西北工业大学至学年第二学期飞行器结构动力学期末考试试题.docx

1、西北工业大学至学年第二学期飞行器结构动力学期末考试试题西北工业大学2005至2006学年第二学期飞行器结构动力学期末考试试题诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：成绩编号：西北工业大学考试试题（卷） 20052006学年第二学期开课学院航天学院课程飞行器结构动力学学时考试日期2006年6月考试时间小时考试形式（）（）卷考生班级学号姓名一、填空题（共20分）1如图1所示是一简谐振动曲线，该简谐振动的频率为Hz，从A点算起到曲线上点表示为完成一次全振动。图12一弹簧振子，周期是05s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒

2、内振子完成_次振动，通过路程_cm。3单自由有阻尼系统的自由振动中，当阻尼因子_时，系统为衰减的简谐振动；当阻尼因子_时，系统为振动与否的临界状态，称为_情况；当阻尼因子_时，系统_，称为_情况。教务处印制 共2页第1页二、问答题：（共20分）1、（10分）简述子空间迭代法的主要步骤和求解特征值的具体作法?2、（5分）飞行器结构动态固有特性分析的作用与特点？3、（5分）飞行器结构动态响应分析的时间域方法主要有哪些？选用它们时主要考虑的问题？三、（20分）求图2所示系统在右支承端有简谐振动的振动微分方程，并求其稳态响应表达式。图2四、（20分）估算导弹轴向频率的简化模型如图3所示，求图示系统的频

3、率和振型（提示半定系统）。图3五、（20分）如图4一端固定一端自由的纵向杆，杆的抗拉刚度为EA，质量密度为，长度为L,求解：1、写出杆的纵向振动方程和边界条件；2、已知杆的单元刚度矩阵为：，用集中质量方法（两个质点），求杆的纵向振动频率（两阶频率）。图4教务处印制共2页第2页2006飞行器结构动力学试题标准答案一、填空题1如图1所示是一简谐振动曲线，该简谐振动的频率为1.25Hz，从A点算起到曲线上E点表示为完成一次全振动。图12一弹簧振子，周期是05s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成_4_次振动，通过路程_32_cm。3单自由有阻尼系统的自由振动中，当

4、阻尼因子_1_时，系统为衰减的简谐振动；当阻尼因子_=1_时，系统为振动与否的临界状态，称为_临界阻尼_情况；当阻尼因子1_时，系统单调衰减无振动，称为过阻尼情况。二、问答题：1、简述子空间迭代法的主要步骤和求解特征值的具体作法?答（要点）：子空间迭代法是用于求解大型矩阵低阶特征值的方法，是Rayleigh-Ritz法与同时逆迭代法的组合。其主要步骤如下：1.建立q个初始迭代向量，要求qp(p为需要的特征对数)2.对q个向量进行同时向量反迭代，并利用Rayleigh-Ritz分析原理从q个迭代向量中抽取满足精度要求的特征对。3.迭代收敛后应用Sturm序列性质进行检查，保证不丢掉特征对。具体做

5、法：选取的矩阵作为初向量，然后进行逆迭代。第步迭代为，得到的比更逼近子空间特征向量，然后将、投影到子空间：，再求解子空间系统：这里是特征值矩阵，是子空间特征向量。由于关于质量矩阵正交归一，得到新的正交归一化迭代向量：再以作为新的初向量，进行下一次逆迭代。当时，。设定误差限TOL，当：满足此条件时，迭代结束。（本题完）2、飞行器结构动态固有特性分析的作用与特点？答（要点）：作用（四点以上）：结构固有振动特性分析为总体设计和控制系统设计提供模态参数。l外激励下结构动态响应分析；l气动弹性稳定性分析；l飞行器动载荷条件的确定；l控制回路分析和结构与控制系统耦合干扰分析；l飞行器内部装载与设备的减振设

6、计；l飞行器敏感元件合理位置的确定；l旋转稳定飞行器临界旋转速度的确定。飞行器结构固有特性分析特点（3点即可）l分析模型复杂，自由度多l结构动力学参数具有时变性l存在非结构影响因素l模态实验具有重要意义（本题完）3、飞行器结构动态响应分析的时间域方法主要有哪些？选用它们时主要考虑的问题？答（要点）：飞行器结构动态响应分析的时间域法有：模态叠加法和直接积分法，直接积分法包括：中心差分法、Houbolt法、Newmark、Wilson-法等。方法的选择取决的因素有：载荷、结构、精度要求、非线性影响程度、方法的稳定性等。直接积分法中，中心差分法为显示积分格式，是条件稳定；Houbolt法、Newma

7、rk法在，时和Wilson-法在时是无条件稳定的，它们是隐式积分格式。无条件稳定的直接积分方法可以比有条件稳定方法取的时间步距大。计算波传导载荷作用下的响应时，宜采用直接积分法的显式格式。对于惯性载荷，宜采用隐式格式方法或采用模态迭加法。对结构非常复杂的情况，宜采用直接积分法，结构较简单的情况可采用模态迭加法。对精度要求较低的初步设计阶段，可采用取少数模态的模态迭加法。对精度要求较高的最后设计阶段，宜采用直接积分法。需要了解较长时间的响应情况时，宜采用模态迭加法或其它方法。若需了解各阶模态在响应中的作用与地位，则只能采用模态迭加法。对于需要考虑非线性的情况，宜采用直接积分法。（本题完）三、求图

8、2所示系统在右支承端有简谐振动的振动微分方程，并求其稳态响应表达式。解：（1）建立方程（1）（2）求解，设：（2）图2将（2）代入（1）消去公因子，得：解得复振幅：则振幅（模）：相位：所以响应：或：（本题完）四、估算导弹轴向频率的简化模型如图3所示，求图示系统的频率和振型（提示半定系统）。解：取广义坐标如图3图3系统动能：势能：由得系统的自由振动方程：其中：系统为半定，由正交性的约束方程：即：得到新的动力学方程：即可得特征方程：由此解得：即：，相应的特征向量：，对应于分频率时的振型该半定系统的固有频率相应振型：（本题完）五、如图4一端固定一端自由的纵向杆，杆的抗拉刚度为EA，质量密度为，长度为L,求解：1、写出杆的纵向振动方程和边界条件；2、已知杆的单元刚度矩阵为：，用集中质量方法（两个质点），求杆的纵向振动频率（两阶频率）。图4解：(1)杆的纵向运动方程：取如图5微元体：由牛顿定律：图4所以：即：由虎克定律：因为均匀杆杆的纵向运动方程：(2)如图5均匀划分两个单元，单元长度l=L/2，图5由单元刚阵：得总刚阵：总质量矩阵：系统的振动方程：引入边界条件，令：，得特征值方程：解得：即：（本题完）