山东省春季高考数学试题及答案版.docx

1、山东省春季高考数学试题及答案版山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1.本试卷分卷一（选择趣）和卷二（非选释题）两部分，满分120分，考试时间120分鉀。 考生清在答翹卡上答翹，考试结東后，请將本试卷和答體卡一并交回。2.本次考试允许使用函数塑廿算器，凡使用廿算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果 精晞到0.01 o卷一（选择题共60分）一、选择題（本大題20个小題,每小題3分,共60分。在毎小题列出的四个选顶中，只有一顶符合題目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答題卡上）1.已知集 & M=0.1l, N=1,2, 1MU N 等于（）A. B. 0,2 C. 0

2、,1,2 D.02若实数a, b满足ab0, a+b0,则下列选项正晞的是（）A. a0, b0 B. a0, b0 C. a0 D. a0, b03.已知指数函数片X,对裁函8 y=log6x的图像如图妬示，則下列关系氏正彌的是（A. 0ab1 B. 0a1bC. 0b1a D.a01b4.已知因数f（x）=x3+x,若f（a）=2, H f（a）的值是（）A. -2 B.2 C. -10 D. 105.第3题图若等差数列a4的前7项和为70, R al+a7等于（）A. 5 B. 10 C 15 D.206.如图所示，已知菱形ABCD的血长是2,目乙DAB=60。，團而疋的值是（）7.D.

3、 4-2石C.充要条件D戕不充分也不必要条件第8题图3x - 2y=0 B. 3x+2y-12=02x - 3y+5=0 D.2x+3y - 13=0在（1+x）n的二项最开衣中，若所有顶的系数之和力64,15x3 B. 20x3 C. 15x210.在 RtA ABC 中,ZABC=9O, AB=3, BC=4, M是SB AC上的动点.设点M到BC的距离为x,15.已知0为坐标原点，自M在x轴的正半轴上，若童裁MA与g +/=2相切于点A, fl|AO|=|AM|f则点 M的横坐标是（）D.416如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条校的中点，iSSEFG H的位置关系是（）C. （-

4、1,1） D . （ -1, 2 ）18.一张，恰好箱子中故有6张黑色卡片相4张白色卡片，从中任用 尿得黒色卡片的枫率是（）19.已知牠物找的顶点在坐标原点，对祢轴为坐标轴，若孩抛物线经过点M（2, 4）,崛其标准方样是（）A. y2=-8x B. /=-8x 或 x2二y C. x2=y D. y2=8x 或 x2=-y20.Bffl A ABC的内角A, B, C的对边分别是乩b, c,若去6, sinA=2cosBsinC,向量m = (a)向量 n=(-cosA, sinB), fl m/ZnF M A ABC 的面枳是()A. 18巧 B.9JJ G.3羽 D.也卷二(非选择题共60

5、分)二、 填空題(本大題5个小題，毎小題4分，共20分。请将答案填在答題卡H!应题号的橫找上)21.度制与角度制的換算:%= 522.若向量去(2, m), /Mm, 8),且0上0)的右支与焦点为F的抛物x2=2py(p0)交于A, Ba b两点,若|AF|+|BF|=8|OF|, 双曲线的淆近线方棺是.三、 解答题(本大題5个小题，共40分)26.(本小题7分)已知二次函数f(x)图像的顶点在18 V=2x-I , flf(1)=l, f(3)= -I,来该函数的解折27(本小题8分)巳知函数f(x) =Asin(oox+屮),图像如因所示，来:(1)函数f(x)的解折式;(2)当f(x)

6、1 H,求实数x的取值范围.28.(本小题8分)已知三梭锥S-ABC,平面SAC 1 ABC, fl SA丄AC, AB1BC. (1 )求证:BC丄平面SAB;(2 )若SB=2, SB与平面ABC所成角是30的角,29.（本小趣8分）如图所示，已知购阖b0）的两f焦点分别是片F2,短轴的两个端点 a IV第27题图分别是缶、B2,四迪形FBF2B2为正方形，BRN经垃点P（l，）.（I）求執團的标准方程;（2）与椭闻有公共焦点的奴曲找，貝离心率 = 土、目与柳風在第一象限交于6M,2求线目MR、IVIF2的长度.30（本小题9分）某城市2018年IK人口总数为50牙，绿化面枳力35牙平方米

7、.假定今后甸年人口忠数 比上一年增加1.5 JJ,毎年新增绿化而枳是上一年年IE绿化面枳的5%,并目毎年均损失0万平方米的绿 化面枳（不考虑貝他因索）（1） 到哪一年年底,垓城市人口总数tt360Jj （ffi到1年）？（2） 假如在人口总数这到60JJ并保持平稳、不增不濒的情况下，到崛一年年底，垓域市人均绿化面枳迖到 09平方米（績砺到1年）？专业资料山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题答案及评分标准卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题.每小题3分，共60分）hC 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B11. B

8、12. D 13. C 14. D 15. A 16. B 17. C 18. D 19. B 20. C卷二（非选择题共60分）二、填空範本大題5个小题毎小题4分共20分）21.36 22. -423. 54. 24./2 填 1.4 亦可25.y= 睜乞三解答题（本大题5个小題.共10分）26.（本小题7分）解，因为 /（l）=-b/（3） = -l.解得 0=如一号MZ. * - -又因为1创手，所以=_2L. 八5所以该函数的解析式为/（x）=2sinx-|）. 1分（2）因为 八致;紳SBWrXl所以2sin（2x-|）l,即血一扌）冬 1分所以* + 2賦2h令冬+轴底Z. 1分即

9、于+蕃+ HMWZ. . 门忖小马旳* 故当/（X）1时,实数龙的取值范围是工I手注:丁的取值范鬧写为“肓+航备+XMWZ”,亦可.28.（本小题8分） ：-解：证明：因为平面SAC丄平面ABC,平血 SA平面 ABC=AC且 SA 一AC, 皿所以SA丄平面ABC, ； 2分.乂因为 BCU平面 ABC. / C所以SA丄BC,历以SA= =疔以点S到平面ABC的距离是.-专业资料-29（本小题8分）解：（1）因为四边形F迢:FA26 所以 c -6. 为正方形，所以IF再&厲和因为1吋严2川砒 J因为az=bc2.所以解得b=l取a二迈b=近、 1 5所以椭圆的标准方程是+/=. 1分 I

10、厶 山 1分设双曲线的实半轴长为乩因为e =学.且双曲线匀椭圆有公共的焦点故”也，d 2即+=攀,解得/=辱， 3 1分由椭岡和双曲线的定义可知所以线段伽小巧的长度分别是华，率 注:线段仲州的长度分别写为“Ho 94”亦可 30.(本题9分)ff ： (1 )由題意知,自2018年起，每年人口总数枸成等差数列%,其中首顶缶=50,公差d=1.5 1分通顶公式为 an=al+(n1 )d=50+(n -1)x1.5 2 分设第 n 项 a产60, BO 50+(n -1)x1.5=60解得n = 7.7 1分因为 neN,所以 w8, 2018+8-1=2025答：到2025年底，该城市人口总数

11、达到60 Jj 1分(2)由題意知,自2018年起，毎年的绿化面枳构成数列加,其中4是2018年底的绿化面枳，4=35,b2 是 2019 年底的绿化面枳 4=35(1+5%) - 0.1 =35x1.05 -0.1,S是2020年底的绿化面枳,b3=(35x1.05 - 0.1)(1+5%) - 0.1 =35x1.052 - 0.1x1.05 - 0.1 ，以此类推i bk是(2018+k-1)年年底的绿化面积,=35x1 ,05m-()1(1-05- 1 分1-1.052 因为 bk=60x0.9所以 35x1.05M- OJ(1LOyl) =60x0.91-1.05解得k10.3 1分因为 keN,所以 k=11,2018+11 -1=2028答：到2028年底，该城市人沟绿化面枳这到0.9平方米. 1分