1、湖南省岳阳市初中毕业学业考试调研测试题数学岳阳市2013年初中毕业学业考试调研测试题数 学(时量:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题有8道小题,每小题3分,满分共24分。在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 2下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是( )5下列命题是真命题的是( )A.如果m是有理数,那么m是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是
2、菱形6100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:跳绳个数x人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足( )A. B. C. D. 7如图,CD是O的直径,AB是弦(不是直径),ABCD于点E,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 8在今年我 市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD(如图),下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹前面二
3、、填空题(本大题有8道小题,每小题4分,满分共32分)9(-2)+|-2|= 10分解因式 11不等式组的解集是 12已知反比例函数的图象经过(1,-2),则k= 13如图,AB与O相切于点B,AO延长线交O于点C,若A=50,则C 14方程组的解集是 15张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的根率是 。16如图矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,
4、且EF=3,则AB的长为 。三、解答题(本大题有8道小题,满分共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分6分)计算18(本题满分6分)先化简,再计算,选择一个你喜欢的值代入计算。19(本题满分8分)解方程20(本题满分8分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图、图的统计图。(1)在图中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况;(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均;(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的
5、走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?21(本题满分8分)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50块,价格为30元;小包装每包30块,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?22(本题满分8分)如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。(1)求A、B两点的坐标;(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求ABP的面积。23(本题满分10分)如图,在ABC中,ABC=CAB=72,将ABC绕点A顺时针旋转度(36180)得到
6、ADE,连结CE,线段BD(或其延长线)分别交AC、CE于G、F点。(1)求证:ABGFCG。(2)在旋转的过程中,是否存在一个时刻,使得ABG与FCG全等?若存在,求出此时旋转角的大小。24(本题满分10分)在直角坐标系xoy中,O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(5,0),B(0,4),C(-1,0),点M和点N在x轴上(点M在点N的左边),点N在原点的右边,作MPBN,垂足为P(点P在线段BN上,且点P与点B不重合),直线MP与y轴交于点G,MG=BN。(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式。(2)求点M的坐标。(3)设ON=t,MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出
7、自变量t的取值范围。(4)过点B作直线BK平行于x轴,在直线BK上是否存在点R,使ORA为等腰三角形?若存在,请直接写出R的坐标;若不存在,请说明理由。岳阳市2013年初中毕业学业考试调研测试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题有8道小题,每小题3分,满分共24分)1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D二、填空题(本大题有8道小题,每小题4分,满分共32分)9.0 10.(x+1)(x-1)y 11.x3 12. 2 13.2014. 15. 16.6三、解答题(本大题有8道小题,17-18题,每题6分,19-22题每题8分,23-24题,每题10分,满分共64分)1
8、7.(6分)解:原式=4+1+1-3 (4分) =3 (6分)18.(6分)解:19.(8分)解:方程两边同乘以x2-4,得 (1分) 3x(x-2)+2(x+2)=3x2-12 (4分) 即 4x=16 X=4 (6分)经检验,x=4是原方程的根。 (8分)20(8分)解:(1)图(略) (2分)(2); (4分)(3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分; (6分)(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成
9、绩较稳定。综上,选派甲队参赛更能取得好成绩。(8分)21(8分)解:根据题意,可有三种购买方案:方案一:只买大包装,则需买包数为:由于不拆包零卖,所以需买10包,所付费用为3010=300(元) (3分)方案二:只买小包,则需买包数为所以需买16包,所付费用为1620=320(元)。 (6分)方案三:既买大包装,又买小包装,并设买大包装x包,小包装y包,所需费用为W元。则050x480,且x为正整数,x=9时,Wmin=290(元)。购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时,所付费用最少,为290元。答购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时,所付费用最少,为290元。(8分)22(8分)解:(1)A
10、点坐标为,B点坐标为(3,3)。(2)设P点坐标为(x,0),依题意,得x=3。P点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0)。ABP的面积为 (8分)23(10分)(1)证明:方法:ADE是由ABC绕点A顺时针旋转得到的,BAC=DAE=72,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE,又BGA=CGF,ABGFCG。方法2:ADE是由ABC绕点A顺时针旋转得到的,BAC=DAE=72,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE,又BGA=CGF,ABGFCG。 (5分)(2)解:存在。由(1)知ABGFCG,当BG=CG时,ABGFCG。ABC=CAB=72,GCB=GBC=36。GBA=CBG=36
11、。AB=AD,BDA=GBA=36。=BAD=108。 (10分)24(10分)解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)。所求的解析式为 (4分)(2)依题意,分两种情况:当点M在原点的左边(如图)时,在RtBON中,1+3=90,MPBN,2+3=901=2。在RtBON和RtMOG中,RtBONRtMOG。OM=OB=4。M点坐标为(-4,0). (6分)当点M在原点的右边(如图)时,同理可证OM=OB=4.此时M点坐标为(4,0).M点坐标为(4,0)或(-4,0).(3)图(1)中RtBONRtMOG。OG=ON=t。(其中0t4,所求的函数关系式为S=2t,t的取值范围为t0且t4。 (8分)(4)存在点R,使ORA为等腰三解形。其坐标为R1(-3,4),R2(3,4),R3(2,4),R4(,4),R5(8,4)。 (10分)
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