北师大版初中八年级数学下册第四章检测卷.docx

1、北师大版初中八年级数学下册第四章检测卷第四章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Daxbxcx(ab)c2下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x93若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D34多项式mxn可分解为m(xy)，则n表示的整式为()Am Bm y Cy Dmy5若a

2、b3，ab7，则b2a2的值为()A21 B21 C10 D106将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)17当a，b互为相反数时，代数式a2ab2的值为()A2 B0 C2 D18把代数式3x312x212x因式分解，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2C3x(x2)(x2) D3x(x2)29计算：1011022101982的结果是()A404 B808 C40400 D8080010下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2xCx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(

3、4xy)11在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是()Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)212已知x，y满足等式2xx2x2y222xy，则xy的值为()A1 B0 C2 D113如图，一次函数yx5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(cd)b(cd)的值为() A5 B5C25 D2514已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x215x34，则甲与丙相加的

4、结果是()A2x19 B2x19 C2x15 D2x1515已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16因式分解：(1)a29_；(2)a2b2abb_17比较大小：a2b2_2ab1(选填“”“”“”“”或“”)18甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利_万元19若多项式25x2kxy4y2可以分解为完全平方式，则k的值为_20

5、观察下列各式：22113；32124；42135；将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来_三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21(8分)将下列各式因式分解：(1)a2babc；(2)3m448；(3)(2ab)28ab；(4)(ab)24(ab1)22(8分)利用因式分解计算：(1)3.625.62；(2)403.52803.51.5401.52.23(10分)利用因式分解化简求值：(1)已知a2b0，求a32ab(ab)4b3的值；(2)已知mn3，mn，求m3nm2n2mn3的值24(12分)如图，从一块边长为acm的正方形纸板的正中央剪去一个边长为bcm的正

6、方形，当a6.25，b3.75时，请利用因式分解计算阴影部分的面积25(12分)已知Aa10，Ba2a7，其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由26(14分)已知实数a，b满足条件2a23b24a12b140，求(ab)2018的值27(16分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形：由(xp)(xq)x2(pq)xpq，得x2(pq)xpq(xp)(xq)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解例如：将式子x23x2因式分解分析：这个式子的常数项212，一次项系数312，所以x23x2x2(12)x12.解：x23x2(x1)(x2)请仿照上面的方法，解答下列问题：(

7、1)因式分解：x27x18_；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x26x80；(3)填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_参考答案与解析1C2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.D9D10.B11.A12.B13.C14A解析：x24(x2)(x2)，x215x34(x17)(x2)，乙为x2，甲为x2，丙为x17，甲与丙相加的结果为x2x172x19.故选A.15D解析：由a2c2b2c2a4b4，得(a4b4)(b2c2a2c2)(a2b2)(a2b2)c2(a2b2)(a2b2)(a2b2c2)(ab)(ab)(a2b2c2)0.ab0，ab0或a2b

8、2c20，即ab或a2b2c2，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选D.16(1)(a3)(a3)(2)b(a1)21718.4.0319.2020(n1)21n(n2)(n为正整数)21解：(1)原式ab(ac)(2分)(2)原式3(m416)3(m24)(m24)3(m24)(m2)(m2)(4分)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(6分)(4)原式(ab)24(ab)4(ab2)2.(8分)22解：(1)原式(3.65.6)(3.65.6)29.218.4.(4分)(2)原式40(3.5223.51.51.52)40(3.51.5)240521000.(8分)

9、23解：(1)原式a32a2b2ab24b3a2(a2b)2b2(a2b)(a22b2)(a2b)(3分)当a2b0时，原式0.(5分)(2)原式mn(m2mnn2)mn(m22mnn2)3mnmn(mn)23mn(8分)当mn3，mn时，原式4.(10分)24解：设阴影部分的面积为S，依题意得Sa2b2(ab)(ab)(4分)当a6.25，b3.75时，S(6.253.75)(6.253.75)102.525(cm2)(10分)即阴影部分的面积为25cm2.(12分)25解：BA.(4分)理由如下：BAa2a7a10a22a3(a1)(a3)(8分)a3，a10，a30，(a1)(a3)0，即BA0，BA.(12分)26解：由题可知2a24a23b212b122(a1)23(b2)20，(6分)则a10，b20，解得a1，b2，(10分)(ab)2018(12)20181.(14分)27解：(1)(x2)(x9)(4分)(2)常数项8(2)(4)，一次项系数6(2)(4)，x26x8(x2)(x4)(7分)方程x26x80可变形为(x2)(x4)0.x20或x40，x2或x4.(10分)(3)7或7或2或2(16分)解析：818，881，824，842，p的所有可能值为187，817，242，422.