湖南省岳阳市初中毕业学业考试调研测试题数学.docx

1、湖南省岳阳市初中毕业学业考试调研测试题数学岳阳市2013年初中毕业学业考试调研测试题数 学（时量：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题有8道小题，每小题3分，满分共24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1下列式子是分式的是（ ）A. B. C. D. 2下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）5下列命题是真命题的是（ ）A.如果m是有理数，那么m是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是

2、菱形6100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（ ）A. B. C. D. 7如图，CD是O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD于点E，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8在今年我 市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD（如图），下列说法正确的是（ ）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹前面二

3、、填空题（本大题有8道小题，每小题4分，满分共32分）9（-2）+|-2|= 10分解因式 11不等式组的解集是 12已知反比例函数的图象经过（1，-2），则k= 13如图，AB与O相切于点B，AO延长线交O于点C，若A=50，则C 14方程组的解集是 15张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的根率是 。16如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，

4、且EF=3，则AB的长为 。三、解答题（本大题有8道小题，满分共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算18（本题满分6分）先化简，再计算，选择一个你喜欢的值代入计算。19（本题满分8分）解方程20（本题满分8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图、图的统计图。（1）在图中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的

5、走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？21（本题满分8分）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50块，价格为30元；小包装每包30块，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？22（本题满分8分）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ABP的面积。23（本题满分10分）如图，在ABC中，ABC=CAB=72，将ABC绕点A顺时针旋转度（36180）得到

6、ADE，连结CE，线段BD（或其延长线）分别交AC、CE于G、F点。（1）求证：ABGFCG。（2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得ABG与FCG全等？若存在，求出此时旋转角的大小。24（本题满分10分）在直角坐标系xoy中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0），点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MPBN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴交于点G，MG=BN。（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式。（2）求点M的坐标。（3）设ON=t，MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出

7、自变量t的取值范围。（4）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出R的坐标；若不存在，请说明理由。岳阳市2013年初中毕业学业考试调研测试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题有8道小题，每小题3分，满分共24分）1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D二、填空题（本大题有8道小题，每小题4分，满分共32分）9.0 10.(x+1)(x-1)y 11.x3 12. 2 13.2014. 15. 16.6三、解答题（本大题有8道小题，17-18题，每题6分，19-22题每题8分，23-24题，每题10分，满分共64分）1

8、7.(6分)解：原式=4+1+1-3 （4分） =3 （6分）18.(6分)解：19.（8分）解：方程两边同乘以x2-4，得 (1分) 3x(x-2)+2(x+2)=3x2-12 (4分) 即 4x=16 X=4 （6分）经检验，x=4是原方程的根。 （8分）20（8分）解：（1）图（略） （2分）（2）； （4分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分； （6分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成

9、绩较稳定。综上，选派甲队参赛更能取得好成绩。（8分）21（8分）解：根据题意，可有三种购买方案：方案一：只买大包装，则需买包数为：由于不拆包零卖，所以需买10包，所付费用为3010=300(元) （3分）方案二：只买小包，则需买包数为所以需买16包，所付费用为1620=320（元）。 （6分）方案三：既买大包装，又买小包装，并设买大包装x包，小包装y包，所需费用为W元。则050x480,且x为正整数，x=9时，Wmin=290(元)。购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，为290元。答购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，为290元。（8分）22（8分）解：（1）A

10、点坐标为，B点坐标为（3，3）。（2）设P点坐标为（x,0），依题意，得x=3。P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0）。ABP的面积为 （8分）23（10分）（1）证明：方法：ADE是由ABC绕点A顺时针旋转得到的，BAC=DAE=72，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE，又BGA=CGF，ABGFCG。方法2：ADE是由ABC绕点A顺时针旋转得到的，BAC=DAE=72，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE，又BGA=CGF，ABGFCG。 （5分）（2）解：存在。由（1）知ABGFCG，当BG=CG时，ABGFCG。ABC=CAB=72，GCB=GBC=36。GBA=CBG=36

11、。AB=AD，BDA=GBA=36。=BAD=108。 （10分）24（10分）解：（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)。所求的解析式为 （4分）（2）依题意，分两种情况：当点M在原点的左边（如图）时，在RtBON中，1+3=90，MPBN，2+3=901=2。在RtBON和RtMOG中，RtBONRtMOG。OM=OB=4。M点坐标为(-4,0). (6分)当点M在原点的右边(如图)时,同理可证OM=OB=4.此时M点坐标为(4,0).M点坐标为(4,0)或(-4,0).(3)图(1)中RtBONRtMOG。OG=ON=t。（其中0t4,所求的函数关系式为S=2t,t的取值范围为t0且t4。 （8分）（4）存在点R，使ORA为等腰三解形。其坐标为R1（-3，4），R2（3，4），R3（2，4），R4（，4），R5（8，4）。 （10分）