届高三下学期高考数学模拟试题精选汇总导数02 含答案.docx

1、届高三下学期高考数学模拟试题精选汇总导数02 含答案导数021已知函数f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), aR,且g(x)在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)若对0x3, 不等式g(x)|m-1|成立,求m的取值范围;(3)已知ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨论ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.2已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中AR.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率;(2)当a2/3时,求函数f(x

2、)的单调区间与极值.3已知函数f（x）=ax-（2a+1）x+2lnx(a).（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）=x-2x，若对任意x（0，2，均存在x（0，2，使得f（x）0.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x0时,证明不等式:ln(x+1)x;(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1ag(a)05已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设,求函数在上的最大值;(3)证明:对,不等式恒成立6已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；()若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.7已知函数，其中无理数e=2.71828.（1）若p=0，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求p的取值范围；（3）对于在区间（1,2）中的任意常数p，是否存在使得成立？若存在，求出符合条件的一个x0；若不存在，请说明理由.