北师大版五年级下册数学全册单元知识小结.docx

1、北师大版五年级下册数学全册单元知识小结北师大版五年级下册数学全册单元知识小结 第1单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 异分母分数加减法 1。计算异分母分数加减法的方法:先通分，化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2.计算结果能约分的要约成最简分数。 计算23+34。 23+34 =812+912 =1512 分数加减混合运算 1。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2。在一个没有括号的算式中，根据分数的特点,几个分数先通分，再按运算顺序依次进行加减运算。 3.整数加法的运算定律和减法的性质对分数加减法同样适用。 计算34-15+35。 34-1

2、5+35 =1520420+1220 =1120+1220 =2320 或34-15+35 =34+3515 =34+25 =1520+820 =2320 分数、小数互化 1.分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数不为0），用字母表示为ab=ab（b0）。 2.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。 3。小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10，100，1000。的分数,再约成最简分数。 把小数化成分数,把分数化成小数. 75980.36 75=75=1。4 98=98=1.125 0.36=_=925 第2单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 长方体的认识

3、 1.长方体和正方体各部分名称:面、棱、顶点. 2.长方体和正方体的特点:(1）都有8个顶点，6个面，12条棱； （2)长方体相对面的面积相等,正方体6个面面积都相等;(3）长方体棱长分3组，每组棱长度相等，相交于同一顶点的三条棱分别叫作长、宽、高； （4)正方体所有的棱长都相等。 3。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4,正方体的棱长总和=棱长12. (易错题）长方体的棱长总和是36 cm，长是5 cm,宽是3 cm，高是多少厘米? 364(3+5） =98 =1（cm）。 答:高是1 cm。 展开与 折叠 1.长方体、正方体展开图的特点:(1）长方体展开图是由6个小长方形组成的（也可能有两个

4、相对的面是正方形)，相对面的面积相等;(2)正方体展开图是由6个小正方形组成的,而且6个正方形的面积相等。 2。判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法:（1)想象折叠,不重不漏； (2）实际动手操作。 下面图形（）沿虚线折叠后能围成长方体. 长方体的表面积 1。长方体、正方体表面积的定义：长方体(或正方体）6个面的总面积叫作它的表面积。 2。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高）2. 3.正方体的表面积=棱长棱长6。 4。有2个面是正方形的长方体的表面积的求法:2个正方形的面积加上4个相等的长方形的面积。 挖一个长30 m，宽25 m,深2 m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方米?如

5、果给这个游泳池底部和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? 3025=750(m2） 3025+（302+252）2 =750+220=970(m2) 答:这个游泳池的占地面积是750 m2，抹水泥部分的面积是970 m2。 露在外面的面 1。露在外面的面的观察方法:从不同方向观察。 2。露在外面的面的面积的计算方法:各个露在外面的面的面积之和. 有5个棱长为60 cm的正方体放在墙角处.有几个面露在外面？露在外面的面积共有多少平方厘米？ 10606010=360010=_（cm2) 答:有10个面露在外面,露在外面的面积共有_平方厘米。 第3单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题

6、分数乘法的意义 1。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2。分数与分数相乘，可以看成求其中一个分数的几分之几是多少。 填空。 （1)236表示（）或(）。 （2）3413表示求(）。 (1)6个23是多少23的6倍是多少 (2）34的13是多少 分数乘法的计算方法 计算分数乘法时，分母和分母相乘的积作为分母，分子和分子相乘的积作为分子，能约分的要先约分，再计算。 (易错题)计算5659。 5659=5569=2554 解决问题 求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：这个数(单位“1”)几分之几=部分量. 饲养场养的鸭有500只，鸡比鸭多35。鸡比鸭多多

7、少只？ 50035=300(只）。 答:鸡比鸭多300只。 倒数 1。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 (易错题)判断:27是倒数。 () 第4单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 体积与容积 1.体积：物体所占空间的大小。 2.容积：容器所能容纳物体的体积。 (易错题）判断：有一块长方体形状的橡皮泥，将它捏成一个正方体，体积变小了。 （） 体积和容积的单位 1。常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米（m3,dm3,cm3)。 2。容积单位：升和毫升(L，mL）。1 L=1000 mL. 3.单位

8、换算:1 L=1 dm3，1 mL=1 cm3,1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。 4.换算方法:由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率. 填一填。 18 m3=()dm3 1400 cm3=(）dm3 31 L=（)mL 5500 mL=()cm3 _1。4_5500 长方体、正方体的体积 1.长方体的体积=长宽高。字母公式是V=abh。 2。正方体的体积=棱长棱长棱长.字母公式是V=a3。 3。长方体和正方体共同的体积公式:长方体（正方体)的体积=底面积高。字母公式是V=Sh。 一个长方体仓库从里面量长7 m,宽6 m,高4 m,求这个仓库的容

9、积. 764=168（m3）。 答：这个仓库的容积是168 m3。 求不规则物体的体积 求不规则物体的体积：将量杯中放入一定量的水，将要测量的不规则的物体放入，转化为可测量的水的体积。 一个长50 cm,宽40 cm，高30 cm的长方体容器中，水深20 cm，将一块不规则的铁块完全浸入水中，水面升高了8 cm(水没有溢出），求铁块的体积。 50408=_(cm3）。 答：铁块的体积是_ cm3。 第5单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数除法（一） 1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。 2.分数除以一个整数（0除外）的计

10、算方法：分数除以整数（0除外)等于乘这个整数的倒数. 画一画，算一算。 画一画略232=2312=13 分数除法（二） 1。一个数除以分数的计算方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 2.判断一个数(0除外)除以分数所得的商与被除数的大小的方法：主要看除数,如果除数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数小。 比较大小. 13351354254 分数除法（三) 1。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答，也可用除法列式计算。 2.解决分数除法应用题的步骤： (1)画线段图; (2）找准单位“1”的量; (3）列等量关

11、系式; (4）设单位“1“的量为x； （5）列方程解决问题。 （易错题）六(2）班举行跳绳比赛。果果1分钟跳了72下，是贝贝1分钟跳的下数的89。贝贝1分钟跳了多少下？ 方法一:解:设贝贝1分钟跳了x下。 89x=72 x=7289 x=7298 x=81 答:贝贝1分钟跳了81下. 方法二：7289=7298=81(下） 答：贝贝1分钟跳了81下。 第6单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 确定位置 1.根据方向和距离确定物体的位置。 2。根据图示用数对确定物体的位置。 3。描述路线的方法：按照先后顺序,依次描述出行走的方向和距离即可。 （易错题)以广场为观测点，填一填。 书店在偏的方

12、向上； 科技馆在偏的方向上;在北偏西50的方向上. 东南45西南30商店 第7单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 解方程 1.形如ax+bx=c 解：（a+b）x=c (a+b)x(a+b）=c（a+b） x=c（a+b） 形如axbx=c 解:(ab）x=c (a-b)x(ab)=c(a-b) x=c(a-b) 2。列方程解决实际问题的步骤:（1)理解题意,找出已知数和未知数，理清已知数与未知数之间的等量关系;（2)设未知数为x,一般是求什么,就设什么为x,也有间接设未知数的;（3)根据等量关系列方程； （4)解所列的方程;(5）检验结果的正确性,写出答语。 3.两个未知数的表示方法

13、：在解决实际问题中,遇到两个未知数时，比较两个未知数,找出一倍数或一份数，把表示一倍的数或一份的数设为x，另一个数用含有x的式子表示出来. 某小学五年级共有360人参加体育课外小组，男生人数是女生的2倍，参加体育课外小组的男生有多少人？女生有多少人? 解：设参加体育课外小组的女生有x人。 x+2x=360 3x=360 x=120 2x=2120=240 答:参加体育课外小组的男生有240人，女生有120人。 相遇问题 1。相遇问题中的等量关系：甲行的路程+乙行的路程=总路程。 2.路程和=速度和相遇时间 A,B两地相距1050 km,货车每小时行60 km,客车每小时行90 km，同时分别从

14、A，B两地相对开出,几小时后相遇？ 解:设x小时后相遇。 60x+90x=1050 （60+90）x=1050 150x=1050 x=7 答:7小时后相遇。 第8单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 复式条形统计图 1。复式条形统计图的定义:在统计过程中存在两组（或两组以上)数据，又需要在一个统计图中表示这两组（或两组以上)数据,就要用两种（或两种以上)不同的颜色(或底纹）的直条来表示不同数量的条形统计图,就是复式条形统计图。 2。复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组(或两组以上)数据数量的多少,还可以比较两组（或两组以上）数据相对数量的大小。 3.复式条形统计图的制作

15、:与单式条形统计图的制作基本相同，只是要表示两组(或两组以上）数据,需要用两种（或两种以上）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 某校秋季运动会五(1）班和五(2)班的得分情况统计图如下图所示。 某校秋季运动会五(1）班和五(2）班的得分情况统计图 根据统计图，回答下列问题。 （1）哪个班在短跑项目上占优势? (2)五（1)班在哪些项目上占优势？ (1）五（2)班在短跑项目上占优势。 （2)五（1）班在跳高和跳远项目上占优势。 复式折线统计图 1。复式折线统计图的定义：在统计过程中存在两组(或两组以上）数据,需要在一个统计图中表示这两组（或两组以上)数据,就要用两种(或两种以上）不

16、同颜色(或其他形式)的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。 2。复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少以及数量的增减变化情况,还能比较两组（或两组以上）数据的变化趋势。 下面是某鞋厂甲、乙两个车间上半年月平均产值统计图。请根据统计图回答问题。 重要考点 考点解析 典型例题 复式折线 统计图 3。复式折线统计图的制作:与单式折线统计图基本相同,需要用不同的图例表示不同的数据。 (1）甲、乙两个车间()月产值最低,分别是（）万元和()万元。 （2）甲车间（)月份到(）月份产值增长的幅度最大. (3）(）月份两个车间产量之和最多，是(）万元. (1)12025(2）34（3)694 平均数 平均数的求法:总数量总份数=平均数。 (有时为了减少特殊数据对平均数的影响,会去掉最大数和最小数,然后求平均数） （易错题）两个射击小组进行射击训练，第一小组4人，平均每人命中82环； 第二小组2人,共命中158环。这两个小组平均每人命中多少环? (824+158)（4+2） =4866 =81（环) 答：这两个小组平均每人命中81环。