在坐标系中构造平行四边形.docx

1、在坐标系中构造平行四边形在坐标系中构造平行四边形一知识复习：（一）平行四边形的定义（二）平行四边形的性质（三）平行四边形的判定: 二在坐标系中构造平行四边形（一）三个定点，一个动点1 已知A、B，在坐标平面内确定一个点P，使得以O、A、B、P为顶点的四边形是平行四边形（1）A（2,0），B（0,1） （2）A（2,0），B（1,1）2. 已知A（2，-1）、B（1,1），C（3,3），在坐标平面内确定一个点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形 （二）两个定点，两个动点（对动点的位置有要求）1. 两个动点均在直线上（1）已知：点B（2,0）和直线，点C在y轴上，点P在直线上，若以O

2、、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标。（2） 已知：点A（2,0）、B（0,1）和直线，点C在坐标轴上，点P在直线上，若以O、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标。2. 一个动点在直线上，另一个动点在抛物线上（1） 已知：抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），点C在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，若以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标。（2）已知：抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点D，点C在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，若以D、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求

3、出符合条件的点P的坐标。（3）已知：抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点D，点C在y轴上，点P在抛物线上，若以B、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标。（4） 已知：抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点D，点C在x轴上，点P在抛物线上，若以B、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标。三课后练习：1.已知抛物线（如图所示）（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ；（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）

4、的条件下，点M在直线AP上在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由2. 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点

5、的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由3. 如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线经过点B，且对称轴是直线（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中ABO沿x轴向左平移到DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MNy轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形4已知，在RtOAB中，OAB90，BOA30，AB2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处