第一讲速算巧算.docx

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第一讲速算巧算

第一讲速算巧算

（一）

（在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略——转化问题

法。

即将所给算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出的算式。

）

例1.计算8+98+998+9998

这四个数分别接近10，100,1000,10000。

在计算时常使用凑数法。

原式=（10-2）+（100-2）+（1000-2）+（10000-2）

=10+100+1000+10000-8

=11102

例2.计算489+487+483+485+484+486+488

每个加数都和整数490接近，所以选490位基准数。

在计算时，先把

7数都当做490相加。

比490多多少就减多少，比490少多少就减多少。

原式=490X7-（1+3+7+5+6+4+2

=3430-28

=3402

想一想：

如果选480位基准数，可以怎样计算

例3.计算

（1）632-136-232

在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数与减数的位置。

原式=632-232-136

=400-136

=264

（2）128+186+72-86

原式=128+72+186-86

=（128+72）+（186-86）

=200+100

=300

例4.计算下面各题

（1）248+（152-127）

（2）324-（124-97）

（3）283+（358-183）在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去掉括号。

如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

（1）原式=248+152-127

=400-127

2）原式=324-124+97

=200+97

=297

（3）原式=283+358-183

=283-183+358

=458

我们可以把上面计算有括号的加减混合运算的方法概括为：

括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。

例5.计算下面各题

（1）286+879-679

（2）812-593+193

在计算没有括号的加减混合运算时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。

与前面去括号的方法类：

括号前面是加号，添上括号不改号；括号前面是减号，添上括号要改号。

（1）原式=286+（879-679）

=286+200

=486

（2）原式=812-（593-193）

=812-400

速算巧算

（一）

1.计算下面各题。

2）8+98+998+9998

（1）9+19+29+39+49+59+69

3）399+4998+19997+299996

4）197+295+196+494

5）59+595+5995+59995

2.计算

1）987-491-187

2）465+476-365

5）567-（167-486）+392-（186-208）

6）1234+592+683-（134+492）+317

7）1189-（189+256）-（644-272）

8）5498--1613

9）5723-（723-189）+576-（276-211）

第一讲速算巧算

（二）

乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算定律和运算性质以及积商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成如整十、整百、整千的数，或者使计算中的一些数易于口算，从而使计算简便。

例1.计算

（1）325宁25

（2）3150-45

在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小至原来的几分之一，商不变。

（1）原式二（325X4）-（25X4）

=1300-100

=13

（2）原式二（3150X2）-（45X2）

=6300-90

=70

例2.计算25X125X4X8

运用乘法交换律和结合律。

原式二（25X4）X（125X8）

=100X1000

=100000

例3.计算下面各题

（1）（360+108）+36

（2）1+2+3-2+5-2+7-2两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这连个数，再求出两个商的和（差）。

利用这一性质，可以使这两道题计算简便。

（1）原式=360+36+108+36

=10+3

=13

（2）原式=（1+3+5+7）+2

=8

例4.计算158X61+79X3

在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，只要记住：

数字跟着前面符号一起移动。

原式=158+79X61X3

=2X61X3

=366

例5.计算各题

（1）103X96+16

（2）200+（25+4）这两题都是乘除法混合运算式题，可以采用加括号或去括号的方法。

其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似。

为：

括号前是乘号，添、去括号不改号；括号前是除号，添、去括号要改号。

（1）原式=103X（96-16）

=103X6

=618

⑵原式=200-25X4

=8X4

=32

速算巧算

（二）

用简便算法计算下面各题

1.7272720-9-82.125X312X4X8X25

7.（0-10）-108.864X37X27

9.146X31-73X75

10.454500

-（25X45）