最新浙教版学年九年级数学上册《二次函数》单元检测题A及答案解析精编试题.docx

1、最新浙教版学年九年级数学上册二次函数单元检测题A及答案解析精编试题二次函数单元检测试题A卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数属于二次函数的是( )A.y=5x+3 B.y= C.y=2x2+x+1 D.y=2抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则（ ）A B3 C D 3.将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为( ) A .y=4(x+2)2+3 B. y=4(x+2)2-3 C. y=4(x-2)2+3 D. y=4(x-2)24、抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是（ ）A. (3, -4) B. (-3, 4) C

2、. (-3, -4) D. (-4, 3)5已知点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A2B2C2D 6若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A B C D07把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C D C8与y轴的交点坐标为（ ）.A5 B(5，0) C(0，5) D (0，20)9 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 10、根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围。x1.431.441.451.46y=

3、 ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52A、1.40x1.43 B、1.43x1.44C、1.44x1.45 D、1.45x1.46二填空题(每题3分，共24分)11函数的图象的对称轴是_；顶点坐标是_ 12抛物线经过点（-3，5），则=_.13、抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是 。14、抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0），则a= 。15.函数y=-3x2的图象开口向_在对称轴右边,y随x的增大而_16、二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是 ，与x轴交点的坐标是 。17、有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm

4、(x0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个10在同一坐标系中，函数与的图象大致为下图中的（ ） 二填空题(每题3分，共24分)11若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是 12、已知抛物线经过点和，则的值为 13已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，并与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 14、函数y2x23x1与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点的坐标为 15、二次函数yax2

5、(3a )x1的图象与x轴只有一个交点，则a 16、抛物线和的图像形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为(1，3)，则它的解析式为 17、某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系是，张强同学的最好成绩是 米18将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ）元。 三、解答题（每小题6分，其中25小题10分。共46分）19、已知抛物线yx22x,求抛物线的顶点坐标和对称轴(6分) (1)如果二次函数y=x2 - x + c的图象过

6、点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴(6分)有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 22（6分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式；（2）当为何值时，随增大而增大。23（本题6分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值； 24、（2015年浙江衢州6分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：

7、如果二次函数（是常数）与（，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”25（10分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自

8、变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。二次函数单元检测试题A卷参考答案：一、1.C解析：根据二次函数的定义确定。 2.D。解析：形状相同，二次项的系数相同。 2.A解析：由平移规律判断。 4.C解析：对照顶点式确定。5.A解析：把点（a，8）代入函数ya x2 解得。 6.B解析：根据二次函数的定义及开口确定。 7.B解析：配方。8.C解析：纵坐标为0代入解析式求解。 9.B解析：根据一次函数和二次函数的图象确定。10.C解析：从表中y随x增大而增大决定。二、11. 对照顶点式确定得。 y轴 ，（0，c）。 12把点（-3，5）

9、代入解得。= 。 13配方得。x=1 。 14把（-1，0）代入y=2x2+4x+5求解。 a= 1 。 15由二次函数的性质决定。 开口向下，减小。16与 y轴的交点横坐标为0得（，）。与x轴的交点纵坐标为0代入解得 （，）或（，）。17. 由长方形面积公式得y=(8-x)(6-x), x, y。 18.答案不唯一，如 三、19把点(，)代入解得：；20. 配方得。对称轴x=1, 顶点（，）。21、由长方形面积公式得：y=(80x)(60x)=x2140x+4800(0x60)。22. 平移后的函数解析式为： =。因此将二次函数y=-2x2的图象向右平移三个单位,再向上平移二个单位才能使它经

10、过(0,1)和(1,3)两点。23（1）填表略、的函数值先到达16（2）答案不惟一，如24解：（1）证明：，由得.，不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点.（2），抛物线的对称轴为直线，解得.抛物线的函数解析式为.该抛物线沿轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点.25解：（1）当x=0时，y=6。得C（0，6）。当y =0时，x=或。得A（，）或B（，）。（2）四边形ACDE是平行四边形理由略二次函数单元检测试题B卷参考答案：一1.B解析：代人点的坐标检验可得。 2.C。解析：由二次函数性质决定。3.D解析：已知的两点关于拋物线的对称轴轴对称。4.D解析：把原点坐标（0，）代