高考江苏数学理大一轮复习理科提高版复习练习练习册 第三章导数及其应用.docx

1、高考江苏数学理大一轮复习理科提高版复习练习练习册 第三章导数及其应用第三章导数及其应用第15课导数的概念及运算A. 课时精练一、 填空题1. 若函数f(x)，则f(3)_2. 已知a为实数，若f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_3. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，那么f(1)_4. 若对任意的xR，f(x)4x3，f(1)1，则f(x)_5. 给出以下四个结论：若y，则y；若y，则y；若y，则y2x3；若f(x)3x，则f(1)3. 其中正确的个数是_6. 已知函数f(x)在(0，)内可导，其导函数为f(x)，若f(lnx)xlnx，则f(1

2、)_7. 若f(x)2x4lnx，则f(x)0的解集为_8. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(1)0， 0(x0)，则不等式f(x)0的解集是_二、 解答题9. 求下列函数的导数(1) y(2x23)(3x1)；(2) y(2)2；(3) yxsincos.10. 已知函数f(x)x2alnx和g(x)x，且f(1)g(1)，求函数f(x)，g(x)的表达式11. 求满足下列条件的函数f(x)(1) f(x)是三次函数，且f(0)3，f(0)0，f(1)3，f(2)0；(2) f(x)是一次函数，且x2f(x)(2x1)f(x)1.B. 滚动小练1. 已知集合A1，0，B0，2，那

3、么AB共有_个子集2. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的 xR都有f(x4)f(x)f(2)，f(1)4，那么f(3)f(10)的值为_3. 已知函数f(x)(a0，x0)(1) 求证：f(x)在(0，)上是单调增函数；(2) 若f(x)在上的值域是，求a的值第16课曲线的切线A. 课时精练一、 填空题1. 如图所示，yf(x)是可导函数，直线l：ykx3是曲线yf(x)在x1处的切线，若h(x)xf(x)，则h(x)的图象在x1处的切线方程为_(第1题)2. (2018六合中学考前卷)若直线y2xb是曲线yex2的切线，则实数b_3. (2018常熟寒假调查)在平面直角坐标

4、系xOy中，若曲线yalnxx在xa处的切线过原点，则a的值为_4. 若曲线f(x)ax3lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_5. 若以正弦曲线ysinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的取值范围是_6. 已知直线xy0是函数f(x)图象的一条切线，那么a的值为_7. (2018常州期末)已知函数f(x)bxlnx，其中bR.若过原点且斜率为k的直线与曲线yf(x)相切，则kb的值为_8. 若曲线yalnx与曲线yx2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则_二、 解答题9. 已知函数f(x)x3x16.(1) 求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)

5、 求满足斜率为4的曲线的切线方程；(3) 直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程10. 若实数a，b，c，d满足|ba24lna|2cd2|0，求(ac)2(bd)2的最小值11. 已知函数f(x)exx22ax.(1) 若a1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2) 若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围B. 滚动小练1. 已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga26，那么a的值为_2. (2018南师附中等四校期初联考)已知f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间(2，2上，其函数解析式是其中aR.若f

6、(5)f(5)，则f(2a)的值是_3. 已知函数f(x)loga (a0且a1)的图象经过点P.(1) 求函数yf(x)的解析式；(2) 设g(x)，利用函数单调性的定义证明：函数yg(x)在区间(1，1)上单调递减；(3) 解不等式：f(t22t2)0时，xf(x)f(x)0，b1，函数F(x)xf(x)g(x)满足对任意x1，x2(0，1(x1x2)，都有|F(x1)F(x2)|0时，解关于x的不等式f(x)ex；(2) 若f(x)在1，1上是单调增函数，求a的取值范围B. 滚动小练1. 已知函数f(x)x3ax4(aR)，若函数yf(x)的图象在点P(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则

7、a_2. 若alog36，blog510，clog714，则a，b，c的大小关系是_3. 已知函数f(x)x2x(x0)，bR，若f(x)图象上存在A，B两个不同的点与g(x)图象上A，B两点关于y轴对称，求b的取值范围第18课利用导数研究函数的最(极)值A. 课时精练一、 填空题1. 函数f(x)xex在0，1上的最小值为_2. 已知函数f(x)x33x2，那么函数f(x)的极小值为_3. 若函数f(x)x33x2a(a0)只有2个零点，则a_4. 已知函数f(x)xlnx，那么函数f(x)的最小值为_5. 若函数yaex3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是_6. 若函数f(x)

8、x3x2ax4在区间(1，1)内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为_7. 已知函数f(x)ax33x1对x(0，1总有f(x)0成立，那么实数a的取值范围是_8. 若不等式exkx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_二、 解答题9. (2018全国卷)已知函数f(x).(1) 求直线yf(x)在点(0，1)处的切线方程；(2) 求证：当a1时，f(x)e0.10. 已知函数f(x)exa(lnx1)(aR)(1) 求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2) 若函数yf(x)在上有极值，求a的取值范围11. 已知函数f(x)xlnxa(x1)2x1(aR)(1) 当a0时，求f

9、(x)的极值；(2) 若f(x)0对x(1，)恒成立，求a的取值范围B. 滚动小练1. 若log5log36log6x2，则x_2. (2017南京三模)若函数f(x)ex(x22xa)在区间a，a1上单调递增，则实数a的最大值为_3. 已知函数f(x)2x22ax3在1，1上有最小值，且最小值记作g(a)(1) 求g(a)的表达式；(2) 求g(a)的最大值第19课导数的综合应用A. 课时精练一、 填空题1. 在平面直角坐标系xOy中，记曲线y2x(xR，m2)在x1处的切线为直线l.若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则实数m的值为_2. 已知函数f(x)exmxn在x0处的切线过点(1

10、，0)，那么mn的值为_3. 已知函数f(x)sinx2x，xR，且f(1a)f(2a)x2恒成立(其中e是自然对数的底数)，那么实数a的取值范围是_5. 已知曲线f(x)acosx与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，那么实数ab的值为_6. (2017南通调研)已知函数f(x)x2lnxb在区间(0，2 016)上只有一个零点，则实数b的值为_7. 已知函数f(x)x3x2ax.若g(x)，对任意的x1，存在x2，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_8. (2018盐城中学最后一卷)若函数f(x)mx22cosxm(mR)在x0处取得极小值，则实数m的取值范围

11、是_二、 解答题9. 已知函数f(x)ax3x2(a0)，x0，)(1) 若a1，求函数f(x)在0，1上的最值；(2) 若函数yf(x)的单调减区间为A，试探究函数yf(x)在区间A上的单调性10. (2018徐州考前模拟)已知函数f(x)lnxaxa，aR.(1) 若a1，解关于x的方程f(x)0；(2) 求函数f(x)在1，e上的最大值11. (2018南通模拟)如图所示的某种容器的体积为90 cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为r cm，圆锥的高为h1 cm，母线与底面所成的角为45，圆柱的高为h2 cm.已知圆柱底面的造价为2a元/cm2，圆柱侧面的造价为a元/cm2，圆锥侧面的造价为a元/cm2.(1) 将圆柱的高h2表示为底面半径r的函数，并求出定义域；(2) 当容器造价最低时，圆柱的底面半径r为多少？(第11题)B. 滚动小练1. 函数y的定义域为_2. 已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，g(x)f(x)2x，若g(log27)3，则g_3. 已知函数f(x)ax22xc(a，cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1) 求a，c的值；(2) 若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围