1、六年级上册圆的面积知识点+习题知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是 圆的面积二、圆的面积计算公式 用剪拼法把圆转化为学过的图形 (长方形或三角形 ) 用 S 表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1已知圆的半径,求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是 3m ,它的面积是多少平方米?2已知圆的直径,求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是 20m ,它的面积是多少平方米?3已知圆的周长,求圆的面积25.12m ,这个蓄水池的占地面积是多少 ?例 3 一个圆形蓄水池的周长是四、典型题目精练:1 、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是 1.5cm ,它的面积是多少 ?22
2、3.14X 1.5=3.14 X 3=9.42 (cm)错题分析:此题在计算 1.5 2时,把 1.5 2算作1.5 X 2,而1.5 2=1.5 X 1.5 正确解答: 3.14X 1.52=3.14 X 2.252=7.065 ( cm2)2 答:纽扣的面积是 7.065cm 2。2难点我来做判断(1)直径相等的两个圆 ,面积不一定相等。()(2)两个圆的半径之比是1:2, 面积之比是1:4。()(3)一个圆的周长扩大3 倍, 面积也扩大3 倍。()3疑点题 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上 , 栓羊的绳子从木桩到羊颈项长 4.5 米。这只羊 最多能吃到的草的面积是多少 ?4易错题把一张
3、长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆,剪掉部分的面积是多少 ?5变式题 把一个圆形纸片分成若干等份 , 拼成以半径为宽的近似长方形 ,已知长方形的周长为 24.84cm 。圆形纸片的面积是多少 ?6易混题求下图阴影部分的面积7能力提升(1)草场上有一个木屋,木屋是边长 3m的正方形(如图),A是木屋的一角,在 A点有根木桩,用 6m 长的绳子栓一匹马在木桩上,这匹马的活动范围有多大?2)如右图,正方形边长为 8cm, 求阴影部分的面积是多少。( 3) 一块边长为 10m 的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着 一头牛,绳长都是 10m 两头牛都能吃到的草的面积是多少平
4、方米?沙场点兵:一、填空题5、 画一个周长 12.56 厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。6、 在一张长 6 厘米,宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆, 这个圆的半径是( ) 厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是( )厘米。7、 ( )叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的( ),这个图形的长相当于圆周长的( ),用字母表示是( );宽相当于圆的( ),用字母表示是()。所以圆的面积 S= ( ) x () =( ) 。8、 一个圆的半径 2 厘米,它的周长是( ); 面积是( )9、 在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆,
5、圆的面积( )。10 、 两个圆周长的比是 2:3,直径的比是(); 半径的比是( );面积的比)叫做、判断题圆有无数条对称轴。 圆的半径都相等。 6、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。 半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。 . 直径总比半径长。 & 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 (9、 一个圆的面积和一个正方形的面积相等 ,它们的周长也一定相等??? ( )10、 半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ( )11、 两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。 ( )12、 圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。 ( )13、 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 ()14、 把一张圆
6、形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。 ()15、 圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大 6倍。 ()16、 圆周率等于3.14。 ( )17、 半径2厘米的圆,它的周长是 6.28厘米。 ( )18、 圆的直径都相等。 ( )19、 经过一点可以画无数个圆。 ( )20、 直径4厘米的圆的周长和面积一样大。 ( )21、 半圆的周长就等于这个圆周长的一半。 ( )22、 半圆的面积就是这个圆面积的一半。 ( )23半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 ( )24、 等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 ( )25、 任何圆的面积总是它的半径的 n倍。 ( )三、选择题1、圆周率n的
7、值( )。A等于3.14 B大于3.14 C小于3.142、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,()。A面积大 B周长大C同样大D无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。A线段 B直线 C射线4、把张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成个近似长方形,其周长(A等于圆周长B大于圆周长 C 小于圆周长D无法比较5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大()。A 2 倍 B 4倍 C 6 ,倍 D无法确定6、圆中最长的线段是圆的( )。A周长 B直径 C半径 D无法确定7、周长相等的两个圆的面积( )。A相等 B不相等 C无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比( )A正方形大
8、 B圆大 C相等D 无法比较9、画圆时,(决定圆的位置,( )决定圆的大小。A圆规 B半径C圆心 D 无法确定10、周长相等的长方止方形和圆,( )面积最大。形、11、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();大、小圆周长的比是( );大、小圆面积的比是()。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()A长方形B正方形C圆D无法确定A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、 一根铁丝正好围成一个直径 8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()A 25.12 分米 B 12.56 分米 C 6
9、.28分米D 3.14分米14、一个圆的半径扩大 a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍OA 2 B a C 2a Dn e 2 n fa215、圆的大小与下面哪个条件无关。 ()A半径 B 直径 C 周长D 圆心的位置16、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法()2 2A S =n r B S =n ( d+ 2) Cs =n ( c-2 n)2D前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是()A长方形 B 止方形 C等边三角形D圆18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()。A 5厘米B 3厘米C 2.5厘米D 1.5厘米19、一个直径1厘米的圆与一
10、个边长 1厘米的正方形相比,它们的面积()OA圆的面积大 B 正方形的面积大C 一样大D无法比较四、计算题1、一捆电线绕了 9圈,每圈直径都是 48厘米,这捆电线长多少米?2、一种自行车轮胎的外直径 60厘米,小红骑车车轮每分钟转动 100周。她骑车每分钟行使 多少 米?3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长 ? (单位:厘米)6 104、一辆自行车轮胎的外直径多少分钟?70厘米,如果每分钟转 100圈,通过一座1099米的大桥需要5、一只大钟的分针长 80厘米,它的针尖一昼夜能走多少米 ?6、挂钟分针的针尖在 -小时内,正好走了 25.12厘米。它的分针长多少?47、一个环形铁片的内圆半径 8厘米,外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。?每分钟压8、一种压路机的前轮直径 1.5米,宽2米。如果每分钟滚动 5圈,它每分钟前进多少米 路面多少平方米?五、求各图的周长和面积:(单位:米)6.28米。阴影部分面积多少平方米 ?4、如下图示,AB= 4厘米,求阴影部分的面积。附加:操作题1、 在方框内画一个周长 12.56厘米的圆;2、 在所画圆中,画两条相互垂直的直径;3、 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。4、 这个正方形的面积是( )平方厘米。
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