真题山东省济南市数学中考试题含答案Word版.docx

1、真题山东省济南市数学中考试题含答案Word版山东济南中考试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1(济南，1，3分)在实数0，2，3中，最大的是( )A0 B2 C D3【答案】D2(济南，2，3分)如图所示的几何体，它的左视图是( )A B C D 【答案】A3(济南，3，3分)5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为( )A0.555104 B5.55104 C5.55103 D55.5103【答案】C4(济南，4，3分)如图，直线ab，直线l与a

2、，b分别相交于A，B两点，ACAB交b于点C，140，则2的度数是( )A40 B45 C50 D60【答案】C5(济南，5，3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A B C D【答案】B6(济南，6，3分)化简的结果是( )Aa2 B C D【答案】D7(济南，7，3分)关于x的方程x25xm0的一个根为2，则另一个根是( )A6 B3 C3 D6【答案】B8(济南，8，3分)九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每

3、人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )A B C D【答案】C9(济南，9，3分)如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是( )A B C D【答案】B10(济南，10，3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出AD6cm，则圆形螺母的外直径是( )A12cm B24cm C6cm D12cm【答案】C11(济南，11，3分)将一次函数y2x的图象向上平

4、移2个单位后，当y0时，x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 【答案】A12(济南，12，3分)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB3m，则石坝的坡度为( )A B3 C D4【答案】B13(济南，13，3分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，AB3，E为OC上一点， OE1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF的长是( )A B2 C D【答案】A14(济南，14，3分)二次函数yax2bxc(a0

5、)的图象经过点(2，0)，(x0，0)，1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，2)的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C15(济南，15，3分)如图，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路， 表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x (m)时，相应影子的长度为y (m)，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是( )AABEG BAEDC CAEBF D

6、ABDC 【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16(济南，16，3分)分解因式：x24x4_【答案】(x2)217(济南，17，3分)计算：24()0_【答案】718(济南，18，3分)在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_【答案】9019(济南，19，3分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2，BAC120，BD2AD，则BD的长度为_cm【答案】2020(济南，20，3分)如图，过点O的直线AB与反比例函数y的图象交于A，B两点，A(2，1)，直线BCy轴，与反比例函数y(x0)的图象交于点C，连接AC，

7、则ABC的面积为_【答案】821(济南，21，3分)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P(1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5或PTTQ5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_【答案】（1，2）三、解答题（本大题共7小题，共57分）22(济南，22，7分) （1）先化简，再求值：(a3)2(a2)(a3)，其中a3【解】

8、原式a26a9(a22a3a6) a26a9a22a3a6) a3 当a3时， 原式336（2）解不等式组： 【解】由，得x1. 由，得x2. 不等式组的解集为：1x2.23(济南，23，7分)（1）如图，在矩形ABCD，ADAE，DFAE于点F求证：ABDF证明：四边形ABCD是矩形，B90，ADBC.DAFBEA.DFAE，AFD90.BAFD90.又ADAE，ADFEBA.ABDF（2）如图，AB是O的直径，ACD25，求BAD的度数【解】AB是O的直径，ADB90.BC25，BAD902565.24(济南，24，8分) 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共15

9、0棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？【解】设银杏树的单价是x元，玉兰树的单价是1.5x元，则 150. 解得x120. 经检验x120是方程的解. 1.5x180. 答：银杏树的单价是120元，玉兰树的单价是180元，25(济南，25，8分)电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表

10、中的a_，b_，c_；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数【解】（1）a10，b0.28，c50；（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为： (51061871488)50320506.4(本)（4）该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为：(0.280.16)1200528(人)26(济南，26，9分)如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC3，A(2，1)，反比例函数y(x0)的图象经过的B（1）求点B的坐标和反比例

11、函数的关系式；（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交y(x0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由 【解】（1）过点A作APx轴于点P，则AP1，OP2.又ABOC3，B(2，4).反比例函数y(x0)的图象经过的B，4.k8.反比例函数的关系式为y（2）设MN交OB于点H，过点B作BGy轴于点G，则BG2，OG4.OB2.点H是OB的中点，点H(1，2)OH.OHNOGB90，HONGOB， OHNOGB，.ON2.5.（3）

12、EDBF 理由：由点A（2,1）可得直线OA的解析式为yx解方程组，得，点D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，点D(4，2)可得直线BD的解析式为yx6.把y0代入上式，得0x6.解得x6.E(6，0)ED2，BF2.EDBF27(济南，27，9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点GF

13、是BD的中点，BFDF.ACBAED90，EDCG.BGFDEF.又BFGDFE，BGFDEF( ).EFFG.CFEFEG.请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状 问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明【解】（1）证明中所叙述的辅助线如下图所示：证明的括号中的理由是：AAS.（2）CEF是等边三角形证明如下：设AEa，ACb，则AD2a，AB2b，DEa，BCb，CEab. BGFDEF,BGDEa.CGBCBG(ab) ，. 又ACBECG，ACEECG. CEFCAB60. 又CF