哈尔滨工程大学研究生课程随机过程大作业答案.docx

1、哈尔滨工程大学研究生课程随机过程大作业答案1答：(1) 前50个数为: 0.9862 0.8479 0.0301 0.1746 0.9100 0.8853 0.5268 0.9537 0.8352 0.6765 0.4048 0.8074 0.7144 0.9701 0.6232 0.6271 0.3935 0.6465 0.1350 0.5122 0.3855 0.9617 0.4467 0.2510 0.0035 0.8479 0.0301 0.1746 0.9100 0.2269 0.5268 0.9537 0.8352 0.6765 0.9785 0.8074 0.7144 0.970

2、1 0.6232 0.8613 0.3935 0.6465 0.1350 0.5122 0.0144 0.9617 0.4467 0.2510 0.0035 0.4858(2) 分布检验:(3) 均值检验: 0.5042(4) 方差检验： 0.0832(5) 计算相关函数分布：p = 199 178 207 193 211 193 206 216 191 206本题运用MATLAB进行编程,程序如下：for n=1:2000xt(n)=unifrnd(0,1); %产生2000个（0，1）均匀分布白序列endsubplot(2,1,1);plot(xt),title(2000个(0,1)均匀分

3、布的白噪声); for i=1:5 for j=1:10 sc(j,i)=xt(i-1)*5+j); end;end; disp(sc) %打印前50个数mx=mean(xt) %求平均数并输出dx=cov(xt) %求方差并输出subplot(2,1,2);p=hist(xt,10) %将产生的2000个随机数分为10组p=p/100; t=0.025:.1:.975; %求概率密度bar (t,p,1);title(0-1均匀分布的白噪声直方图);xlabel(x);ylabel(f(x);bx,i = xcov(xt,10); %取-10到10Bx=bx/2000; %求自相关函数Bx(

4、)figure subplot(2,1,1);plot(i,Bx),title(自相关函数Bx分布图);xlabel();ylabel(Bx();tx,i = xcorr(xt,10); %取-10到10Tx=tx/2000;subplot(2,1,2);plot(i, Tx),title(自相关函数x分布图);xlabel();ylabel(x();2.答：(1)前50个数为: -0.4326 1.1909 -0.1867 0.1139 0.2944 -1.6656 1.1892 0.7258 1.0668 -1.3362 0.1253 -0.0376 -0.5883 0.0593 0.71

5、43 0.2877 0.3273 2.1832 -0.0956 1.6236 -1.1465 0.1746 -0.1364 -0.8323 -0.6918 1.1909 -0.1867 0.1139 0.2944 0.8580 1.1892 0.7258 1.0668 -1.3362 1.2540 -0.0376 -0.5883 0.0593 0.7143 -1.5937 0.3273 2.1832 -0.0956 1.6236 -1.4410 0.1746 -0.1364 -0.8323 -0.6918 0.5711(2) 分布检验: 如下图所示。(3) 均值检验： 0.0012 (4) 方

6、差检验： 0.9783(5) 计算相关函数Bx(i),i=0,1,2, 10。本题运用MATLAB进行编程,程序如下：clear all;for n=1:2000xt(n)=normrnd(0,1); %产生2000个N(0,1)正态分布的白噪声endfigurefor i=1:5 for j=1:10 sc(j,i)=xt(i-1)*5+j); end;end;disp(sc);mx=mean(xt) %求平均数并输出dx=cov(xt) %求方差并输出subplot(2,1,1);p=hist(xt,20) ; %将产生的2000个随机数分为20组p=p/100; t=-2.85:0.3:

7、2.85; %求概率密度bar (t,p,1) ,title(N(0,1)正态分布的白噪声直方图);xlabel(x);ylabel(f(x);tx,i = xcov(xt,10); %取-10到10Tx=tx/2000; %求自相关函数x()subplot(2,1,2)plot(i,Tx),title(自相关函数x()分布图);xlabel();ylabel(x();3答： 运行程序后所得到的结果为：(1)EX(k)= 0.0878(2) EX2 (k)= 339.8857(3)DX(k)= 18.4358 (4)Bx(m)本题运用MATLAB进行编程,程序如下：clear allfor n

8、=1:1000xt(n)=normrnd(0,1); end %产生1000个N(0,1)正态分布的白噪声x(1)=xt(1);for k=2:1000x(k)=xt(k)+4*xt(k-1) ;end %生成一阶滑动合序列x(k)mx=mean(x) %求平均数并输出dx=cov(x) %求方差并输出mxx=mx2+dx2 %求bx,i = xcov(x,20); %取-20到20Bx=bx/1000; %求自相关函数Bx()subplot(2,1,1)hist(xt,30),title(直方图); %将产生的2000个随机数分为30组subplot(2,1,2)plot(i,Bx),tit

9、le(自相关函数分布图Bx();xlabel();ylabel(Bx();4答：运行程序后所得到的结果为：(1)EX(k)= 0.0066 (2)EX= 3.8356(3)DX = 1.9585(4)Bx(i)，如下图所示：本题运用MATLAB进行编程,程序如下：clear all;for n=1:1000xt(n)=normrnd(0,1); end %产生1000个N(0,1)正态分布的白噪声x(1)=0;for k=2:1000x(k)=xt(k)-0.707*x(k-1);end %生成一阶自回归序列m=0;for k=100:900m=x(k)+m;mx=m/900;end mx %

10、求E(x) x:1001000bx,i = xcov(x,10); %取-10到10dx=cov(x)mxx=mx2+dx2Tx=bx/1000; %求自相关函数Bx()subplot(2,1,1)hist(xt,30),title(直方图); %将产生的2000个随机数分为30组subplot(2,1,2)plot(i,Tx),title(自相关函数分布图Bx();xlabel();ylabel(Bx();5. 答：程序原码：close all;clear all;format long;t=linspace(-2*pi,2*pi,40); X=sin(t); m=10000;t10=lin

11、space(-2*pi,2*pi,m); k=-10:10; X10i=sin(k*pi/2); Y10=zeros(1,length(t10);for i=1:length(t10) for n=-10:10 Y10(i)=Y10(i)+X10i(n+11)*sin(t10(i)-n*pi/2)/(t10(i)-n*pi/2); endendm=10000;t20=linspace(-2*pi,2*pi,m); k=-20:20; X20i=sin(k*pi/2); Y20=zeros(1,length(t20);for i=1:length(t20) for n=-20:20 Y20(i)

12、=Y20(i)+X20i(n+21)*sin(t20(i)-n*pi/2)/(t20(i)-n*pi/2); endendfigure(1); grid on;subplot(2,2,1);plot(t,X,b-); title(输入模拟连续信号);xlabel(t);ylabel(X(t);axis(-2*pi 2*pi -1 1); grid on;subplot(2,2,2);stem(t,X,m.);%plot(t,X,m.);title(采样信号);xlabel(k);ylabel(X(kT);axis(-2*pi 2*pi -1 1); grid on;subplot(2,2,3)

13、;%plot(t,Y,r-);plot(t10,Y10,m.);title(n=10 低通滤波器恢复曲线);xlabel(t);ylabel(y);axis(-2*pi 2*pi -1 1); grid on;subplot(2,2,4);%plot(t,Y,r-);plot(t20,Y20,m.);title(n=20 低通滤波器恢复曲线);xlabel(t);ylabel(y);axis(-2*pi 2*pi -1 1); grid on;图形为： 6. 答：程序原码：clear all;close all;N=20;A=zeros(N+2,N+2);A2=zeros(N+2,N+2);B

14、=zeros(N+1,N+1);B2=zeros(N+1,N+1);alpha(N)=0;beta(N)=0;for j=1:N+1 A(1,j)=2*j-1; endB(1,N)=1; for i=1:N+1 for j=i:N+1 if mod(i+j,2)=0 A2(i,j)=A(i,j+1); else A2(i,j)=0 end B2(i,j)=A2(i,j); alpha(i)=A(i,i)/A2(i,i); beta(i)=B(i,i)/B2(i,i); if i20 if mod(i+j,2)=0 A(i+1,j)=A(i,j); B(i+1,j)=B(i,j); else A(i+1,j)=A(i,j)-alpha(i)*A2(i,j); B(i+1,j)=B(i,j)-beta(i)*