华南理工大学《经济数学》作业答案.docx

1、华南理工大学经济数学作业答案经济数学作业题及其解答第一部分 单项选择题1某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 1 x270x1100 元，每一件的成12元，则每天的利润为多少？（ A ）本为 (30x)3A 1 x240x1100 元6B 1 x230x1100 元6C 5 x240 x1100 元6D 5 x230x1100 元62已知 f ( x) 的定义域是 0,1 ，求 f ( x a) + f ( xa) ， 0a1 的定义域是？（ C）2A a,1aB a,1 aC a,1 aD a,1 a3计算 lim sin kx ？（ B ）x 0 xA 0B kC 1kD14计算 l

2、im(1 2) x ？（ C ）xxA eB 1eC e21D 2ax2 b, x 2求的取值，使得函数在x 2处连续。（ A）5a, bf ( x)1,x2bx3,x2A a1 , b12B a3 ,b12C a1 ,b22D a3 ,b2236试求 yx 2 + x在 x1 的导数值为（ B）A 32B 52C 12D127设某产品的总成本函数为： C (x)4003x1 x2 ，需求函数 P100，其中 x2x为产量（假定等于需求量） ， P 为价格，则边际成本为？（B ）A3B3xC 3x2D 31 x228试计算 ( x2 2x 4) ex dx ? （ D ）A ( x24 x 8

3、)exB ( x24x8)excC ( x24x8)exD ( x24x8)exc计算122？ Dx1dx9x0A2B4C8D1610计算x11x12？（A ）x21x22A x1x2B x1x2C x2x1D2x2x1121411计算行列式 D0121101=？（B）30131A-8B-7C-6D-53yxxy12行列式 xxyy=？（ B）xyyxA 2( x3y3)B 2(x3y3 )C 2( x3y3 )D 2(x3y3 )x1x2x3013齐次线性方程组 x1x2x30有非零解，则=？（ C）x1x2x30A-1B0C1D20014设197636，求 AB？（A905， B3=D ）

4、0576104 110A6084104 111B6280104 111C6084104 111D62 84415设 AABCD1 2 3221 ，求A1=？（D ）3 4 31 3 2353221111 3 2353221 1 11 3 2353221111 3 2353221 1116向指定的目标连续射击四枪，用 Ai 表示“第 i 次射中目标”，试用 Ai 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。 （ A ）A A1 A2 A3 A4B1 A1A2 A3 A4C A1 A2 A3 A4D1 A1A2 A3 A417一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成， 从中任取 3 件，这三件产品

5、中恰有一件次品的概率为（ B ）A 355B 815C715D 2518袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球， 并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）A16125B17125C 108125D 10912519市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 50% ，乙厂的产品占 30% ，丙厂的产品占 20% ，甲厂产品的合格率为 90% ，乙厂产品的合格率为 85% ，丙厂产品的合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）A0.725B0.5C0.825D0.865设连续型随机变量X的密度函数为Ax 2 ,0 x 1，则 A

6、 的值为：( C )20p(x )0,elseA1B 2C 3D 16第二部分 计算题1某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 C ( x) 5x 200 ，得到的收入为R( x) 10x 0.01x2 ，求利润 .解：当边际收益 =边际成本时，企业的利润最大化边际成本 =C=（x+1)-C(x)=5即R（x)=10-0.01x2=5 时，利润最大，此时， x=500 平方根 =22 个单位利润是 5x-0.01x2-200.13x212求 limx2.x0解：13x213x2= lim33l i m2= lim（=x0xx 0x 01 3x2 12x2 1 3x2 13设 limx2ax

7、32 ，求常数 a .x1x 1解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（ x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于 -1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为 （x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2 所以 p=-3, 那么也就是说（ x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以 a=44若 y cos2 x ，求导数 dy .dx解：设 y=u, u=cos2x即： y=cos2x, dy 2cos x sin xdx5设 yf (ln x) ef ( x) ，其中

8、 f ( x) 为可导函数，求 y .解： y = 1f (ln x).ef ( x)f (ln x).e f ( x) . f ( x)x716求不定积分 2 dx .解：1x2 dx =（-1/x)+c7求不定积分 x ln(1 x)dx .解：x ln(1 x)dx12ln(1x)x2dx12ln( x)1 x2x xx2(1x2dx2x)21 x1 x2 ln(1x)1xdx11x dx222x1 x2 ln(1x)1 x21x2xxdx2421x1x2 ln(1x)1x21x11dx24221x1 x2 ln(1x)1 x21 x1 ln(1x)c2422b设ln xdx1，求 b.

9、81解：bx ln xxd (ln x)1b ln b0 (b1) b ln b b 0ln b1b e19求不定积分 1 ex dx .解 :1dxln(1 e x ) c1ex810设211A的多项式 f ( A) .，求矩阵f ( x) 2xx 1 A1075211000解：将矩 阵 A 代入可得答案 f(A)=12- 53+31=015300x216, x4在( ,) 连续 ,试确定 a 的值 .11设函数 f ( x)x4a ,x4解： x 趋于 4 的 f(x) 极限是 8所以 a=812求抛物线 y2 2x 与直线 y x 4所围成的平面图形的面积 .解：首先将两个曲线联立得到

10、y 的两个取值 yl=-2,y2=44 y 2（ y 4)dy 12 30 18X1=2,x2=8 2 226311313设矩阵 A 111, B112，求 AB.0110118 11 21解：AB = 2 3 61 0 1|AB| = -59121014设 A, B1,求AB与BA.13254解： (I-A)B=25539010115设 A111，求逆矩阵 A 1 .211解： P( A | B) =1/3,P(B| A)=1/2 P(A|B) = P( A)P(AB)31P(B)1116甲、乙二人依次从装有 7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率 .

11、解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是 P=6(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球 , 则是 P=7(2+7)=7/910第三部分 应用题1某 煤 矿 每 班 产 煤 量 y （ 千 吨 ） 与每 班 的 作 业 人 数 x 的函 数 关 系 是2y x (3 x ) （ 0 x 36 ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量2512最高？解：某厂每月生产 x 吨产品的总成本为 C ( x)1 x37x211x 40 (万元 ),每月销3售这些产品时的总收入为 R(x)100x x3 （万元），求利润最大时的产量及最大利润值 .解：利润函数为L()=R()-C()=-1/32甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 X1 , X2 ，且分布列分别为：X10123X 20123P0.40.30.20.1P0.30.50.20kk若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解： E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为E(X1)E(X2)所以甲工人的技术较好11