九年级下册第三章 圆.docx

1、九年级下册第三章 圆第三章圆课题：圆【学习目标】1学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义，在探索点与圆位置关系的过程中，理解点与圆的位置关系2经历探索圆的有关定义，了解各个定义之间的区别探索点与圆的三种位置关系，并学会如何判断点与圆的位置关系【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系【学习难点】对用集合的观点描述圆的理解行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决知识链接：1由圆的集合性定义可知圆上各点到圆心的距离都相等，反之到圆心的距离等于半径的点都在同一圆上2只有同圆或等圆中，才存在等弧情景导

2、入生成问题旧知回顾：用圆规画一个圆、圆规固定的一脚为O点，另一脚为A点，你认为圆应如何定义？答：一条线段绕它固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭图形叫做圆，其中O为圆心，OA为半径自学互研生成能力阅读教材P65，完成下面的内容：用集合的观点如何定义圆？圆的其他相关定义有哪些？答：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点就是圆心，定长就是半径；连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧弧包括劣弧和优弧，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆

3、中，能够互相重合的弧叫做等弧范例1：下列条件中，能确定一个圆的是( C)A以点O为圆心B以2cm长为半径C以点O为圆心，以2cm长为半径D经过点A仿例1：下列命题中正确的有( A)弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1个B2个C3个D4个仿例2：如图，AC，BC，AB是弦，AB是直径，劣弧有，优弧有，仿例3：顺次连接圆内两条相交直径的四个端点围成的四边形一定是矩形方法指导：圆将平面分为三部分：圆内、圆上、圆外，所以点与圆有三种位置关系解题思路：本节的重点之一是牢记圆的有关概念，记熟它们的表示方法及区别，另一个重点是掌握点与圆的位置关系，会正反两方面运用此外

4、特别注意圆中“半径相等”这一隐含条件的运用行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充纠错，最后进行总结评分. 阅读教材P66P67，完成下面的内容：点和圆的位置关系有几种？如何判断？答：点在圆内，点在圆上，点在圆外用点到圆心的距离d和圆的半径r作比较点A在O外dr；点A在O上dr；点A在O内dr.范例2：在直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，则下列各点在圆外的是( D)A(4，3)B(2，2)C(3，4)D(4，4)仿例1：已知点A在以O为圆心，3cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是0d3m，此货船能顺利通过拱桥交流展示生成新

5、知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一垂径定理及其推论知识模块二垂径定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_课题：圆周角和圆心角的关系、圆周角定理【学习目标】1经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解圆周角的概念及其相关性质2经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方

6、法，渗透分类的数学思想【学习重点】圆周角和圆心角的关系【学习难点】圆周角定理的理解和运用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：圆周角与圆心角的关系中间有一座“桥梁”，那就是它们都对着同一条弧，所以在用定理的时候，需要通过这座桥，找到角之间的关系情景导入生成问题旧知回顾：1什么是圆心角？答：顶点在圆心的角2圆心角、弧、弦之间的关系是什么？答：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的

7、其余各组量都分别相等自学互研生成能力阅读教材P78P79，完成下面的内容：什么是圆周角？答：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角叫圆周角范例1：如图所示，ABC是圆周角的是( A) ABCD仿例1：如图所示，A，B，C，D是O上的四个点，则图中共有_4_个圆周角，分别是A，B，C，D阅读教材P79P80，完成下面的内容：圆周角定理的内容是什么？其推论的内容是什么？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等范例2：(巴中中考)如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为( A)A25B50C60D30方法指导：同弧

8、所对的圆周角相等，同弦所对的圆周角相等或互补，在实际做题时一定要让学生认真分辨行为提示：在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中仿例1：(黔西南中考)如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC80，则B40,(范例2题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图，点A，B，C，D在O上，若C60，则D60，O120范例3：如图，CDAB于点E，若B60，则A30,(范例3题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例1：(天水中考)如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为,.)仿例2：

9、(威海中考)如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为( B)A68B88C90D112仿例3：如图所示，OA，OB，OC都是圆O的半径，AOB2BOC.求证：ACB2BAC.证明：AOBACB，BOCBAC，又AOB2BOC.AOB2BOC，ACB2BAC.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆周角的概念知识模块二圆周角定理及其推论检测反馈达成目

10、标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_课题：圆周角定理的推论及圆内接四边形【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用所学知识进行计算和证明【学习重点】理解圆周角定理的推论和圆内接四边形的性质，进行相关证明和计算【学习难点】相关定理和性质的灵活应用方法指导：一般地，如果题目中有直径，往往作出直径所对的圆周角直角，在直角三角形中解决问题行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：

11、可适当补充，圆内接四边形对角互补，其外角等于它的内对角情景导入生成问题旧知回顾：1什么是圆周角？答：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角2圆周角定理及其推论的内容是什么？答：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等自学互研生成能力阅读教材P81P82，完成下面的内容：直径所对圆周角有何特点？它的逆命题成立吗？答：直径所对的圆周角是直角，它的逆命题也成立，90的圆周角所对弦是直径范例1：(郴州中考)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，若CAB40，则ABC的度数为50仿例1：(深圳中考)如图，AB为O直径，已知DCB20，则DBA为70,

12、(范例1题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CDAB交AB于点D，已知cosACD，BC4，则AC的长为,.)阅读教材P81P82，完成下面的内容：什么是圆内接四边形？圆内接四边形的性质是什么？答：(1)四边形的四个顶点都在同一个圆上，这样的四边形叫圆内接四边形，这个圆叫四边形的外接圆；(2)圆内接四边形的对角互补范例2：(山西中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A40，则B70解题思路：有直径往往需要构造直径所对的圆周角，这是常见辅助线圆内接四边形的性质中，要注意理解“对角”是两个相对的“

13、圆周角”此外，还要注意与特殊三角形的性质、相似三角形的判定和性质的综合运用行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充纠错，最后进行总结评分仿例1：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是( B)A115B105C100D95,(范例2题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图，在O中，AOC100，则ABC的度数是( C)A70 B100 C130 D150仿例3：如图，AB是O的直径，AB15，AC9，则tanADC,.)(仿例3题图)(仿例4题图)仿例4：(青岛中考)如图，圆内接四边形

14、ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E30，则F40仿例5：如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为点D，BF和AD交于点E，求证：AEBE.证明：连接AB，AC，BC为直径，BAC90，BADEAC90，ADBC，ACDEAC90，ACBBAD，ACBABF，ABFBAD，AEBF.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一直径所对圆周角知识模块二圆内接四边形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_