平行四边形.docx

1、平行四边形“平行四边形”（第一课时）教学设计设计思路：课本以中心对称为主线，展开对平行四边形性质的研究，主要表现在：在用特殊事物的特殊属性的方法给出平行四边形概念的同时，紧扣中心对称这一线索，通过操作、观察活动，使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边中点旋转180而成的中心对称图形，向学生展示这些特殊的四边形的形成过程，为研究平行四边形的性质提供了新的方法。一、 教材分析（1）平行四边形的地位和作用学生在小学里已经学习过平行四边形的定义，在学习和掌握了相交线和平行线、全等三角形、旋转、中心对称的概念的基础上学习平行四边形的性质，用中心对称作为工具可以比较自然地得出平行四边形的性质，研究平行四边

2、形的性质也可以加深对中心对称图形的认识。平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化；四边形是初中平面几何的基本内容之一，而平行四边形有是四边形中最重要的一块，也是学习其他特殊四边形（矩形、菱形、正方形）的基础。现实生活中，平行四边形应用相当广泛，通过平行四边形性质的学习，可以提高学生学以致用的意识。（2）教材的重难点分析重点：平行四边形性质的探究和性质的初步应用难点：运用“中心对称”对平行四边形特征的探究.二、教学目标知识与技能；（1）了解平行四边形的概念,理解平行四边形的中心对称性；（2）初步掌握平行四边形的性质及性质的初步应用.过程与方法：会利用平行四边形的性质解决一些简单问题.情感

3、、态度与价值观：通过观察、操作、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯和能力。三、学情分析学生对平行四边形概念的理解，需要建立在对概念的内涵定义法的理解之上，而学生在小学学习平行四边形时，只停留在对图形的识别上，缺乏这方面的训练因此，学生极易把平行四边形的概念当作已知，而忽视平行四边形与四边形概念的内涵包容、共性与个性以及它们的从属关系，容易造成只知道平行四边形的特性，而不知它是四边形的现象所以，我们应在平行四边形概念的教学时，有针对性地设计揭示概念内涵的说明过程平行四边形性质的证明过程，一般学生都能理解，但对为什么要添加辅助线，又怎么想到作对角线，理解起来会有

4、些困难这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将平行四边形转化为三角形”问题的过程，讲清楚添加辅助线的目的、作用和意义四、教法解析 为使数学课上得有趣、生动，为了更有效地突出重点，突破难点，教学时按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅的教学方法。教学中，设计启发性和思考性问题创设问题情境，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到五、教学准备：多媒体六、教学过程设计（一）创设情境

5、导入新课问题1：同学们，老师手中的物体大家熟悉吗？其中有你熟悉的几何图形吗？这些图形有什么特征？师生活动：师出示多功能晾衣架，学生寻找熟悉的图形并观察其特征【设计意图】从实际问题中抽出几何图形平行四边形，从实物模型到数学模型，培养学生的建模能力，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.问题2：请大家回忆一下具备什么特征的四边形是平行四边形？师生活动：教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清平行四边形一个最基础的性质：对边平行，为进一步探讨平行四边的概念做好铺垫。（二）合作交流 解读探究问题3：按要求作图，观察所画图形你能的出什么结论？（多媒体

6、展示）动手画一画：如图，BO是ABC的边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形师生活动：生作图师巡视指导【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让学生经历动手操作的过程，增强对中心对称的感性认识。结论：CDA和ABC关于点O对称，所以四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。问题4：你能否从旋转的角度说明刚才的作图过程？讨论看看。师生活动：教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：由于四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心，所以我们也可以直接将ABC绕点O旋转180后形成。【设计意图】尊重学生的个体差异，通过小组讨论的方式，满足学生多样化的需要，进一步发展学生的思维能力。

7、问题5：你能从刚才的旋转过程探索AD与BC、AB与CD有怎样的位置关系吗？并说明理由。师生活动：小组合作交流、讨论得出：ADBC ABCD理由：因为CDA是由ABC旋转180所得，所以ACB=CAD所以ADBC同理ABCD【设计意图】培养学生的探究能力和有条理的表达能力。追问：你发现所做的图形是什么四边形？生平行四边形。师由上面的学习可以知道，平行四边形是三角形绕其一边上的中点旋转而形成的中心对称图形。教师多媒体展示：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形师它既可以用来判定一个四边形是平行四边形，也是作为平行四边形一个最基础的性质：对边平行。图中的平行四边形ABCD记作：“ABCD”，读作：“

8、平行四边形ABCD”。问题6：由定义可知平行四边形的对边平行除此之外，你还能发现平行四边形的边、角、对角线之间存在什么结论吗？布置任务：用一张半透明的纸复制下图中的平行四边形ABCD，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180。师生活动：学生动手操作，教师巡视个别指导【设计意图】让学生经历动手操作的过程，增强对图形旋转前后性质的认识，同时，在操作过程中猜想、归纳出平行四边形的性质，由学生被动接受为自己主动探索，激发学生学习积极性。再问：从操作过程中发现什么结果？师生活动：教师引导学生从平行四边形是中心对称图形出发。学生找出旋转后重合的线段、角，然后分小组讨论，归纳平行四边形边、角、对角线的特征。

9、师多媒体展示平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识问题7：用数学语言怎么表示？师生活动：教师提出问题，引导学生用数学符号语言表示。因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD，AD=BC因为四边形ABCD是平行四边形所以ABC=ADC，BCD=BAD因为四边形ABCD是平行四边形所以AO=CO，BO=DO（三）应用迁移 巩固提高问题8：基础训练（1）A、C是平行四边形ABCD的一组对角，且A+C=100，则A= （2）已知平行四边形的相邻两角的度数之比为2：3，则较大角的度数为 （3）平

10、行四边形ABCD的周长是18，AB=5，则AD= （4）已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是 师求一条线段的范围，通常是放在一个三角形中，利用三角形中任意两边之和大于第三边即可【设计意图】通过几个简单的练习加深对平行四边形概念和性质的理解。问题9：例题探究 例 如图，ABA B，BCB C，CAC A，图中有几个平行四边形？请将它们表示出来，并说明理由。师数平行四边形的方法：一要讲究顺序；二要利用定义。解：有三个，平行四边形ABCB、平行四边形ACAB，平行四边形ACBC要注意说明四边形是平行四边形的书写格式：证明：因为ABA B，

11、BCB C所以四边形ABCB是平行四边形理由是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形同时可以得到，四边形ACAB，ACBC也是平行四边形请大家注意说理的规范性。例题拓展（1）如图，ABA B，BCB C，CAC A，从中你还能得到哪些结论？解：AB=CA=CB，AC=BC=BA，BC=AC=ABABC=B，BAC=A，ACB=C点A、B、C分别是BC、CA、AB的中点四个三角形全等等（2）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？师本题相当于已知三个点寻找第四个点组成平行四边形，根据刚才归纳的结论（多媒体展示）一

12、共可以找到三个点满足要求。【设计意图】通过此练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。（四）归纳小结，反思提高问题10：通过本节课的学习，你有哪些收获？师生活动：学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯（五）布置作业必做题P90 1、2 选做题P90 4（六）巩固练习补充练习题（平行四边形（1）教学反思： 本课以“图形自己画、规律自己议、结论自己找”为原则，把探索的主动权交给了学生，学生先进行观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、提出方法等个体活动，再进行讨论、合作、交流、互动等小组活动，真正成为数学学习的探索者、合作者，而教师则努力向“数学学习的组织者、引导者、合作者”的角色转变。