高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理.docx

1、高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理2017年高考全真模拟试题(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分.第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集UR，集合Ax|x0，则A(UB)()A.x|1x2 Bx|1x2C.x|x2，UBx|x2，A(UB)x|x2，故选C.2.定义运算adbc，则符合条件0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限 B第二象限C.第三象限 D第四象限答案B解析由题意得，2zii(1i)0，则z，其在复平面内对应的点在第二象限，故选B.3.下

2、列说法中，不正确的是()A.已知a，b，mR，命题：“若am2bm2，则a0”的否定是：“xR，x2x0”C.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D.“x3”是“x2”的充分不必要条件答案C解析本题考查命题真假的判断命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少有一个为真命题，C错误，故选C.4.将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有()A.24种 B12种C.10种 D9种答案B解析第一步，为甲校选1名女教师，有C2种选法；第二步，为甲校选2名男教师，有C6种选法；第三步，为乙校选1名女

3、教师和2名男教师，有1种选法，故不同的安排方案共有26112种，选B.5.sin2，0，则cos的值为()A. B. C. D. 答案D解析cossincos，又(sincos)212sincos1sin2，0，sincos，故选D.6. 执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的s的值为()A. B. C. D. 答案D解析依题意，当输入t的值是5时，执行题中的程序框图，s1，k25，s1，k35，s1，k45，s1，k55，此时结束循环，输出的s1，选D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A2 B2C. D22答案A解析本题考查几何体的三视图和体积由三视图得该几何

4、体为底面半径为1，高为2的圆柱体挖去一个底面边长为的正方形，高为1的正四棱锥后剩余的部分，则其体积为212()212，故选A.8.将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为()A.0 B1C. D答案D解析f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于y轴对称，g(0)sin1，k(kZ)，k(kZ)，又|b0)的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为直线ON的倾斜角，则椭圆C的离心率的取值范围为()A. B. C. D. 答案A解析因为OP在y轴上，在平行四边形OPMN

5、中，MNOP，因此M，N的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即M，N关于x轴对称，|MN|OP|a，可设M(x，y0)，N(x，y0)由kONkPM得y0.把点N的坐标代入椭圆方程得|x|b，点N.因为是直线ON的倾斜角，因此tanb.又，因此tan1， 1，1，1，e，选A.12.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，则使x2f(x)f(1)0时，g(x)0，g(x)单调递减又f(x)是偶函数，则g(x)x2f(x)x2x2f(x)x2g(x)，即g(x)是偶函数不等式x2f(x)f(1)x21可变形为x2f(x)x2f(1)1，即g(

6、x)g(1)，g(|x|)1，解得x1，选项B正确.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.已知aln，bln，cln，则a，b，c的大小关系为_答案abc解析令f(x)ln xx，则f(x)1.当0x0，即函数f(x)在(0,1)上是增函数10，abc.14.已知三棱锥PABC的顶点P、A、B、C在球O的球面上，ABC是边长为的等边三角形，如果球O的表面积为36，那么P到平面ABC距离的最大值为_答案32解析依题意，边长是的等边ABC的外接圆半径r1，球O的表面积

7、为364R2，球O的半径R3，球心O到平面ABC的距离d2，球面上的点P到平面ABC距离的最大值为Rd32.15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ABC的面积等于8，a5，tanB，那么_.答案解析ABC中，tanB，sinB，cosB，又SABCacsinB2c8，c4，b，.16.过直线l：xy2上任意一点P向圆C：x2y21作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为_答案解析依题意，设点P(x0,2x0)，则直线AB的方程为x0x(2x0)y1(注：由圆x2y2r2外一点E(x0，y0)向该圆引两条切线，切点分别为F，G，则

8、直线FG的方程是x0xy0yr2)，直线OP的方程是(2x0)xx0y0，其中点Q是直线AB与OP的交点，因此点Q(x，y)的坐标是方程组的解由得即点Q，点Q到直线l的距离d.注意到01，221,12，所以成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由解(1)设数列an的公比为q.由S339得a1(1qq2)39.因为2a2是3a1与a3的等差中项，则3a1a34a2.即q24q30，解得q1或q3.代入式得：当q1时，a113，an的通项公式为an13；当q3时，a13，an的通项公式为an33n13n.(2)因为数列an为递增数列，所以an3n，bn.Tn.由Tn得n2n40，即n.又

9、nN*，所以存在最小正整数n3，使得Tn成立.18.2015德阳二诊(本小题满分12分)为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位：毫克)规定：当食品中的有害微量元素含量在0,10时为一等品，在(10,20时为二等品，20以上为劣质品(1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；(2)每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元根据上表统计

10、得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望解(1)从甲中抽取的5个数据中，一等品有42个，非一等品有3个；从乙中抽取的5个数据中，一等品有63个，非一等品有2个；设“从甲中抽取的5个数据中任取2个，一等品个数为i”为事件Ai(i0,1,2)，则P(A0)，P(A1)，P(A2).设“从乙中抽取的5个数据中任取2个，一等品个数为i”为事件Bi(i0,1,2)，则P(B0)，P(B1)，P(B2).甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率为：PP(A2B2)P(A1B1)P(A0B0).(2)由题意，设“从甲中任取一件为一等品”为事件C1，则P(C1)，设“从甲中任取一件为二等品”为事件C2，则P(C2)，设“从甲中任取一件为劣质品”为事件C3，则P(C3).设“从乙中任取一件为一等品”为事件D1，则P(D1)；设“从乙中任取一件为二等品”为事件D2，则P(D2)；设“从乙中任取一件为劣质品”为事件D3，则P(D3).X可取40,0,30,40,70,100.P(