初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移.docx

1、初一数学第7章第2节第2小节 知识点2图形在坐标系中的平移1、选择题 1.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，-1）处，则此平移可以是（ ）A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位；B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位；C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位；D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位答案：B解析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A（5，-1），故先向右平移5个

2、单位，再向下平移3个单位。故选B2.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（ ）A.（6，1）； B.（0，1）； C.（0，-3）； D.（6，-3）答案：B解析：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A坐标为（0，1）.3.已知ABC平移后得到A1B1C1，且A1（-2，3），B1（-4，-1），C1（m，n），C（m+5，n+3），则A，B两点的坐标为（ ）A.（3，6），（1，2）； B.（-7，0），（-9，-4）；C.（1，8），（-1，4）； D.（-7，-2

3、），（0，-9） 答案：A解析：观察C1（m，n），C（m+5，n+3），发现平移时的坐标变化规律，再求出A、B两点的坐标，由C1到C，横坐标加5，纵坐标加3，B1C1到BC也遵循此规律，A点的坐标为（-2+5，3+3），B点的坐标为（-4+5，-1+3），即A（3，6），B（1，2）；故选A.4.如图1，若ABC中任意-点P（x0，y0）经平移后对应点为（x0+5，y0-3）那么将ABC作同榉的平移得到，则点A的对应点的坐标是（ ）A.（4，1）； B.（9，-4）； C.（-6，7）； D.（-1，2）答案：A解析：如图解析：A原来的坐标为A（-1，4）平移后A（-1+5，4-3），所以平

4、移后A的坐标为（4，1），故选A5.DEF是由ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），点B（1，1）的对应点E、点C（-1，4）的对应点F.则E、F的坐标分别为（ ）A.（2，2），（3，4）； B.（3，4），（1，7）；C.（-2，2），（1，7）； D.（3，4），（2，-2）答案：B解析：点A的对应点D，是横坐标从-1到1，说明是向右移动了1-（-1）=2个单位，纵坐标是从-4到-1，说明是向上移动了-1-（-4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3.故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）.故选B.6.在平面直角坐标系中，将线段

5、OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）A.（0，0），（1，4）； B.（0，0），（3，4）；C.（-2，0），（1，4）； D.（-2，0），（-1，4）答案：D7.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的。A.（0，3），（0，1），（-1，-1）； B.（-3，2），（3，2），（-4，0）；C.（1，-2），（3，2），（-1，-3）； D.（-1，3），（3，5），（-2，1）答案：D2、填空题8

6、.已知平面直角坐标系中两点A（-2，3），B（-3，1），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为 .答案：（2，2）解析：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），若A1的坐标为（3，4），即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1；B1点的规律同以上规律，则B1的坐标为（2，2）9.已知三角形内-点P（-3，2），如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P的坐标是 .答案：（-1，1）10.在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-2，1），B（1

7、，3），将线段AB经过平移后得到线段AB，若点A的对应点为A（3，2），则点B的对应点B的坐标是 .答案：（6，4）11.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（3，6），则点B（-5，-2）的对应点D的坐标是 .答案：（0，1）12.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是 .答案：（1，-2）13.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 .答案：（3，3）14.在平面直角坐标系中，已知

8、线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段MN（点M、N分别平移到点M、N的位置），若点M的坐标为（-2，2），则点N的坐标为 .答案：（2，4）15.在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点 坐标不变， 坐标增加3个单位.答案：纵；横16.已知ABC的三个顶点分别为A（-2，3）、B（-4，-1）、C（2，0），现将ABC平移至ABC处，且A坐标为（-1，2），则B、C点的坐标分别为 。答案：B（-3，-2）；C（3，-1）3、解答题17.如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC.（1）请画出ABC向上平移3格再向右平移2

9、格所得ABC.（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B的坐标：B（ ， ）；B（ ， ）.答案：（1）如图可得ABC（2）如上图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B（3，5）18.如图将图中的点（-5，2）（-3，3）（-1，2）（-4，2）（-2，2）（-2，0）（-4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？答案：（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移

10、了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度19.ABC在方格纸中的位置如图所示，点A的坐标为（1，4）.（1）分别写出B，C的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标。答案：（1）B（-2，2），C（2，1）；（2）如图所示：A1（3，3），B1（0，1），C1（4，0）20.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）。线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）。试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合。答案：将线段AC先向右平移6个单位

11、，向下平移8个单位。21.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）、B（-2，-3）.（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO；（2）AOB的面积是_；（3）把AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到ABO，在图中画出ABO，并写出点A、B、O的坐标.答案：（1）如下图；（2）SAOB=46-43-62-23=24-6-6-3=9（3）A（0，5）、B（2，-1）、0（4，2）22.如图所示，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0），（1）确定这个四边

12、形的面积；（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形；（3）求出平移后四边形面积。答案：（1）过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，则四边形ABCD的面积=（14-11）6+（6+8）（11-2）+28=9+63+8=80；（2）如图所示：（3）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变.平移后四边形面积还是80.23.在ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（2，-3），C（4，0），（1）将ABC沿x轴负方向平移5个单位长度，再沿y轴在正方向平移

13、3个单位长度得到EFG，求EFG的三个顶点坐标。（2）求EFG的面积。（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标。答案：（1）EFG中坐标，那么E（-5，1），F（-3，0），G（-1，3）.（2）根据平移不改变形状，即面积不变。=22+22=4（3）根据三角形同底等高面积相等，点P的坐标为（-12，0），（0，2），（0，-6）.24.如图为了确定各建筑物的位置：（1）以火车站为原点建立直角坐标系.（2）写出市场、超市的坐标. 、 （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的A/B/C/.（4）ABC的

14、面积是_.答案：（1）， （2）（4，3）、（2，-3） （3）如图， （4）ABC的面积为36-6-2-3=725.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）。将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。答案：如图，A1（-1，1）；26.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）. （1）求ABC的面积；（2）在图中画出ABC向右平移3个单位，再向

15、下平移2个单位的图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标.答案：（1）ABC的面积53=7.5；（2）如下图；（3）A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）27.如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；（2）求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积.答案：（1）平移后的ABC如图所示：点A、B、C的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AABB是平行四边形，ABC

16、扫过的面积=S四边形AABB+SABC=BBAC+BCAC=55+35=25+=.28.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC的边AC上-点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）（1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.答案：（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）（2）先求出和的面积就能求出四边形的面积7+7=14.29.在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），（1）画出下列各点（-2，-1），（

17、2，-1），（2，2），（3，2）（0，3），（-3，2），（-2，2）， （-2，-1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），（2）所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化?答案：（1）顺次连接上述各点得图形1. （如图ABCDEFG）；图形像一个房子的图案；（2）把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2（如右图ABCDEFG）；图形1每个点的纵坐标不变，横坐标增加2得到图形230.平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上。（1）平移ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的ABC；（2）写出A、B两点的对应点A、B的坐标；（3）求出ABC的面积。答案：（1）如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）点A、B的坐标分别为A（1，-3）、B（3，1）；（3）SABC=34-31-24-13=12-4-=12-7=5.