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1、运营管理计算题运营管理计算题 设施网络中的新址选择方法之一：运输量法 例题：现有工厂 A， A工厂给三个配送中心送货。 A工厂的最大生产能力是 400 单位，现在三 个配送中心的需求都在增长， 预计需求分别是 200，400，300。因此， 公司考虑再建一个工厂， 初步选在 B地，B工厂的设计生产能力是 500 单位。这两个工厂的产品运往三个配送中心的单 位分别是： A1为元， A2为元， A3为元， B1为元， B2为元， B3为元。用运输量法，总运输成 本最小的运输方式是什么这时的运输成本是多少配 送中心 工厂配送中心生产能力123A5.06.05.4400B7.04.66.6500需求2

2、00400300900900选择的运输方式如下：配 送中心 工厂配送中心生产能力123A5.06.05.4200400200B7.044.6006.6100500需求200400300900900运输成本为： 2005400200 100 4580（元） 例题：某公司现有 3个工厂， A、B和 C，它们在 3个城市。有 2个仓库 P和Q，它们位于不 同的城市，仓库用来存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场 2100 吨 产品。为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个新仓库。经调查研究和评价，确定 X 和 Y 两个点可建仓库。有关资料如表所示：工厂生产能力 （吨 /月）到各仓

3、库单位运费（元）PQXYA240015274810B240027122415C18004524927工厂生产能力（吨 /月 ）到各仓库单位运费（元）PQXYA240015274810B240027122415C18004524927解：假设在 X 地建立仓库，则如上图。运输费用 2100152100 121800930024 80100（元）工厂生产能力（吨 /月 ）到各仓库单位运费（元）PQXYA240015274810B240027122415C18004524927假设在 Y 地建立仓库，则如上图。运输费用 2100152100 123001030015 1500 27 83700（元）

4、与在 X 地建仓库的运输费用相比较，所以应该在 X 地建仓库。课堂练习： A、B、C、D 四个城市的需求量分别是 50、60、25、30，现有 X和 Y两个工厂， 产量分别为 50、40，从 X 到四个城市的运输成本是 9、8、6、5，从 Y 到四个城市的运输成本 是 9、8、8、0，现准备在 Z 地建厂， Z 地到四个城市的运输成本是 5、3、3、10，运输方式该 如何安排 Z 地的产量是多少 例题：一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成 6 个部门，计划布置在一个 2 3 的区域内。 已知这 6 个部门的作业关系密切程度， 如下页图所示。 请根据图作出合理布置。部门 1部门 2部

5、门 3部门 4部门 5部门 6解：第一步，列出关系密切程度（只考虑 A 和 X）：A： 1 2 1 3 2 6 3 5 4 6 5 6X： 1 4 3 6 3 4第二步，根据列表编制主联系簇，如图 1 所示。原则是，从关系“ A”出现最多的部门开始， 如本例的部门 6 出现 3 次，首先确定部门 6，然后将与部门 6 的关系密切程度为 A 的一一联系 在一起。如图 1。第三步，考虑其它“ A”关系部门，如能加在主联系簇上就尽量加上去，否则画出分离的子联 系簇。本例中，所有的部门都能加到主联系簇上去，如图 2 所示。第四步，画出“ X”关系联系图，如图 3 所示。4 所示。第五步，根据联系蔟图和

6、可供使用的区域，用实验法安置所有部门，如图注意：（1）方案不唯一； （2 ）仅反映部门间的相对位置。例题 ：某公司生产热水瓶，需求预测和成本数据如下表。该公司现有库存 12 万只，希望期末库存是 15 万只。该公司每季度的最大加班能力为该季度正常生产能力的 20%。外协厂家可以使季度生产能力增加10%，根据公司表中的生产能力，用图表法确定综合计划。 不允许任务积压和库存缺货。季度1 2 34合计需求15 18 172272单位产品的库存成本是元 / 季度，单位产品的正常生产成本是元，单位产品通过加班的生产成本元，单位产品通过外协增加生产的成本元。由于第一季度外来务工人员回家过春节，春节 后部分

7、老员工的回归以及新的员工的到来，生产能力迅速增加，经过培训和逐渐熟练，生产 能力进一步增加，预计各季度的正常生产能力是 5、 15、21、 27。解：第一步，将全部的生产能力和各季度的需求填入表格。计划方案计 划 期1 2 3 4未用 生产能力全部 生产能力计划期起初库存121正常生产5加班生产1外协0.52正常生产15加班生产3外协1.53正常生产21加班生产4.2外协2.14正常生产27加班生产5.4外协2.7需求15181737第二步，将成本填入表格右上角计划方案计划期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.81.62.43.2121正常生产6.75加班生产6.91外

8、协8.50.52正常生产6.715加班生产6.93外协8.51.53正常生产6.721加班生产6.94.2外协8.52.14正常生产6.727加班生产6.95.4外协8.52.7需求15181737第二步，将成本填入表格右（上）角计划方案计 划 期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.81.62.43.2121正常生产6.77.58.39.15加班生产6.97.78.59.31外协8.59.310.110.90.52正常生产6.77.58.315加班生产6.97.78.53外协8.59.310.11.53正常生产6.77.521加班生产6.97.74.2外协8.59.32

9、.14正常生产6.727加班生产6.95.4外协8.52.7需求15181737第二步，将成本填入表格右（上）角计划方案计 划 期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.8 121.62.43.20121正常生产6.7 37.58.39.15加班生产6.97.78.59.31外协8.59.310.110.90.52正常生产6.77.58.315加班生产6.97.78.53外协8.59.310.11.53正常生产6.77.521加班生产6.97.74.2外协8.59.32.14正常生产6.727加班生产6.95.4外协8.52.7需求15181737第二步，将成本填入表格右（

10、上）角计划方案计 划 期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.8 121.62.43.20121正常生产6.7 37.58.39.15加班生产6.97.78.59.31外协8.59.310.110.90.52正常生产6.7 157.58.3015加班生产6.9 37.78.503外协8.59.310.11.53正常生产6.77.521加班生产6.97.74.2外协8.59.32.14正常生产6.727加班生产6.95.4外协8.52.7需求15181737第二步，将成本填入表格右（上）角计划方案计 划 期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.8 12

11、1.62.43.20121正常生产6.7 37.58.39.15加班生产6.97.78.59.31外协8.59.310.110.90.52正常生产6.7 157.58.3015加班生产6.9 37.78.503外协8.59.310.11.53正常生产6.7 177.521加班生产6.97.74.2外协8.59.32.14正常生产6.727加班生产6.95.4外协8.52.7需求15181737第二步，将成本填入表格右（上）角计划方案计 划 期1 2 3 4未用生产 能力全部生产 能力计划期起初库存0.8 120121正常生产6.7 37.58.39.125加班生产6.97.78.59.311外

12、协8.59.310.110.90.52正常生产6.7 157.5015加班生产6.9 37.703外协8.59.310.11.53正常生产6.7 177.5 4021加班生产6.97.7 0.63.64.2外协8.59.32.14正常生产6.7 27027加班生产6.9 5.405.4外协8.52.7需求15181737计划方案1正常生产3加班生产02正常生产15加班生产33正常生产21加班生产0.64正常生产27加班生产5.4独立需求库存管理图示：从图示中，可以知道两次定货的时间间隔，库存消耗速度等。总成本 年库存成本年订购成本平均库存单位库存成本订货次数每次订货成本C(Q/ 2)H (D/

13、Q)S经济订货批量( EOQ)： 就是使总成本最小的订货批量。 根据总成本公式，求该公式的最小值。即对 Q 求导，令导数为 0，可得到：EOQQ* (2DS)/H例题： 某公司以单价 10 元每年购入某种产品 8000 件。每次订货费用为 30 元，资金年利息率 为 12%，单位维持库存费按所库存货物价值的 18%计算。若每次订货的提前期为 2 周，试求经济定货批量、最低年成本、年订购次数和订购点。(H1012%1018%3 元/件年)p=10 元/件， D=8000 件/年， S=30元， LT=2周 由资金利息和仓储费用组成，所以 H=10 12+1018=3 元/件年，因此 EOQ=(2

14、DS/H)=(2800030)/3=400(件)最低年费用 为 C=p*D+(D/Q)*S+(Q/ 2)*H=8000 10+(8000/400)30+(400/2)3=81200(元) 年订货次数 为 n=D/EOQ=8000/400=20 订货点 为 ROP=(D/52)*LT=8000/52 2=(件)例题：已知 A产品的产品结构和产品出产计划(第 9周需要 80件 A产品)现有 A产品库存为 10件， B元件 26件，D元件 45 件。LT=3周 2B 3C LT周=2LT=3周 1B 2D LT=周2求出对 B、D 元件的定货(生产)安排。产品项目提前期项 目周次123456789A

15、0层2周总需求量80预计到货量现有数1010净需要量70计划发出定货量70B1层3周总需求量140预计到货量现有数净需要量140计划发出定货量140C1层2周总需求量210预计到货量现有数0净需要量210计划发出定货量210B2层3周总需求量210预计到货量现有数2626净需要量184计划发出定货量184D2层2周总需求量420预计到货量现有数4545净需要量365计划发出定货量365产品项目提前期项目次 周123456789A0层周2量 求 需 总08量 货 到 计 预01 数 有 现01量 要 需 净07计量70B1 层3 周总需求量140预计到货量现有数净需要量140计划发出定货量140

16、C1 层2 周总需求量210预计到货量现有数0净需要量210计划发出定货量210210B2层3 周总需求量210预计到货量现有数2626净需要量184计划发出定货 量184D2层2 周总需求量420预计到货量现有数4545净需要量375计划发出定货 量375第二周 B 的定货量是 184，第三周 D的定货量是 375，第四周 B的定货量是 140课堂练习： 已知 A产品的产品结构和产品出产计划（第 9周需要 100件 A产品）现有 A产品 库存为 25 件，B元件 42件， C元件 18件。ALT=2 周LT=3 周 2B 3C LT=2周LT=3 周 1B 2D LT=2周求出对 B、D 元

17、件的定货（生产）安排。流水作业排序问题 例题：有一个 6/4/p/Fmax 问题，其加工时间如下表，当按顺序 S（ 6，1，5，2，4， 3）加工时，求 Fmax。i123456pi1423142pi2456745pi3587555pi4424331解法如下： 1、列出在加工顺序 S下的时间矩阵i615243pi1244213pi2544576pi3555857pi41432342、将每个工件的的完工时间标在右上角Johnson 算法 ：1、从加工矩阵中找出最短的加工时间M22、若最短的加工时间出现在 M1 上，则对应的工件尽可能往前排； 若最短加工时间出现在 上，则对应的工件尽可能往后排。然

18、后，将已排的划掉，如果最短加工时间有多个，则任选一个。3、若所有的工件都已排序，停止。否则，转步骤 1。4、按排好的序求解 Fmax。例题 ： 根据下表中的加工时间，求解 n/2/F/Fmax 问题的解。i123456ai518534bi722474最优排序为（ 2，5，6，1， 4，3） Fmax28n 加工批量； m 工序数目；零件在加工过程中的移动方式1、顺序移动方式 : 一批零件在上道工序全部加工完毕后 工序 下道工序加工。M1M2M3M4M5t1t2t3t3 = 10； t4 = 12； t5 = 3 解得： T顺序 =180t4T顺序t5时间mT顺序tii1零件在加工过程中的移动方

19、式2、平行移动方式：每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道工序去继续加工，形成前后工序交叉作业。工序n1)tL零件在加工过程中的移动方式已知：2、平行移动方式 工序t1 = 15； t2 = 5；T平行 ti (n 1)tLi 1 tL 各工序中最长工序的单件工时t5 = 3零件在加工过程中的移动方式3、平行顺序移动方式：要求每道工序连续进行，但又要求各道工序尽i1i1零件在加工过程中的移动方式零件在加工过程中的移动方式3、平行顺序移动方式第工2种序情况： ti ti+1考虑设备加工的连续性M1M2 t1t2t3M3M4M5T 平顺t4t5时间零件在加工过程中的移动方式3、平行顺序移动方式M3t2t3t4T 平顺t5M4M5加工周期的计T平顺m m 1n ti (n 1) tisi 1 i 1tiS 前后相邻两工序中单件工时之较小者零件在加工过程中的移动方式mT顺序ntii1=4 （10+5+15+10 )=160 分钟T平行mti(n1)tL(10+5+15+10 )+ (41) 15i1=85 分钟mm1T平顺ni