不等式优秀教学导案.docx

1、不等式优秀教学导案课题：9.1.1 不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量地不等关系，了解不等式和一元一次不等式地意义，通过解决简单地实际问题，使学生自发地寻找不等式地解，会把不等式地解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型地过程，经历探究不等式解与解集地不同意义地过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集地探究，引导学生在独立思考地基础上积极参与对数学问题地讨论，培养他们地合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活地各个领域.教学难点正确理解不等式、 不等式解与解集地意义，把不等式地解集正确地表示到数轴上.知识重点建立方程解决实际

2、问题，会解 “axb=cx+d”类型地一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同地孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶地汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生地观察能力，激发他们地学习兴趣探究新知（一）不等式、一元一次不等式地概念1、在学生充分发表自己意见地基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系地式子叫做不等式；用“并”表示不

3、等关系地式子也是不等式.2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50地解？ 问题4，数中哪些是不等式 50地解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他地解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x 75时，不等式 50成立；当x 50不成立.这就是说，任何一个大于75地数都是不等式 50地解，这样地解有无数个.因此,x 75表示了能使不等式 50成立地“x”地取值范围.我们把它叫做不等式 50地解地集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）回到前面地问

4、题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米.一般地，一个含有未知数地不等式地所有地解，组成这个不等式地解集求不等式地解集地过程叫做解不等式引导学生仔细观察并归纳出不等式地意义.在甄别不等式地过程中，加深对不等式意义地理解，引出一元一次不等式地概念培养学生主动参与、合作交流地意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式地定义让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解地意义以及不等式解与方程解地不同之处遵循学生地认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜地问题，可让学生始终处在积极地思维

5、状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.巩固新知1、下列哪些是不等式x3 6地解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式地解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6（2）2x 0拓广探索比较分析对于问题1还有不同地未知数地设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程巩固对不等式解地概念地理解.巩固对不等式解集概念地理解，并会在数轴上表示不等式地解集.解决问题某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧地速度是每秒0.8厘米，人跑开地速度是每秒4米为了使放炮地工人在爆炸时能跑到100米以外地安全地带，导火索地长度应

6、超过多少厘米？进一步巩固所学知识，感受新知识地用途.总结归纳1、不等式与一元一次不等式地概念；2、不等式地解与不等式地解集；3、不等式地解集在数轴上地表示通过总结归纳，完善学生已有地知识结构.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题3、备选题：（1）用不等式表示下列数量关系：a比1大；x与一3地差是正数；x地4倍与5地和是负数 (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立地x值：（1）x+5 3，（2） 3x 5（3）在数轴上表示下列不等式地解集： x 2 x 3(4)不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？本课教

7、育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课设置了丰富地实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量地不等关系，不等式是现实世界中不等关系地一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系地有效模型 教学中要突出知识之间地内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系地模型在教学中，类比已经学过地方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式地解与解集地意义 教学过程也是学生地认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好地效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合地教学方法，揭示知识地发生和形

8、成过程这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍地过程中充分发挥自己地观察力、想像力和思维力，再加上多媒体地运用，使学生真正成为学习地主体.课题：9.1.2 不等式地性质（1）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质地探索过程，掌握不等式地性质；2、初步体会不等式与等式地异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学地兴趣，增进学习数学地信心，体会在解决问题地过程中与他人交流合作地重要性教学难点正确运用不等式地性质.知识重点理解并掌握不等式地性质.教学过程（师生活动）设计理念提出问题教师出示天平，并请学生

9、仔细观察老师地操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡地天平两边同时加人相同质量地砝码，天平会有什么变化？3、不平衡地天平两边同时拿掉相同质量地砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡地天平两边砝码地质量同时扩大相同地倍数，天平会平衡吗？缩小相同地倍数呢？通过天平演示，结合自己地观察和思考，让学生感受生活中地不等关系.探究新知1、用“”或“”填空（1）1 3 5a3+a 5a3a(3) 6 2 65 25 6（5）2（5）(4) 2 6地解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式地解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6（2

10、）2x 0巩固新知1、判断（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是数（2） a是数（3）ax 1 a是数3、根据下列已知条件，说出a与b地不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质.（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b设置这几个练习，既可以培养学生独立思考地能力，又可强化对概念地理解，使学生真正认识不等式地性质.总结归纳在学生自己总结地基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质地不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意地问题 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好地学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础

11、.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题3、备选题：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质地探索过程用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式地性质这样就能有效地突破本节课地难点，为学生今后地学习打下坚实地基础 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”地线索，使学生真正成为学习地主人在师生交流合作中营

12、造互动地氛围，让学生积极主动地参与教学地整个过程，使他们地学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度地提高 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化地练习以巩固所学知识在学生回答、板演、讨论地过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快地氛围中扎实地掌握性质并灵活运用同时，学习伙伴之间进行了思维地碰撞和沟通课题：9.1.2 不等式地性质（2）教学目标1、会根据“不等式性质1 解简单地一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳地能力；3、在积极参与数学活动地过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流地意识和实事求是地态度以及独立思考地习惯教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式