苏教版六年级数学下册圆柱与圆锥练习与测试一含详细解答.docx

1、苏教版六年级数学下册圆柱与圆锥练习与测试一含详细解答圆柱与圆锥一选择题（共8小题）1圆柱体有（）个面A1 B2 C3 D不好说2计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（）A侧面积1个底面积 B侧面积 C侧面积2个底面积3用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器（单位；厘米）A B C D r=1 d=2 r=6 d=64（天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）A扇形 B长方形 C等腰三角形 D梯形5（2011富源县）圆锥的侧面展开后是（）A长方形 B扇形 C圆形6（2010建华区）下面的平面图形，旋转

2、一周可能形成圆锥的是（）A长方形 B正方形 C直角三角形7（2012西城区）下面图（）恰好可以围成圆柱体（接头忽略不计，单位：厘米）A B C D8（2012田东县模拟）下面第（）个图形是圆柱的展开图A B C D二填空题（共16小题）9（高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是3：1_（判断对错）10如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积_（判断对错）11如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高_（判断对错）12等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的_13（毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是3：1_（判断对错）14（2011济源模拟）圆锥的体积比与它等高等底的

3、圆柱少_15圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高_16（2011北京）圆锥的体积等于与它_的圆柱的体积的三分之一17圆柱有_条高，圆锥有_高18（2011安平县）圆锥的体积没有圆柱的大_（判断对错）19（2009泸西县模拟）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少20一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4_21一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积与圆柱体积之比是_22圆柱有表面积，圆锥没有表面积_（判断对错）23圆柱和圆锥的底面都是_，侧面都是一个_面24（东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等_（判断对错）三解答题（共6小题）25（2012桐

4、庐县）下面_圆柱与左面的圆锥体积相等26一个圆柱与圆锥等底等高，体积之和是108立方米圆柱和圆锥的体积各是多少立方米？27一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少？28一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？29（2010扬州）把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？30（2007宜兴市）如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的这个蒙古包所占的空间是多少立方米参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1圆柱体有（）个面A1B2C3D不好说考点：圆柱的特征菁优网版权所有专题：立体图形

5、的认识与计算分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以圆柱有3个面解答：解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有3个面故选：C点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征2计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（）A侧面积1个底面积B侧面积C侧面积2个底面积考点：圆柱的特征菁优网版权所有分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积解答：解：因为烟囱是没有底面的，所以计

6、算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积故选：B点评：此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的3用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器（单位；厘米）A r=1B d=2C r=6D d=6考点：圆柱的特征菁优网版权所有分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答解答：解：根据圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；再根据圆的周长公式c=d，18.843.14=6（厘米），12.563

7、.14=4（厘米）；由此得：用18.84厘米作底面周长，12.56厘米作高，配上直径6厘米的圆可以做成圆柱形容器；故选：D点评：此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高4（天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）A扇形B长方形C等腰三角形D梯形考点：圆锥的特征菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形解答

8、：解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形故选：C点评：此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征5（2011富源县）圆锥的侧面展开后是（）A长方形B扇形C圆形考点：圆锥的特征菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累6（2010建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A长方形B正方形C直角三角形考点：圆锥的特征菁

9、优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案解答：解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是C选项故选：C点评：此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点7（2012西城区）下面图（）恰好可以围成圆柱体（接头忽略不计，单位：厘米）ABCD考点：圆柱的展开图菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：依据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解解答：解：A，因为3.14（21）=3.14，所以长方形

10、的长等于底面周长；B，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；C，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的不长等于底面周长；D，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；故选：A点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点8（2012田东县模拟）下面第（）个图形是圆柱的展开图ABCD考点：圆柱的展开图菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=d即可选出正确答案解答：解：A、底面周长为：3.146=18.84，因为长=9.42，所以不是圆柱的展开图，B、底面周长为：3.146=18.84

11、，因为长=24，所以不是圆柱展开图，C、底面周长为：3.146=18.84，因为长=18.84，所以是圆柱展开图，D、底面周长为：3.146=18.84，因为长=28.26，所以不是圆柱的展开图，故选：C点评：此题是圆柱体展开图特点的应用二填空题（共16小题）9（高碑店市）圆柱与圆锥的体积比是3：1错误考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积菁优网版权所有分析：圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断解答：解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，所以原题说法错误故答案为：错误点评：此题考查

12、了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用10如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积错误考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有分析：圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断解答：解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，底面积相等时：圆锥的高若小于圆柱的高的3倍，则圆锥的体积小于圆柱的体积；圆锥的高等于圆柱的高的3倍时，圆锥与圆柱的体积相等；圆锥的高大于圆柱的高的3倍时，圆锥的体积大于圆柱的体积，所以原题说法错误故答案为：错误点评：此题考查了圆柱与

13、圆锥的体积公式的理解与应用11如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高错误考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断解答：解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，体积相等时：圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，所以原题说法错误故答案为：错误点评：此题考查了圆柱与圆锥的体

14、积公式的理解与应用12等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可得解解答：解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍故答案为：3倍点评：考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系13（毕节地区模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积比是3：1（判断对错）考点：比的意义菁优网版权所有专题：比和比例分析：圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于3：1解答：解：圆锥的体积等于与它等底

15、等高的圆柱体体积的，即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于3：1故答案为：点评：此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系14（2011济源模拟）圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，解答时把圆柱的体积看作“1”，求出等底等高的圆锥的体积比圆柱体积少的再除以圆柱的体积，即圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少（1）1，由此做出判断解答：解：因为，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少：（1）1=，故答

16、案为：点评：解答此题的关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用等底等高的圆锥的体积比圆柱体积少的除以圆柱的体积即可15圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高考点：圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算，但是，圆锥的体积=底面积高，由此即可判断解答：解：因为圆锥的体积计算是底面积高，所以，原题说法错误故答案为：点评：此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用16（2011北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一考点：圆锥的体积菁优网版权所有专

17、题：立体图形的认识与计算分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一故答案为：等底等高点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系17圆柱有无数条高，圆锥有一条高考点：圆柱的特征；圆锥的特征菁优网版权所有分析：紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高故答案为：无数；一条点评：此题考查了圆柱的高和圆锥的高

18、的定义的灵活应用18（2011安平县）圆锥的体积没有圆柱的大错误考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小故答案为：错误点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系19（2009泸西县模拟）圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少考点：圆锥的体积菁优网版权所有分析：由于圆锥的体积是

19、与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可解答：解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1=，故答案为：点评：此题考查了圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的关系20一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4错误考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=R2h，圆锥的体积是：V圆锥=r2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比解答：解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R

20、、r，圆柱的体积是：V圆柱=R2h，圆锥的体积是：V圆锥=r2h，圆柱和圆锥的体积之比是：（R2h）：（r2h）=R2：r2=3R2：r2，因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；故答案为：错误点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可21一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分体积与圆柱体积之比是2：3考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：圆锥的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；由题意可知：削成的最大的圆锥应该与圆柱等底等高，所以削去的体积应该是圆柱体积的（1），从而

21、问题得解解答：解：削去部分体积：圆柱体积=（1）：1=2：3；答：削去部分体积与圆柱体积之比2：3故答案为：2：3点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的22圆柱有表面积，圆锥没有表面积错误（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：综合判断题分析：根据表面积的含义：立体图形的所有面的面积之和叫做表面积，所以圆锥属于立体图形，即圆锥有表面积，据此解答即可解答：解：圆柱、圆锥都有表面积，所以题干说法错误故答案为：错误点评：此题主要考查的是表面积的含义及其应用23圆柱和圆锥的底面都是圆形，侧面都是一个曲面考点：圆柱的特征；圆锥的特征菁优网版权所有分析：此

22、题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样；侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是曲面，故答案为：圆形，曲点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征，注意它们的侧面不都在一个平面内，属于曲面24（东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等错误（判断对错）考点：圆柱的特征菁优网版权所有专题：压轴题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决解答：解：由圆柱的表面积公式可得，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，所以原题说法错误，故答案为：错误点评：此题考查了圆柱

23、的表面积公式的应用三解答题（共6小题）25（2012桐庐县）下面C圆柱与左面的圆锥体积相等考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据题意，此题转化为圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等；已知圆锥的高是9，求圆柱的高解答：解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱的底面积、体积分别相等，那么圆柱的高是圆锥高的 ；9=3（厘米）则图C圆柱的体积与圆锥的体积相等故答案为：C点评：此题的解答主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题26一个圆柱与圆锥等底等高，体积之和是108立

24、方米圆柱和圆锥的体积各是多少立方米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：等底等的圆柱和圆锥的体积比是3：1，求出总份数，圆柱的体积占体积之和的，圆锥的体积占体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答解答：解：等底等的圆柱和圆锥的体积比是3：1，3+1=4（份）；108=81（立方米）；108=27（立方米）答：圆柱体的体积是81立方米，圆锥体的体积是27立方米点评：此题主要根据按比例分配应用题的计算方法，和等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的比（3：1），解决问题27一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少？

25、考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差0.8立方分米，由此可求出圆锥的体积是多少解答：解：0.8（31），=0.82，=0.4（立方米），答：这个圆锥的体积是0.4立方米点评：此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系”来解答28一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有

26、专题：立体图形的认识与计算分析：根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥的体积大20立方分米，再根据差倍公式进一步解答解答：解：圆锥的体积是：20（31）=10（立方分米）；圆柱的体积是：103=30（立方分米）；答：这个圆柱的体积是30立方分米点评：此题关键是一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，然后再进一步解答29（2010扬州）把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的解答：解：150=100（立方厘米），