、P673 独立测量后说一说发现。教师总结：平行的四边形对角相等。三、检测评价1、P674 独立完成后同桌检查2、P687 独立观察后指名

28、汇报3、P689 独立观察后指名汇报4、P688 独立完成后指名订正，强调第（2）（3）题，梯形与平行四边形不相交。动手剪一剪长方形即可。【作业布置】【板书设计】 练习十一【教学反思】第八课时 练习十一（二）总第 课时 上课时间： 年 月 日（第 周星期 ）【教学内容】练习十一P67、P68、P69。【教学目标】1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360这一规律。2、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。3、提高学生综合运用知识解决问题的能力。使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。【教学重点】感知四边形内角和是360这一规律。【教学难点】感知四边形内角和是360这一规律。【教学准备】课件、量角器【教学过程】一、基本练习1、P6914 独立思考后小组内交流，再指名订正。教师总结：平行四边形两个，梯形9个2、思考：平行四边形的特征有哪些。（对边相等且平行、对角相等）二、指导练习1、P6810 独立完成后集体订正。（1）在小组内说一说你的发现。（2）自己任意画一个四边形验证结论。（3）教师总结：任意一个四边形的内角和是360三、检测评价活动：P6913以小组为单位按书中要求拼摆图形，教师组内巡视并予以指导。最后展台交流。【作业布置】【板书设计】 练习十一任意四边形内角和是360【教学反思】