43《一元一次方程的应用》省优获奖学案2.docx

1、43一元一次方程的应用省优获奖学案24.3 一元一次方程的应用（2）1、会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程；2、掌握用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答.重点：列方程解决等积问题难点：将实际问题转化成一元一次方程来解决1、借助表格分析应用题，列方程解决实际问题；2、在探索的过程中积极动手、动脑、动口，加强交流互助，达到合作共赢1、圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的底面面积是_，圆柱的体积是_.如果一个圆柱的底面直径是10cm，高为h，则圆柱的体积可表示为 .2、一个正方体的棱长为a，这个正方形的体积是 .3、一个长方体的长为a，

2、宽为b，高为c，这个长方形体积是_.4、长方形长为m，宽为n，此时长方形周长为_，面积为_.一、知识链接，明确目标（10分钟）如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压1、在这个问题中有什么等量关系？ .2、设锻压后圆柱钢材的高为xcm，填写下表：锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/cm3根据等量关系，列出方程： .解这个方程，得x= .因此，高变成了 cm.【温馨提示】1、如果题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保留的形式。 2、解方程时要注意选择简单的方法巩固练习：要锻

3、造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？小结：列方程解应用题的一般步骤是： 、 、 、 、 、 .二、自主学习，点拨释疑（限时15分钟）【 例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.探究（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？【分析】由题意知，长方形的 始终是不变的，所以可得等量关系 = 在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。解：（1）设此时长方形的 为xm，则它的 为 m，由题意得探究（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？ 解：探究（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此

4、时正方形的边长是多少米？ 解后反思：1、本题列方程时用的等量关系是什么？2、在表示未知量时抓住关键字：“多、少、倍、分、比”.三、巩固练习，提升能力（限时5分钟）1、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方米，两块试验田的面积分别是_和_平方米。2、用直径4cm的圆钢铸造3个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，求需要截取多长的圆钢？3、一块长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一块棱长为5cm的正方体铁块熔锻成一个圆柱体，其底面直径为20cm，试求圆柱体的高.四、拓展延伸已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1

5、m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少? 五、归纳总结，反思矫正（畅所欲言，3分钟）1 列方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？2 本节的学习活动，你有哪些收获？还有什么疑惑？六、课堂检测，反馈纠错（限时6分钟）1、用直径为40cm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4cm、长为_m的钢丝。2、用一根铁丝可围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ） A100 B24 C64 D256思考题：小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个菜地，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的菜地的长和宽各是多少呢？六、

6、布置作业，巩固提升1、整理导学案 2、课本p139 第 3题学后反思：2.13用计算器进行运算【学习目标】： 1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。重点：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。难点：计算器的使用。【教学方法】讲练结合法以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。【学习过程】了解计算器的面板1、有效键数字键有 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 及运算键有 符 号 2、功能键（1）加减乘除键分别是： 、 、 、 （2）百分运算键是

7、 （3）是 键 ， 是 键3、数据输入（1）按“+/-”键，改变数字的 。（2）按退格键，删除最后一个输入的 。（3）按“AC”键， 所有计算数据。内存数不 。（4）按“C”键，清除当前 。（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相加后的 。（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相减后的 。（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减 。（8）按“MC”键，清除记忆 。（9）按“=”键，显示计算 。知识探索一：1、是 键 ，是 键，是 键，的功能是完成 或执行指令。2、是 键，按一下这个键，计算器就执行 运算。3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功

8、能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算知识探索二：1、的按键顺序是 、 、 、 。2、1.24的按键顺序是 、 、 、 、 、 。知识探索三：下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算任务按键顺序41.9（-0.6） 231.22124探索规律例 用计算器计算：（1）（3.2-4.5）32-（2）3（-2）3+1（-）解：（1）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示结果为-，可以按键切换为小数格式-12.1所

9、以（3.2-4.5）32-=-12.1（2）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示的结果为 。此时，按 键，结果切换为小数格式 。这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。若41.9（0.6）=25.14计算时，计算器上没有符号键“（）”，怎么办呢？看看键盘上有没有“”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键“”，就可以输入（0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“”，再按“（”“”“0、6”“）”，最后按“=”即可得出得数巩固提高1、24（36.5-62）的按键顺序是：2、用计算器求下列

10、格式的值（1）12.236（-2.3）； （2）、135 (3)、-1553 (4)、（3.87-2.21）152+1.35探究规律：按下列的步骤做一做：按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？与同伴交流你的理由。（学生按此步骤运算、讨论）4512345679=555555555选7：79=63，6312345679=777777777选3即39=27，2712345679=333333333归纳：选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几因为：912345679=111111111因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数【课堂小结】：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？【当

11、堂检测】1、是( )A返回键 B运算键 C清除键 D开启键2、是 键，是 键。3、甲同学计算1.22要用到乘幂运算键“yx”，第一步输入1.2，第二步按“yx”，第三步按2，再后按键“=”，显示1.44即1.22=1.44他的这样操作对不对？4、用计算器求下列格式的值（1）、（- 4.57）（- 2.18） （2 ）、（- 8.73）7.5（3）、（- 3.54）4 （4）、24（3.17-1.25）2+35.43【作业超市】1用计算器求下列各式的值（1）（345）+421（2）12.236（2.3）（3）1352试一试：如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索

12、，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）结果：因为225=33554432；226=67108864因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米活动与探究1计算下列各式（可以用计算器）67=_ 66666667=_6667=_ 6666666667=_666667=_观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？过程：让学生先用计算器计算，然后找规律67=42 66666667=444422226667=4422 6666666667=4444422222666667=444222因为：67=237=2216667=231167=2

13、2201666667=23111667=222200166666667=2311116667=2222200016666666667=231111166667=22222200001所以： 3.2 代数式【学习目标】1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义【学习过程】问题情境、研讨情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克问题1、一共用去多少钱？问题

14、2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式引入代数式定义：像n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式情境二：让学生先观察：30a 、 9b、0.8a、abc、问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或

15、一个字母也是单项式（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)注意:系数与次数是一个数，应与字母区分情境三：薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？问题1.观察、三题的结果？它们有什么共同点？引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式其中的每个单项式叫做多项式的一个项(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。问

16、题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式）例题讲评 P63例题学生练习 P67议一议 P68/163.2 代数式随堂练习评价_1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米3全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_5在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_6王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册

17、要_元7如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_小时8在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_公顷912345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？10我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+

18、9+（2n-1）=_（其中n为自然数）11解释代数式300-2a的实际意义2.13用计算器进行运算【学习目标】： 1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。重点：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。难点：计算器的使用。【教学方法】讲练结合法以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。【学习过程】了解计算器的面板1、有效键数字键有 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 及运算键有 符 号 2、功能键（1）加减乘除键分别是： 、 、 、 （2）百分运算

19、键是 （3）是 键 ， 是 键3、数据输入（1）按“+/-”键，改变数字的 。（2）按退格键，删除最后一个输入的 。（3）按“AC”键， 所有计算数据。内存数不 。（4）按“C”键，清除当前 。（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相加后的 。（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相减后的 。（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减 。（8）按“MC”键，清除记忆 。（9）按“=”键，显示计算 。知识探索一：1、是 键 ，是 键，是 键，的功能是完成 或执行指令。2、是 键，按一下这个键，计算器就执行 运算。3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第

20、二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算知识探索二：1、的按键顺序是 、 、 、 。2、1.24的按键顺序是 、 、 、 、 、 。知识探索三：下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算任务按键顺序41.9（-0.6） 231.22124探索规律例 用计算器计算：（1）（3.2-4.5）32-（2）3（-2）3+1（-）解：（1）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示结果为-，可以按键切换为小数格式-12.

21、1所以（3.2-4.5）32-=-12.1（2）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示的结果为 。此时，按 键，结果切换为小数格式 。这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。若41.9（0.6）=25.14计算时，计算器上没有符号键“（）”，怎么办呢？看看键盘上有没有“”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键“”，就可以输入（0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“”，再按“（”“”“0、6”“）”，最后按“=”即可得出得数巩固提高1、24（36.5-62）的按键顺序是：2、用计算器求

22、下列格式的值（1）12.236（-2.3）； （2）、135 (3)、-1553 (4)、（3.87-2.21）152+1.35探究规律：按下列的步骤做一做：按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？与同伴交流你的理由。（学生按此步骤运算、讨论）4512345679=555555555选7：79=63，6312345679=777777777选3即39=27，2712345679=333333333归纳：选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几因为：912345679=111111111因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数【课堂小结】：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？

23、【当堂检测】1、是( )A返回键 B运算键 C清除键 D开启键2、是 键，是 键。3、甲同学计算1.22要用到乘幂运算键“yx”，第一步输入1.2，第二步按“yx”，第三步按2，再后按键“=”，显示1.44即1.22=1.44他的这样操作对不对？4、用计算器求下列格式的值（1）、（- 4.57）（- 2.18） （2 ）、（- 8.73）7.5（3）、（- 3.54）4 （4）、24（3.17-1.25）2+35.43【作业超市】1用计算器求下列各式的值（1）（345）+421（2）12.236（2.3）（3）1352试一试：如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）结果：因为225=33554432；226=67108864因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米