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1、小升初总复习数学归类讲解及训练含答案小学数学总复习专项解说及训练模仿试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、有两个底面积相等圆柱，第一种圆柱高是第二个圆柱4/7。第一种圆柱体积是24立方厘米，第二个圆柱体积比第一种圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按

2、习惯每次挤出1厘米长牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它横截面直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少公斤？（得数保存整公斤数。）6、把一种棱长6分米正方体木块，削成一种最大一圆柱体，这个圆柱体积是多少立方分米？ 7、右图是一种圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选取题。 （1）一种圆锥体体积是a立方米，和它等底等高圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一种最大圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3

3、立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱体积相称于圆锥体积3倍 （）（2）一种圆柱体木料，把它加工成最大圆锥体，削去某些体积和圆锥体积比是2：1 （）（3）一种圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7立方厘米 （）3、填空（1）一种圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高圆锥体积是（ ）立方厘米。（2）一种圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高圆柱体积是（）立方厘米。（3）一种圆柱与和它等底等高圆锥体积和是144立方厘米。圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。4、求下列圆锥体体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米，

4、高12厘米。5、一种圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一种近似圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750公斤，这堆小麦重多少公斤？7、一种长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水所有倒入一种高6厘米圆锥形容器内刚好装满。这个圆锥形容器底面积是多少平方厘米？参照答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 （8

5、2）10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等圆柱，第一种圆柱高是第二个圆柱4/7。第一种圆柱体积是24立方厘米，第二个圆柱体积比第一种圆柱多多少立方厘米？底面积相等两个圆柱，第一种圆柱高是第二个圆柱4/7，第一种圆柱体积也就是是第二个圆柱4/7。24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱体积比第一种圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过水有多少立方米？3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米）答：那么

6、1分钟流过水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （62） 10 = 25（次）答：这样，这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它横截面直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少公斤？（得数保存整公斤数。）1.5米 = 150厘米3.14 （42） 150 7.8 = 14

7、695.2（克）= 14.6952（公斤）15（公斤）答：截下这段钢材重15公斤。6、把一种棱长6分米正方体木块，削成一种最大一圆柱体，这个圆柱体积是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱体积是169.56立方分米。 7、右图是一种圆柱体，如果把它高截短3厘米，它表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？底面周长：94.23 = 31.4厘米 3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体积1、选取题。 （1）一种圆锥体体积是a立方米，和它等底等高圆柱体体积是( ) a

8、立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一种最大圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱体积相称于圆锥体积3倍 （ ）（2）一种圆柱体木料，把它加工成最大圆锥体，削去某些体积和圆锥体积比是2：1 （ ）（3）一种圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7立方厘米 （ ）3、填空（1）一种圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高圆锥体积是（ 6 ）立方厘米。（2）一种圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高圆柱体积是（54）立方厘米。（3）一种圆柱与和它等底等高圆锥体积和是144立方厘米。圆柱体积是（ 108 ）

9、立方厘米，圆锥体积是（ 36 ）立方厘米。4、求下列圆锥体体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）（2）底面直径6分米，高8厘米。3.14（602）8 = 7536（立方厘米）（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）5、一种圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3.14 2 1.51.8 = 11.304（吨）答：这堆沙约重11.304吨。6、一种近似圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750公斤，这堆小麦重多少公斤？3

10、.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（公斤）答：这堆小麦重3768公斤。7、一种长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水所有倒入一种高6厘米圆锥形容器内刚好装满。这个圆锥形容器底面积是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米）答：这个圆锥形容器底面积是30平方厘米小学数学总复习专项解说及训练（六）重要内容比例意义和基本性质学习目的1、使学生初步理解图形放大和缩小，能运用方格纸按一定比例将简朴图形放大或缩小，初步体会图形相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形放大和缩小理解比例意义和作用，结识比例“项”、“内项”和

11、“外项”；理解并掌握比例基本性质，会应用比例基本性质解比例。3、使学生在结识比例、应用比例过程中，进一步体会不同领域数学内容内在联系，增强用数和图形描述现实问题意义和能力，丰富解决问题方略，发展对数学积极情感。考点分析1、把一种图形按一定比放大或缩小，就是把它每条边按一定比放大或缩小。2、表达两个比相等式子叫做比例。3、构成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做比例外项，中间两项叫做比例内项。4、在比例里，两个外项积等于两个内项积。这叫做比例基本性质。5、依照比例基本性质，如果已知比例中任意三项，就可以求出这个比例中另一种未知项。求比例未知项，叫做解比例。典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或

12、缩小，形状没有变化，只是大小变了）A B C （1）长方形A长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2比缩小，长和宽应是本来几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B长是长方形A2倍，宽也是长方形A2倍。或者说长方形B和长方形A长比是2:1，宽比也是2:1。把长方形每条边放大到本来2倍，放大后长方形长和宽与本来长方形比是2:1，就是把长方形A长和宽按2:1比进行放大。（2）把长方形A按1:2比缩小后为长方形C，长、宽缩小为本来，图C长是0.75厘米，图C宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小先后图形形状没有变化，

13、还是长方形，只是大小变了。例2、（依照指定比，将图形按规定放大或缩小）先按3:2比画出长方形A放大后图形B，再按1:2比画出长方形A缩小后图形C。（1）图B长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观测这三幅图形，你有什么发现？ABC分析与解：（1）按3:2比将长方形A放大，即将长方形A长与宽分别扩大1.5倍，那么图B长为61.5 = 9格，宽为41.5 = 6格。（2）按1:2比将长方形A缩小，即将长方形A长与宽分别缩小到本来，那么图C长为62 = 3格，宽为42 = 2格。（3）从这三幅大小不同图形上可以看出，放大或缩小后图形与本来图形比较，大小虽变了，但形状不变，并且各条边长度变化都符合指定比

14、。点评：按比例放大图形或缩小图形，核心是要先依照比拟定是放大还是缩小，然后拟定好每条边长度，画出图形就行了。例3、（将两个相等比写成一种等式）图B是由图A放大后得到，你能分别写出这两幅图中各自长与宽比吗？比较写出两个比，你有什么发现？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析与解：（1）图A中长与宽比是4:3；图B中长与宽原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，阐明这两个比可以写成一种等式。即4:3 = 8:6或 = ，都读作：4比3 等于 8比6。例4、（结识比例）下面哪几组中两个比能构成比例，把构成比例写下来。（1）5：6和15：18 （2）0.2：0.

15、1和3：1（3）：和1.2：0.8 （4）6：2和 ：分析与解：分别求出每组中两个比比值，如果相等就能构成比例，不相等就不能构成比例。（1）由于5：6= ，15：18 = ，因此5：6= 15：18。（2）由于0.2：0.1= 2，3：1 = 3，因此0.2：0.1和3：1不能构成比例。（3）由于：= ，1.2：0.8= ，因此：= 1.2：0.8。（4）6：2= 3， ： = 3，因此6：2= ：。点评：判断两个比能不能构成比例，可以像题目中办法同样，求出两个比比值，比值相等就能构成比例，否则就不行。这样解题根据是比例意义。例5、（比例各某些名称和比例基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，

16、4小时织布4.8米。你能依照数量间关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间比相等。 3.6：3= 4.8：4（2）这台织布机织布米数比和织布时间比相等。 3.6：4.8= 3：4（3）这台织布机织布时间和织布米数比相等。 3：3.6= 4：4.8简介“项”：构成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做比例外项，中间两项叫做比例内项。例如：3.6：3=4.8：4内项 外项观测题中三个比例，你有什么发现？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.8（1）3.6和4可以同步做比例外项，也可以同步做比例内项。（2）3.6 4 = 3 4.8，可见在比例中

17、两个外项积等于两个内项积。（3）如果把3.6：3= 4.8：4改写成分数形式 = ，等号两边分子、分母分别交叉相乘，成果也相等。（4）如果用字母表达比例四个项，即 a ：b = c ：d，那么这个规律可表达到ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，两个外项积等于两个内项积，这叫做比例基本性质。例6、（比例基本性质应用）依照2 7 = 1.4 10这个等式写出几种比例。分析与解：依照比例基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同步是比例外项，要么同步是比例内项。1.4 ：2 = 7 ：10 1.4 ：7 = 2 ：1010 ：2 = 7 ：1.4 10 ：7 = 2 ：1.

18、42 ：1.4 = 10 ：7 2 ：10 = 1.4 ：77 ：1.4 = 10 ：2 7 ：10 = 1.4 ：2点评：像这样比例一共可以写8个。但它们不变是2和7要么同步为内项，要么同步为外项，而1.4和10这一组数也同样。写时候可以一组一组地写了。例7、（按比例放大含义）王叔叔在电脑上将下面图片按比例放大，放大后图片长是12.5厘米，你有什么发现？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中各某些线段都按相似比放大，放大先后有关线段厘米数是可以构成比例。两张图片长比与宽比可以构成比例，两张图片中各自长、宽比也可以构成比例。12.5 ：5 = 宽 ：4 或 12.5 ：宽 = 5 ：4

19、例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时，依照比例基本性质把比例转化为积相等式子，然后再依照等式性质来解答。解：设宽是厘米。12.5 ：5 = ：4 5 = 12.5 4 依照比例基本性质5 = 50 = 10答：放大后图片宽是10厘米。点评：像上面这样求比例中未知项，叫做解比例。同窗们，你会解答 = 这个比例吗？试试看吧！小学数学总复习专项解说及训练（六）模仿试题1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 ：3比缩小后，新图片长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。2、一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按（ ）比放大后，边长变为30厘米。3、按2

20、 ：1比画出平行四边形放大后图形，按1 ：3比画出长方形缩小后图形。4、应用比例意义，判断下面哪一组中两个比可以构成比例？610和915 205和41 51和625、在25、120.2、31015 三个比中，与5.614 能构成比例一种比是()。6、在比例里，两个（ ）积和两个（ ）积相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数构成一种比例是： ( ) ( ) = ( ) ( )。 9、依照38 = 46写成比例是（ ）、（ ）或（ ）。10、甲数25% 等于乙数75%，那么甲数与乙数比是（ ）（ ）。13、解比例3 = = = x

21、x = 312 x = 50.6 = 14、在一种比例里，两个外项积是30，已知一种内项是10，另一种内项是（ ）。参照答案：1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 ：3比缩小后，新图片长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。2、一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 ：1 ）比放大后，边长变为30厘米。3、按2 ：1比画出平行四边形放大后图形，按1 ：3比画出长方形缩小后图形。4、应用比例意义，判断下面哪一组中两个比可以构成比例？610和915 205和41 51和62（1）由于6：10= ，9：15 = ，因此6：10= 9：15。

22、（2）由于20：5= 4，4：1 = 4，因此20：5= 4：1。（3）由于5：1= 5，6：2 = 3，因此5：1和 6：2不能构成比例。5、在25、120.2、3115 三个比中，与5.614 能构成比例一种比是(25)。6、在比例里，两个（ 外项 ）积和两个（ 内项 ）积相等。7、如果A3=B5，那么AB= ( 5 ) ( 3 )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数构成一种比例是： ( 6 ) ( 24 ) = ( 5 ) ( 20 )。 620 = 245 可构成8个比例9、依照38 = 46写成比例是（ 3：4= 6：8 ）、（ 3：6= 4：8 ）或（ 4：3= 8

23、：6 ）。可构成8个比例10、甲数25% 等于乙数75%，那么甲数与乙数比是（ 3 ）（ 1 ）。解：设平行四边形高是厘米。36 ：24 = 24 ： 36 = 24 24 依照比例基本性质36 = 576 = 16答：平行四边形高是16厘米。解：设梯形上底是厘米，高是Y厘米。18 ：27 = 10 ： 18 ：27 = 12 ：Y 18 = 27 10 18 Y = 27 12 18 = 270 18 Y = 324 = 15 Y = 18答：梯形上底是15厘米，高是18厘米。13、解比例3 = = = x = = 1.6 = 1.2 x = 312 x = 50.6 = = 3 = 4.5 = 0.2614、在一种比例里，两个外项积是30，已知一种内项是10，另一种内项是（ 3 ）。小学数学总复习专项解说及训练（七）重要内容比例尺、面积变化、拟定位置学习目的1、使学生在详细情境中理解比例尺意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图比例尺，能按给定比例尺求相应实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生