新浙教教数学八上同步练习15第4课时 角角边判定方法与角平分线的性质.docx

1、新浙教教数学八上同步练习15 第4课时 角角边判定方法与角平分线的性质15第4课时“角角边”判定方法与角平分线的性质知识点1利用“AAS”判定三角形全等1如图1548所示，AB与CD相交于点O，AB，CODO.又因为_，所以AOCBOD，其依据是_ 图15482如图1549，E，A，C三点共线，ABCD，BE，ACCD.求证：BCED.图15493如图1550，已知ADCE，12.D为线段BE的中点，证明：ABDCDE.图1550知识点2全等三角形判定与性质的结合4如图1551所示，ACBACB，BB，ABAB，点B，C，C，B在同一条直线上若A68，则A_. 图15515如图1552，四边形

2、ABCD是一防洪堤坝的横截面，AECD，BFCD，垂足分别为E，F，且AEBF，DC，则AD与BC是否相等？说明你的理由解：ADBC.理由：在ADE和BCF中，ADEBCF(_)，ADBC(_) 图15526如图1553，AD是ABC的中线，过点C，B分别作AD及AD的延长线的垂线CF，BE，垂足分别为F，E.求证：BECF.图1553知识点3全等三角形的判定方法综合7如图1554，在ABC中，12，D为BC上一点，要使ABDACD.(1)根据“SAS”还需要添加一个条件：_；(2)根据“ASA”还需要添加一个条件：_；(3)根据“AAS”还需要添加一个条件：_. 图1554 图1555820

3、18衢州如图1555，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线)9如图1556，在ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.请你添加一个条件，使CFBE(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明图1556知识点4角平分线的性质10如图1557，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D.若PD6，则点P到OB的距离为()A6 B5 C4 D3 图1557 图155811如图1558，OP为AOB的平分线，PCOA，PDO

4、B，垂足分别是C，D，则下列结论中错误的是()APCPD BCPDDOP CCPODPO DOCOD12如图1559所示，OC平分AOB，OAOB，P为OC上一点，PEAC，PFBC，垂足分别为E，F.求证：PEPF.图155913如图1560所示，EF90，BC，AEAF.有以下结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 图1560 图156114如图1561，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F.若SABC7，DE2，AB4，则AC_152017台州期末如图1562，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC

5、180.求证：ADCD.图156216如图1563，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，EFFH，BGFH，DHFH，垂足分别为F，G，H，点A，C均在FH上，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S.图1563教师详解详析1AOCBODAAS2证明：ABCD，BACECD.在ABC与CED中，ABCCED(AAS)，BCED.3证明：ADCE，ADBCED.D是BE的中点，BDDE.在ABD和CDE中，ABDCDE(AAS)4685C已知BFC垂直的定义BF已知AAS全等三角形的对应边相等6解析 欲证明BECF，可证明BEDCFD.由中线的定义及垂直的定义和对顶角的性质可

6、以解决问题证明：AD是ABC的中线，BDCD(中线的定义)BEAD，CFAD，BEDCFD90(垂直的定义)在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)，BECF.7(1)ABAC(2)BDACDA或ADBC(3)BC 解析 注意公共边AD的使用因为1是AB与AD的夹角，2是AC与AD的夹角，所以(1)应填ABAC；因为AD是1与BDA的夹边，也是2与CDA的夹边，所以(2)应填BDACDA或ADBC；因为AD在ABD中的对角是B，在ACD中的对角是C，所以(3)应填BC.8(答案不唯一)AD9解：答案不唯一，如添加的条件是BDCD.证明：CFBE(已知)，EBDFCD(两直线平行，内错角相等)

7、在BDE和CDF中，BDECDF(ASA)，CFBE(全等三角形的对应边相等)10A11B解析 OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，PCPD，故A正确；在OCP与ODP中，OCPODP，CPODPO，OCOD，故C，D正确；不能得出CPDDOP，故B错误故选B.12解析 由OC平分AOB，OAOB，OC为公共边，可得AOCBOC，从而可得ACOBCO.又PEAC，PFBC，PEPF.证明：OC平分AOB，AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC，ACOBCO.CO平分ACB.又P为OC上一点，PEAC，PFBC，PEPF.13C解析 EF90，BC，EABFAC.

8、又AEAF，AEBAFC，ABAC.在ACN和ABM中，ACNABM(ASA)，故正确EABFAC，EABCABFACCAB，即EAMFAN，故正确在EAM和FAN中，EAMFAN(ASA)，EMFN，故正确由已知条件不能得出CDDN，故正确的结论有3个143解析 AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF2.AB4，SABD424.SABC7，SACD3，AC3.15证明：如图，过点D分别作DMBA交BA的延长线于点M，DNBC于点N，因此AMDCND90.BD平分ABC，DMDN.BADC180，BADDAM180，CDAM.在AMD与CND中，AMDCND(AAS)，ADCD.16解：AEAB且AEAB，EFFH，BGFH，EABEFAAGB90，EAFBAG90，ABGBAG90，EAFABG.又AEBA，EFAAGB，EFAAGB，AFBG3，EFAG6.同理可得BGCCHD，得GCHD4，BGCH3.故FHAFAGGCCH364316，故S(64)1623426350.