真题全国卷ⅰ高考数学试题#40含答案和解释doc.docx

1、真题全国卷高考数学试题#40含答案和解释doc精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 20 【真题】2018年全国卷高考数学试题(含答案和解释) 2018年高考文数真题试卷全国卷 一、选择题 1、2018卷已知集合A=02B=-2-1012,则AB= A.0,2B.1,2c.0D.-2,-1,0,1,2 【答案】A 【解析】【解答】解, 故答案为A 【分析】由集合A,B的相同元素构成交集. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 2、2018卷设则= A.0B.c.1D. 【答

2、案】c 【解析】【解答】解z=+=, 故答案为c。精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 20 【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 3、2018卷某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 c.

3、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【解析】【解答】解经济增长一倍A中种植收入应为2a37%a60%, 种植收入增加则A错。精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 20 故答案为A 【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 4、2018卷已知椭圆的一个焦点为(2,0),则c的离心率为 A.B

4、.c.D. 【答案】c 【解析】【解答】解 则 故答案为c。 【分析】由焦点坐标得c=2,再由椭圆方程求出a的值,再求离心率. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 20 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 5、2018卷已知圆柱的上、下底面的中心分别为o1,o2,过直线o1o2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A.B.12c.D. 【答案】B 【解析】【解答】解设上下半径为r,则高为2r, 。 则圆柱表面积为 故答案为B. 【分析】由圆柱的轴

5、截面是面积为8的正方形,得到圆柱的高为8,底面直径为8,由此求圆柱的表面积. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 6、2018卷设函数若为奇函数则曲线y=f(x)在点0,0处的切线方程为 A.y=-2xB.y=-xc.y=2xD.y=x 【答案】D精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 20 【解析】【解答】解且是奇函数 a-1=0a=1. , .而y-0=x-0y=x, 故答案为D. 【分析】解析:由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在

6、点(0,0)处的切线方程. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 7、2018卷在中AD为Bc边上的中线E为的中点则() A. B. c. D. 【答案】A 【解析】【解答】解=, 故答案为A。精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 20 【分析】以向量和为基底向量,由点E是AD的中点,点D是Bc的中点,将向量表示为,再由点D是Bc的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文

7、数真题试卷全国卷 8、2018卷已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 A.f(x)的最小正周期为,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为,最大值为4 c.f(x)的最小正周期为2,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4 【答案】A 【解析】【解答】解=。 故答案为B. 【分析】由二倍角余弦公式将函数为一个角的三角函数的形式,再求周期与最值. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 20 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 9、2018卷某圆柱的高为

8、2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从到N的路径中,最短路径的长度为 A.2B.2c.3D.2 【答案】B 【解析】【解答】解画出圆柱侧面展开图如图 , 故答案为B。 【分析】侧面上N的最短距离就是圆柱的侧面展开图cDE中的N,其中c=2,cN=4,在直角三角形cN中求出N. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 10、2018卷在长方体ABcD-A1B1c1D1中,AB=Bc=2,Ac1与平面BB1cc1所成的角为3

9、0,则该长方体的体积为精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 20 A.8B.6c.8D.8 【答案】c 【解析】【解答】解Ac1与面BB1c1c所成角平面角为, Bc1=2 cc1=2.长方体体积为222=8 故答案为c. 【分析】由长方体的结构特征找到直线与与平面所成的角,求出长方体的高,再求体积. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 11、2018卷已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则|a-b|=

10、 A.B.c.D.1 【答案】B 【解析】【解答】解 又 又精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 20 故答案为B. 【分析】由二倍角公式求出即直线oAB的斜率,再由三角函数的定义求出a,b的值,然后求|a-b|的值. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 12、2018卷设函数,则满足f(x+1) A.(-,-1B.(0,+)c.(-1,0)D.(-,0) 【答案】D 【解析】【解答】函数图象如图 满足fx+1f2x 可得或 解得(-,0) 故答案为D 【分析】由分段函数

11、的单调性将函数不等式去掉f(),得到关于x的不等式,解不等式求出x的范围. 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 20 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 二、填空题 13、2018卷已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=_. 【答案】-7 【解析】【解答】解又。 【分析】由f(3)=1得到关于a的方程,求出a的值. 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 14、201

12、8卷若满足约束条件则的最大值为_. 【答案】6 【解析】【解答】解z=3x+2y,过点A2,0时zax=32+20=6. 【分析】作出平面区域,平移目标直线,得到最优解,求出最大值. 【题型】填空题 【考查类型】高考真题精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 20 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 15、2018卷直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=_. 【答案】 【解析】【解答】解。 圆心到直线距离d=, . 【分析】作出AB的中点D,圆心为c,由三角形oAD为直角三角形

13、,即由半径,弦心距,半弦长构成直角三角形,求弦长. 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 16、2018卷ABc的内角A,B,c的对边分别为a,b,c.已知bsinc+csinB=4asinBsinc,b2+c2-a2=8,则ABc的面积为_. 【答案】 【解析】【解答】解bsinc+csinB=4asinBsinc. 由正弦定理得精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 12 / 20 , 又 则。 【分析】由正弦定理将边角关系化为角的关系,求出角A,再由余弦定理求出bc的值,然后用

14、面积公式求面积. 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 三、解答题 17、2018卷已知数列an满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设b= (1)求b1,b2,b3 【答案】解 (2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; 【答案】解 则是以为首项以2位公比的等比数列 (3)求an的通项公式 【答案】解 (2)【解析】【分析】(1)由数列的递推式结合首项为1,依次精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 13 / 20 求出,再求;由递推式变换,得到数列的递推式,从而证明数列

15、为等比数列;由数列为等比数列,得到其通项公式,再求数列为等比数列. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 18、2018卷如图,在平行四边形ABc中AB=Ac=3,Ac=90.以Ac为折痕将Ac折起,使点到达点D的位置,且ABDA (1)证明:平面AcD平面ABc: 【答案】解证明 Acc,ABAc 又ABDADABc=A AB面AcDAB面ABc 面AcD面ABc (2)Q为线段AD上一点,P为线段Bc上点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积. 【答案】由已知可得Dc=c=AB=3DA= 又所以精品文

16、档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 14 / 20 作QEAc垂足为E则 由已知及1可得Dc平面ABc所以QE平面ABcQE=1 因此三棱锥的体积为 【解析】【分析】1在翻折过程中,由于,连接DB,在三角形ABD中求出BD,再在三角形BcD中求出角DcB为直角,于是,又,则平面ABc,从而得到面面垂直;(2).由于点P,Q分别是Bc,DA上的分点,求出三角形ABP的面积,高即为Dc的三分之一,由其体积. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 19、2018卷某家庭记录了未使用节水龙头5

17、0天的日用水量数据(单位:3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.40.50.5,0.60.6,0.7精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 15 / 20 频数13249265 使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.6 频数151310165 (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图 【答案】解 (2)估计该家庭使用节水

18、龙头后,日用水量小于0.353的概率 【答案】解0.2+1.0+2.6+10.1=0.48 所用水量小于0.35的概率为0.48 (3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) 【答案】解该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为 估计使用节水龙头后一年可节省水 【解析】【分析】(1)根据频率分布表中的数据完成频率分精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 16 / 20 布直方图;(2)由直方图得到日用水量小于0.35所对应的组,由频率和为概

19、率(3)由直方图求日用水量的出平均值,与节水前比较得到一年中节约水量. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 20、2018卷设抛物线cy2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线与c交于,N两点 (1)当与x轴垂直时,求直线B的方程; 【答案】解当l与x轴垂直时l:x=2代入cy2=4 或2-2 (2)证明:AB=ABN 【答案】解设 设的斜率分别为 则有 设 分子为0故=0从而精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 17 / 20 【解析】【分析】(1)由点A的坐标为

20、(2,0)得直线l的方程为x=2,代入抛物线的方程中求出点,N的坐标,再求出直线B的方程;(2)等价于直线B,BN的斜率互为相反数,设出直线l的方程代入到抛物线的方程中,消去x得到关于y的二次方程,由韦达定理计算直线B,BN的斜率的和为0,得证. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 21、2018卷已知函数f(x)=aex-lnx-1 (1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间 【答案】解 x=2是极值点 又在 在又在 在又 所以时 当时 综上所述 (2)证明:当a时,f(x)0精品文档 2

21、016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 18 / 20 【答案】解 当时 令 同理在 又 时 即时 21.【解析】【分析】求出函数的导数,由x=2是函数f(x)的极值点求出a的值,再由导数研究函数的单调区间;从而证明不等式. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 四、选考题选修4-4坐标系与参数方程 22、2018卷在直角坐标系xoy中,曲线c1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2的极坐标方程为精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写

22、作 独家原创 19 / 20 (1)求c2的直角坐标方程 【答案】解 (2)若c1与c2有且仅有三个公共点,求c1的方程 【答案】解 有公共点 当x0时有两个公共点 当x0时有且仅有一个公共点 则圆心-1,0到距离 22.【解析】【分析】(1)由互化公式将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线是一条折线,两曲线有三个公共点,则折线的一条与圆相交,另一个与圆相切,由此求出k的值得到曲线的方程. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷 五、选考题选修4-5不等式选讲 23、2018卷已知f(x)=|x+1|-|a

23、x-1| (1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 20 / 20 【答案】解当a=1时 当时-21舍 当时2x1 当时21,成立综上所述结果为 (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围 【答案】解 ax0 a0. ax2 又所以 综上所述 【解析】【分析】通过对x分类讨论去掉绝对值,解不等式,求出解集;(2)不等式恒成立等价于f(x)-x0对于恒成立,即函数f(x)-x的最小值大于0,由此求出a的范围. 【题型】解答题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018年高考文数真题试卷全国卷