线性回归方程.docx

1、线性回归方程2.4线性回归方程重难点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应考纲要求：会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程经典例题：10有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下：高一成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272画出散点图；求y对x的回归方程。当堂练习：1.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）气温/181310

2、41杯数2434395163A B C D2线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）A B C D 3设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 （ ）A y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位4对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ）A都可以分析出两个变量的关系 B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图 D. 都可以用确定的表达式表示两者的关系5对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）A|r|越大，相关程度越大B|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越

3、小，相关程度越大C|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D以上说法都不对6“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（ ）A正相关 B负相关 C无相关 D不确定7下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A角度与它的余弦值 B正方形的边长与面积C正n边形的边数和顶点角度之和 D人的年龄与身高8对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可正可负 C如果，则说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数9为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且

4、利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知在两人的试验中发现对变量x的观察数据的平均值恰好相等都为s，对变量y的观察数据的平均值恰好相等都为t,那么下列说法正确的是（ ）A直线和有交点（s,t） B直线和相交，但是交点未必是（s,t）C 直线和平行 D 直线和必定重合10下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A正方体的棱长和体积 B单位圆中角的度数和所对弧长C单产为常数时，土地面积和总产量 D日照时间与水稻的亩产量11对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（ ）它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作

5、；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.A B C D12为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）A随机抽样 B分层抽样 C先用抽签法，再用分层抽样 D先用分层抽样，再用随机数表法13下列调查中属于样本调查的是（ ）每隔5年进行一次人口普查 某商品的优劣 某报社对某个事情进行舆论调查 高考考生的体查A B C. D. 14现实世界中存在许多情况是两个变量间有密切联系,但这种关系无法用确定的

6、函数关系式表达出来,这种变量之间的关系称 15江苏某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表:学 生学 科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是 16对于回归方程y=4.75x+257,当x=28时,y的估计值为 17相应与显著性水平0.05,观测值为10组的相关系数临界值为 18假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；

7、（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3)对计算结果进行简要

8、的分析说明21已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72（血球体积，），（血红球数，百万）画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形 （3）回归直线必经过的一点是哪一点？参考答案：经典例题：10解：如图： 由已知表格的数据可得，所以，又可查表中相应与显著性水平0.05和n2的相关系数的临界值因为可知,y与x具有相关关系.因为y与x具有相关关系，设y=bx+a，所求的回归方程为y=1.22x14.32当堂练习：1.C; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B;

9、7.D; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14. 相关关系; 15. =14.5+0.132; 16. 390; 17. 0.632;18.（1）列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0回归直线方程为（2）当时，（万元）即估计用10年时，维修费用约为12.38万元。19.(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程(2)将代入线性回归方程得(万元)线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).20.（1）如下图：（2）y=0.5x+0.4（3）略 21.解：（）见下图（）设回归直线为，所以所求回归直线的方程为，图形如下:回归直线必过点（45.50,7.37）.欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求