平行线的判定含答案.docx

1、平行线的判定含答案1.2 平行线的判定(1)【要点预习】1.平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截,如果 相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 相等,两直线平行.2.平行线的判定1的特殊情形：在同一平面内, 于同一条直线的两条直线互相平行.【课前热身】1.两条平行线被第三条直线所截,共有 对同位角.答案：42.街道两侧路灯的柱子的位置关系是 .答案：平行3. 如图1，直线AB、CD被直线EF所截，如果12，则.理由是（）.答案：ABCD 同位角相等, 两直线平行4.在同一平面内,若,则与的位置关系是 .答案：ac【讲练互动】【例1】如图2, 直线AB, CD被直线EF, GH所截,下列结论

2、：(1)若1=2, 则ABCD；(2)若1=2, 则EFGH；(3)若1=3, 则ABCD；(4)若1=3, 则EFGH. 其中正确的是（ ）A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4)【解析】1与2是直线EF, GH被AB所截得到的同位角；1与3是AB,CD被EF所截形成的同位角.【答案】C【变式训练】1. 如图3所示,如果D=EFC,那么（ ）A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF【答案】D【例2】如图4，直线被直线所截,且2+3180o，则吗?请说明理由.【分析】只要说明同位角1=3即可.【解】2+3=180o, 1+2=180o, 1=

3、3, ab.【绿色通道】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.【变式训练】2. 如图5, 已知直线EF和AB, CD分别相交于K, H, 且EGAB, CHF=60o, E=30o, 试说明ABCD.【解】EGAB, EGK=90o. E=30o, EKG=60o.CHF=60o, CHF=EHD, EHD=60o. EKG=EHD, ABCD.【例3】如图6,在海上有两个观测所A和B,且观测所B在A的正东方向.若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50o,在B观测所得船N的航行方向也是北偏东50o,问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行.请说明理由. 【解】AM与BN平行.MAC=NBC=

4、50o, AMBN.【变式训练】3. 一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50o角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50o角，如图所示. 此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？【解】相同. 理由如下：AOB=A/O/B/=50o, OAO/A/, 即汽车和原来的行驶方向相同.【同步测控】基础自测1.如图8,若ADE=ABC,则（ ）A.DEBF B.DCBF C.DEBC D.DCBC2.如图8,若ACD=F,则（ ）A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC3.如图9，能判定EBAC的条件是（ ）A. CABE B

5、. AEBD C. CABC D. AABE4. 如图10，若1=52o，问应使C= 度时，能使直线ABCD.5. 如果l1l2，l3l2，则l1l3. 理由是.6.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使7. 如图12，若12=180o，则l1l2. 试说明理由（填空）.解：23=（平角的意义），又12=180o（），1=（ ），l1l2（ ）.8.如图13,已知ABC及AC上一点D.过D作DEBC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.9. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.10. 如图15, 在ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已

6、知C=30o, CDE=115o, B=35o,那么DE与AB是否平行?请说明理由.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150o，则2为（ ）A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A.第一次向右拐40o, 第二次向左拐140o B. 第一次向左拐40o, 第二次向右拐40oC.第一次向左拐40o, 第二次向左拐140o D. 第一次向右拐40o, 第二次向右拐4013.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知A=5

7、0o,E=70o, FBD=30o, 若要使CEDF, 则F= 度.14.如图17, 已知ABBC, 1=126o, 当2= 度时, l1l2.15.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) 已知BC40o，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) 已知BCxo，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？16.如图19,已知1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.创新应用17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60o方向直线行驶,乙车朝南偏西60o方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.参

8、考答案基础自测1.如图8,若ADE=ABC,则（ ）A.DEBF B.DCBF C.DEBC D.DCBC答案：C2.如图8,若ACD=F,则（ ）A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC答案：B3.如图9，能判定EBAC的条件是（ ）A. CABE B. AEBD C. CABC D. AABE答案：D4. 如图10，若1=52o，问应使C= 度时，能使直线ABCD.答案：525. 如果l1l2，l3l2，则l1l3. 理由是.答案： 在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.6.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使答案：如FAD=FBC, ADB=DBC

9、等7. 如图12，若12=180o，则l1l2. 试说明理由（填空）.解：23=（平角的意义），又12=180o（），1=（ ），l1l2（ ）.答案：180o 已知 3 同角的补角相等 同位角相等, 两直线平行8.如图13,已知ABC及AC上一点D.过D作DEBC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.解：如图.9. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.解：ABCDEC，ABDE.BP平分ABC，EF平分DEC，CBP=ABC, CEF=DEC, CBP=CEF, BPEF.10. 如图15, 在ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已知C

10、=30o, CDE=115o, B=35o,那么DE与AB是否平行?请说明理由.解：平行. 理由如下：C=30o, CDE=115o, DEC=35o.又B=35o, B=DEC, DEAB.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150o，则2为（ ）A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定答案：D12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A.第一次向右拐40o, 第二次向左拐140o B. 第一次向左拐40o, 第二次向右拐40oC.第一次向左拐40o, 第二次向左拐140o D. 第一次向右拐4

11、0o, 第二次向右拐40答案：B13.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知A=50o,E=70o, FBD=30o, 若要使CEDF, 则F= 度.答案：9014.如图17, 已知ABBC, 1=126o, 当2= 度时, l1l2.答案：3615.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) 已知BC40o，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) 已知BCxo，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？解：(1) B=C=40o, DAC=80o. AE平分DAC, DAE=40o.DAE=B, AEBC.(2) B=C

12、= x o, DAC=2 x o. AE平分DAC, DAE= x o.DAE=B, AEBC.16.如图19,已知1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.解：平行. 理由如下：DEAB, DEB=90o, B=90o-1.CFAB, CFB=90o, AFG=90o-2.又1=2, B=AFG, FGBC.创新应用17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60o方向直线行驶,乙车朝南偏西60o方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.解：如图, 1=2=60o.2+3=90o, 3+4=90o,4=2=60o=1, ACBD.