第一讲速算巧算.docx

1、第一讲速算巧算第一讲 速算巧算(一)(在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略转化问题法。即将所给算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序， 或凑整，从而变成一个易于算出的算式。 )例 1. 计算 8+98+998+9998这四个数分别接近 10， 100,1000,10000 。在计算时常使用凑数法。原式=(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2)=10+100+1000+10000-8=11102例 2. 计算 489+487+483+485+484+486+488每个加数都和整数 490 接近，所以选 490位基准数。在计算时，先把7 数都当做 490

2、相加。比 490 多多少就减多少，比 490 少多少就减多 少。原式=490X 7- (1+3+7+5+6+4+2=3430-28=3402想一想：如果选 480 位基准数，可以怎样计算例 3. 计算（ 1） 632-136-232在一个没有括号的算式中， 如果只有第一级运算， 计算时可以根据运 算定律和性质调换加数与减数的位置。原式 =632-232-136=400-136=264（ 2）128+186+72-86原式=128+72+186-86= （128+72）+（186-86）=200+100=300例 4. 计算下面各题（1）248+（152-127）（ 2）324- （ 124-9

3、7 ）（3）283+（358-183） 在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去掉括 号。 如果括号前面是“ +”号，去括号时，括号内的符号不变；如果 括号前面是“ - ”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号 就要变成加号。（1）原式 =248+152-127=400-1272）原式 =324-124+97=200+97=297（3）原式 =283+358-183=283-183+358=458我们可以把上面计算有括号的加减混合运算的方法概括为： 括号前面 是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。例 5. 计算下面各题（1）286+879-679（2）81

4、2-593+193在计算没有括号的加减混合运算时， 有时可以根据题目的特点， 采用 添括号的方法使计算简便。 与前面去括号的方法类： 括号前面是加号， 添上括号不改号；括号前面是减号，添上括号要改号。（1）原式 =286+（879-679）=286+200=486（2）原式 =812-（593-193）=812-400速算巧算（一）1. 计算下面各题。2)8+98+998+9998（1）9+19+29+39+49+59+693)399+4998+19997+2999964)197+295+196+4945)59+595+5995+599952. 计算1)987-491-1872)465+476

5、-3655）567-（167-486）+392-（186-208）6）1234+592+683-（134+492）+3177）1189-（189+256）- （644-272）8）5498-16139）5723-（723-189）+576-（276-211）第一讲 速算巧算(二)乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算定律和运算性质以及积 商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成如整十、整 百、整千的数，或者使计算中的一些数易于口算，从而使计算简便。例1.计算(1) 325宁25(2) 3150-45在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小至原来的几 分之一，商不变。(1)原

6、式二(325X 4)-( 25X 4)= 1300 -100=13(2)原式二(3150X 2)-( 45 X 2)=6300 - 90=70例 2. 计算 25 X 125X 4X 8运用乘法交换律和结合律。原式二(25X 4)X( 125X 8)=100X 1000=100000例 3. 计算下面各题(1)( 360+108)+ 36(2)1 + 2+3- 2+5-2+7- 2 两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这连个数，再求 出两个商的和(差) 。利用这一性质，可以使这两道题计算简便。(1) 原式=360+36+108+36=10+3=13( 2)原式 =( 1+3+5+7)

7、+ 2=8例 4.计算 158X61 + 79X 3在乘除混合运算中， 如果算式中没有括号， 计算时可以根据运算定律 和性质调换乘数或除数的位置， 只要记住： 数字跟着前面符号一起移 动。原式= 158+ 79 X 61 X 3=2X 61X 3=366例 5. 计算各题(1) 103X96+16( 2) 200+( 25+ 4) 这两题都是乘除法混合运算式题，可以采用加括号或去括号的方法。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似。为： 括号前是乘号， 添、去括号不改号；括号前是除号，添、去括号要改号。(1)原式=103X( 96 -16)=103 X 6=618 原式=200- 25 X 4=8 X 4=32速算巧算(二)用简便算法计算下面各题1.7272720 - 9- 8 2. 125 X 312X4X 8X 257. (0-10) - 10 8. 864 X 37 X 279. 146 X 31-73X 7510. 454500-(25 X 45)