正反比例的判断和比例尺.docx

1、正反比例的判断和比例尺教师姓名学科数学上课时间年 月 日 - 学生姓名年级六年级课题名称正反比例和比例尺教学目标1、复习比例的意义和性质；2、巩固正反比例的判断；3、巩固比例尺教学重点1、写比例解比例；2、正反比例的判断与区分；3、比例尺的实际应用教学过程正反比例和比例尺【课前检测】解比例 巩固要点一：正比例和反比例的比较共同点不同点图像正比例两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定即 = k（一定）直线反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 xy = k （一定）曲线【基础闯关】1、判断下面每题中的两种量是不是成比例，若成比例，成什么比例。1

2、、订阅小学生学习报的份数和花的总钱数。（） _2、从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所要的时间。（） _3、同一时间，同一地点，杆高和影长。（ ） _4、小明的身高和体重。（ ） _5、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（ ） _6、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。（ ） _7、如果ab=k+2(k一定)，那么a和b。（ ） _8、圆的周长与直径。（ ） _【课堂易错点讲解】需要严格分析数量关系式的一、对比练习：判断下面每题中的两种量是不是成比例，若成比例，成什么比例。 一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。（） 一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（） 生产每个零件所用时间一定

3、，工作时间和生产零件个数。（） 生产零件的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间。（ ） 比的前项一定，比的后项和比值。（） 比的后项一定，比的前项和比值。（） 比值一定，比的前项和后项。 （ ） 如果3xy（x和y都不等于0），x与y。（） 如果xy1，x与y。（） 如果5AB，A与B。（） 如果xy6，x与y。（） 如果x与y互为倒数，x与y。（） 如果3：xy：16，x与y。（） 如果20：x12：y，x与y。（） 圆的周长和直径。 （ ） 圆的周长和圆周率。 （ ） 圆的周长和半径。 （ ） 圆的面积和半径。 （ ） 圆的面积和直径。 （ ） 圆的面积和半径的平方。（ ）

4、圆的面积和直径的平方。 （ ） 圆柱体积一定，圆柱的底面半径和高。（） 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（） 圆柱的高一定，圆柱的底面半径和体积。（ ） 圆柱的高一定，圆柱的底面积和体积。（ ） 圆锥体积一定，圆锥的底面半径和高。（） 圆锥体积一定，圆锥的底面积和高。（） 圆锥的高一定，圆锥的底面半径和体积。（ ） 圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积。（ ） 正方形的边长和周长。（） 正方形的边长和面积。（） 每块方砖的面积一定，铺地的面积和方砖的块数。（ ） 每块方砖的边长一定，铺地的面积和方砖的块数。（ ） 铺地的面积一定， 每块方砖的面积和方砖的块数。（ ） 铺地的面积一定， 每块方砖的边

5、长和方砖的块数。（ ） 长方形的周长一定，它的长和宽。（） 长方形的面积一定，它的长和宽。（） 长方形的长一定，它的面积和宽。（） 长方形的宽一定，它的面积和长。（） 花生出油率一定，花生和榨出的油。 （ ） 花生一定，出油率和榨出的油。 （ ） 榨出的油一定，花生和花生出油率。 （ ） 出米率一定，稻谷的质量和加工的大米质量。 （ ） 稻谷的质量一定，出米率和加工的大米的质量。（ ） 加工的大米质量一定，出米率和稻谷的质量。 （ ） 出粉率一定，小麦的质量和加工的面粉质量。 （ ） 小麦的质量一定，出粉率和加工的面粉的质量。（ ） 加工的面粉质量一定，出粉率和小麦的质量。 （ ）二、选择题1

6、、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（） A成正比例 B成反比例 C不成比例2、如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（） A成反比例 B成正比例 C不成比例3、小明从家里去学校，所需时间与所行速度（） A成正比例 B成反比例 C不成比例 D以上都不对4、正方形的周长和它的边长（） A成正比例 B成反比例 C不成比例 5、甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第（）层 A9 B10 C11 D126、甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数与甲数的比为（） A2：3 B3

7、：2 C6：1 D1：67、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例8、和一定，加数和另一个加数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例9、在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数10、长方形的（ ），它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定第二部分：比例尺及其应用1、比例尺的概念：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。公式为比例尺

8、=图上距离实际距离 或比例尺=【注意事项】比例尺是一个比或一个比值，它表示图上距离与实际距离的倍数或比的关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）。 例：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比例尺是多少？比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。2、比例尺的分类：比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。数值比例尺用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成150,000,000或写成。 线段比例尺

9、在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3、缩小比例尺与放大比例尺：缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。通常写成1：A或放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。通常写成B：1【即时练习】1、填空题1、比例尺分为（ ）和（ ）。2、在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。3、一幢教学大楼平面图的比例尺是，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。4、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。5、数值比例尺1：6000000表示图上1

10、厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（ ）厘米。2、判断题1、实际距离一定比图上距离大。 （ ）2、在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。 （ ）3、比例尺的前项总是1. （ ）4、一幅图的比例尺是1:500m。 （ ）5、比例尺是一种测量的工具。 （ ）三、实际应用类型一：求比例尺 （比例尺=图上距离实际距离 或比例尺=）例：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。练习：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺。类型二：求图上距离 （图上距离=实际距离比例尺）练习1：实际距离240千

11、米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？练习2：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？类型三：求实际距离或面积大小 （实际距离=图上距离比例尺）练习1：在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ 练习2：在比例尺是1：5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？练习3：某学校教学楼的地基占地平面图，图上的长和宽分别为3cm和1.5cm，并且知道比例尺1：1500

12、，请你算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。 补充要点：图形的放大与缩小1.按要求把下面的图形放大或缩小。（1）将右图的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长度的比为1: 4。（2）将下面的正方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长度的比为2:l。2.画出下面的图形各边放大到原来的2倍后的图形。3（1）将三角形A的各边按4:1放大，得到三角形B。 （2）将三角形B的各边按1:2缩小，得到三角形C。【课堂练习】一、填空题。1、12的因数有（ ），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是6的比（ ）、（ ）。2、加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工

13、的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。3、如果xy =712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。4、因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。5、A、B 、C 三种量的关系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例 【课后练习】一、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？是的画，错的画。 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长

14、画了5厘米，宽画了2.5厘米。（1）图上长与实际长的比是 （） （2）图上宽与实际宽的比是1 400（ ）（3）图上面积与实际面积的比是1 160000（ ） （4）实际长与图上长的比是400 1（ ）二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，若成比例，成什么比例。1. 总价一定，单价和数量。 （ ）2. 实际距离一定，图上距离与比例尺。 （ ）3. 正方体体积一定，底面积和高。 （ ）4. 订阅今日泰兴的总钱数和份数。 （ ）5. 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。 （ ） 6长方形的长一定，宽和面积。 （ ） 7. 大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ） 8圆的半径和周长。 （

15、） 9. 分数的分子一定，分数值和分母。 （ ） 10. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。 （ ） 11. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 （ ） 12. 除数一定，被除数和商。 （ ） 13. 路程一定，速度和时间。 （ ）14. 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤。（ ）15. 花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 （ ）16 .平行四边形的面积不变，它的底与高。 （ ）三、填表。图上距离实际距离比例尺8厘米600米6厘米1 ：50000560千米1 ：8000000四、解决问题。1、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是

16、5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？2、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？3、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?4、小丹在比例尺是的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？5、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？